高中生數學抽象思維能力培養思考

鄭攀

摘?要：數學核心素養由六個部分組成。其中，數學抽象能力就是其中之一。并且，它也是高中數學學習中學生必備的能力。本文基于核心素養之下，對高中數學課堂教學中，學生數學抽象能力的培養展開探討。

關鍵詞：高中數學;抽象能力;核心素養

引言：

在2004年時，核心素養體系被提出，出現在大眾的視野中。在數年的發展歷程中，核心素養已成功入駐到普通高中課程標準中，成為核心目標。而數學抽象能力恰好被涵蓋其中。那么，數學抽象能力怎樣進行培養呢？是一個耐人尋味的問題。對此，筆者認為教師應積極引導學生，使之形成數學抽象思維。以此為基礎，逐漸深入，讓數學抽象能力成為學生的必備技能。

一、數學抽象能力概述

數學抽象能力，即一種不包括事物物理屬性，對研究對象思維進行研究并內化的一項能力。比如，依托事物背景摸索出一般規律后，把圖形之間的關系進行歸納得出一定的數學概念知識，就可以稱得上是應用數學抽象能力。通過對數學抽象能力的應用，學生不僅可以快速了解數學知識的內涵，而且可以對數學概念深化理解，掌握更多的解題技巧，養成良好數學學習習慣。顯而易見，數學抽象能力的培養不僅只是有利于數學一門學科的學習，它對于其他學科的學習來說也是意義非凡。

二、高中數學抽象與傳統數學抽象對比

從之前的高中數學課堂實踐看，學校教育受應試教育影響深重。所以，在教學方面，學生和教師對于數學抽象的理解認知還不是很全面。第一，傳統的數學抽象能力強調學生解題能力的培養，過于關注學生成績和解題效果。而核心素養下的數學抽象能力看重的是學生的綜合能力培養，傾向于讓學生學會轉化生活問題為數學問題。第二，在掌握方式上，傳統的數學抽象能力培養要求學生反復練習，而核心素養下的數學抽象能力則注重引導學生去親身實踐，以這樣的方式來鍛煉學生解決問題的能力。第三，從學生方面看，傳統數學抽象能力培養完全忽略了學生的學習狀態，而核心素養下的數學抽象能力培養則要求學生必須處于一個積極參與、主動參與的狀態下，展開數學學習工作，進而鍛煉其數學抽象能力。

三、高中數學教學中數學抽象能力的培養探究

（一）在觀察對比中提高學生的數學抽象能力

要想把學生解決數學問題的效率提升起來，教師必須要教會學生轉化數學知識，使其變得形象化。因此，在高中數學課堂實踐中，教師可以嘗試應用多媒體教學法，把抽象的數學知識以動畫、文字、音頻等多樣化的形式呈現出來，幫助學生有效學習和理解，促進其抽象能力的培養。比如，在教學“異面直線”這一內容時，在授課過程中，教師可以先引導學生熟悉異面直線的應用范疇和發展流程，把學生的注意力吸引到課堂中。隨后，教師在列舉一些與異面直線相關的實例，并結合教學模型展開思考，探索所舉實例和教學模型之間的關聯，發現其中的有用信息。在此基礎上，對異面直線的含義和概念進行學習。這樣一來，學生不僅會對這一塊知識印象深刻，而且可以充分鍛煉到其數學抽象能力。

（二）在公式教學和數學概念中提高學生的抽象能力

在高中數學知識的學習中，抽象復雜數學問題的出現是無可避免的。而這些問題會涉及到一些數學公式和數學概念。在學生對這些公式和概念掌握之后，就可以明確事物內外的聯系，準確把握事物的內涵和本質。實際上，這一過程就是抽象知識向形象知識轉化的過程，是培養學生數學抽象能力至關重要的一步。所以，教師可以從公式教學和概念學習兩個層面出發，去循序漸進引導學生，鍛煉學生的分析、提煉能力。比如，在學習“三角函數”這一數學內容時，學生對于三角函數的公式和概念在理解起來會比較吃力。倘若學生無法掌握，那么授課就等于在做無用功，甚至打壓到學生的學習積極性。對此，教師必須改變教學方式，帶領學生從三角函數的公式和概念學起，讓學生自主進行分析。在如 cos（-α）= -sinα，tan（3π-α）= -tanα這一誘導公式，教師就可以與學生共同編成繞口令，便于學生記憶。如此一來，學生學習整體感覺也會比以往強出許多。

（三）引導學生尋找邏輯關系

學生一旦具備數學抽象能力，也就代表其同時具備了思維邏輯能力和知識概括能力。由此可以看出，學生數學抽象能力的培養，可以先從這兩個能力的培養入手。第一，在高中數學課堂實踐中，教師要鼓勵學生細心觀察數學問題和數學知識，摸索其中蘊含的重點內容和知識規律。這一過程，也可以起到鞏固學生所學知識的作用，完成深度思考。比如，在學習絕對值這一內容時，有習題為已知|y+3|+|x-2|=0，求y、x的值。像這種類型的題，在絕對值內容中屬于基礎性習題，是學生必須要掌握的。對此，教師應引導學生找出題干中的關鍵信息，推導出絕對值不是負數。在明確這一點后，深入剖析得出兩個非負數的值等于0，最終得出y=3，x=2的結論。絕對值知識只是其中一種，像這樣類型的習題還有許多，教師都可以采取這種手段進行教學，培養學生的數學抽象能力。

參考文獻：

[1]李江. 核心素養背景下高中生數學抽象思維能力培養再思考[J]. 新課程研究，2019（12）.

[2]李金梅. 核心素養視域下高中數學抽象思維能力培養策略[J]. 教師，2020，000（006）：67-68.

（陜西省寶雞市寶雞中學）