合情推理能力在小學數學教學中的初實踐

靳學軍

摘? 要：合情推理能力指的是結合已有的事實，憑著直覺與經驗，在歸納與類比中推斷結果。就數學學科素養發展的角度分析，強化培養學生合情推理能力，深化學生對知識的理解有利于提高學生探究能力與獨立學習能力。就目前小學數學教學現狀分析，合情推理的實踐與滲透仍然存在一定的困難，大部分學生在學習過程中很難結合自身經驗與知識進行合情推理。針對這個問題，筆者就結合小學數學教學經驗探討合情推理能力在小學數學教學中的實踐。

關鍵詞：推理能力? 小學數學? 培養策略? 實踐

Abstract： The ability of reasonable reasoning refers to the inference results in induction and analogy based on the existing facts and intuition and experience. From the perspective of the development of mathematical literacy， strengthening the cultivation of students' reasonable reasoning ability and deepening students' understanding of knowledge is conducive to improving students' inquiry ability and independent learning ability. Based on the analysis of the current situation of primary school mathematics teaching， there are still some difficulties in the practice and penetration of reasonable reasoning. Most students are difficult to combine their own experience and knowledge in the learning process. In view of this problem， the author discusses the practice of reasonable reasoning ability in primary school mathematics teaching based on primary school mathematics teaching experience.

Key Words： Reasoning ability; Primary school mathematics; Training strategy; Practice

根據《數學課程標準》的要求，教育者在課堂上應全面貫穿推理能力的發展。推理指的是數學基本的思維方式，同時也是人們生活與學習中常用的一種思維方式。小學階段是學生在義務教育階段中打好數學基礎，了解該學科的特點并掌握一定的計算與數學邏輯能力的關鍵階段，因此在數學教學中培養學生的合情推理能力也是相當重要的[1]。然而就目前小學數學教學現狀分析，部分教師對合情推理能力的概念認識不足，加之在滲透合情推理能力時缺乏系統規劃，因此很難將合理推理滲透到教學實踐中，最終影響學生發展自身推理能力。所以，教師在教學中要立足教材，深入分析知識的內在邏輯，給學生提供推理能力的發展空間。

1? 在小學數學教學中培養學生合情推理能力的必要性

教育者在給學生講解數學知識時讓學生學習以及解題的過程中觀察、推理與類比知識力量，這就是我們常說的合情推理。數學學科的重要性不單單在于給學生傳授數學學科的知識，而且也是給學生學習其他學科以及為日后的學習奠定良好的基礎，引導學生進行思考。實際上，合情推理能力主要是以學生學過的知識為基礎，以合理的想象推理得出最終的結論。推理的最終結果可以是錯誤也可以是正確的，主要體現在學生善于發現、思考以及大膽想象等過程。教師培養學生的合情推理能力也能引導學生大膽思考，發散自身的思維深入探究新事物，為學生學習提供新的解決思路，同時也能為學生解決數學問題提供很大的便利。由此可見，教育者在教學中很有必要重視發展學生的合情推理能力，讓其能與演繹推理結合起來，為學生學習數學奠定良好的基礎。

2? 小學數學教學中應用合情推理能力的作用

2.1 提高學生吸收效率

合情推理能力屬于數學思維能力的一種，指的是在解決某個數學問題時推理者以自身掌握的理論知識與個人經驗理性分析遇到的數學問題，之后進行適當推理得出正確結果。根據新課程改革的需要，教師在教學中除了要幫助學生吸收課本知識之外還要全面培養學生整體能力[2]。所以，教師在教學中應結合規律性的知識學習，引導學生在解決問題的過程中合理應用合情推理能力，使學生高效地理解所學知識之外還可以降低學生學習復雜理論知識的難度，有利于學生吸收數學知識。

2.2 提高學生應用能力

就小學數學教學來看，由于小學階段學習的知識點比較簡單，教學任務與其他階段相比更輕松，加之受到學科時長的限制，很多學生課后學習時間較多。所以，教師要充分利用課后時間，適當給學生布置可以應用到合情推理能力的課后習題，結合課后習題這座橋梁將課堂上所學的知識與課后實踐結合起來，引導學生應用所學的知識，讓其在解決問題時應用合情推理能力，強化對課本知識的了解，提高學生應用能力。比如，教師在給學生布置課后習題時在每個單元習題的基礎上應用合情推理能力的數學題，使學生在解答過程中可以再次應用合情推理能力，使學生可以在結合合情推理的過程中聯系所學知識，強化學生實際應用能力。

3? 小學數學教學中學生合情推理能力的培養策略

3.1 做好挖掘教材工作

教師在教學中除了要做好教材挖掘工作之外還要從培養學生合情推理能力角度進行積極創新，組織學生觀察與歸納，盡可能滿足學生學習需要。小學數學教材中具有大量的教育素材，教師要做好相關的轉化工作，將其轉變為培養學生合情推理能力的素材，激發學生學習的主動性。首先，合情推理數學性質、概念與法則等知識的形成過程。確保學生在學習過程中可以應用科學的學習方法，不僅培養學生合情推理能力，而且也能滿足學生學習需要。以學習分數與出發這部分內容為例，筆者以生活情境為出發點給學生展示例子，之后組織學生觀察，使學生在自主探究或合作學習中歸納分數與除法之間的關系。其次，找出數學規律，做好合情推理工作。教師在數學教學中應積極從探索規律方面出發，逐步幫助學生完善數學課程標準，找到數學教學的重點內容，切實滿足學生學習需要。所以，教師要做好指導學生的工作，在幫助學生掌握學習方法的基礎上引導學生找到數學知識點的聯系，使學生在學習中可以探索與數學知識有關的規律[3-4]。所以，要想實現這一目標，必須要深入挖掘教材規律，保證有效開展合情推理，幫助學生掌握這一知識點，切實提高學生學習效率。學生探索了數學規律之后應保證教育的吸引力，使學生在學習中快速把握學習重點，實現預期的培養人才目標。

3.2 善于發現并利用教材中與合情推理有關的題材

教師課堂教學時間僅有45 min，教師在課堂上應充分利用教材中的案例。實際上，教材是學生接觸數學知識最直接的介質，同時又是學生鞏固課外復習知識的重要材料。這也就要求教育者要不斷完善自身的知識體系，善于發現并完善自身的知識體系，深入分析教材并挖掘出其中最形象、最直觀以及易于理解的題材，給學生講解與之相關的知識。

數學教材上包含了較多的公式、定理、概念等，這些都是可以應用合情推理得出并最后驗證正確。比如說以教學《運算定律》這部分內容為例，筆者給同學們設置了如下幾個問題：（1）26+40=40+26？（2）79+12=12+79？（3）8+（13+20）與（8+13）+20有何關系？……以這些例子讓學生進行練習，同學們在練習的過程中也能從中發現2個數或者3個數相加最終的計算結果與其順序無關聯。在此之后筆者讓同學們結合課本上的例子進行驗證，如此也能自然而然地引出加法結合律與加法交換律的相關定義與公式，并讓同學們就加法交換律與乘法交換律、加法結合律與乘法結合律進行比較，區分其差異。這樣一來同學們在比較與得到規律的過程中也能將已有的知識調動起來，通過想象、類比以及推理問題的結果，如此才能有效地訓練學生的合情推理能力。

3.3 從知識的銜接點著手培養學生的合情推理能力

類比推理也屬于合情推理中的一種。類比推理主要是以兩個對象某些方面的相同點為基礎推出其他的相同點。教育者在教學中應從知識的銜接點著手，引導學生在類比推理（如觀察、比較、猜測、類推等）中培養學生的合情推理能力。以教學“20以內進位加法”這一單元的內容為例，教材上主要是分為3個部分：第一部分是9加幾;第二部分是7或者8加幾;第三部分是2、3、4、5、6加幾。比如說在教學第一部分（9加幾）時，筆者結合了直觀操作重點給同學們講解了“湊十法”的定義，讓學生能理解“湊十法”的內容，并讓同學們以順口溜的方式記憶：想大數，分小數，湊成十，加余數。而在教學第二部分的內容（7或者8加幾）時筆者找到“7或者8加幾”“9加幾”二者銜接點的“湊十法”，沒有按照教材上的教學步驟讓同學們用小木棒擺一擺再給同學們說算法，而是讓同學們以“9加幾”的“湊十法”為基礎推導出“7或者8加幾”的“湊十法”，在此之后讓同學們通過擺小木棒的方式驗證這一算法的正確性，如此也能加深學生對“湊十法”的理解。這個教學過程中雖然學生無法表述簡單的推理過程，但是通過這幾個步驟學生也能深入體會這一計算方法，發展學生的合情推理能力。

3.4 從知識的延伸到著手培養學生的合情推理能力

教師在課堂教學中要以激發學生的學習興趣為主，將學生的學習積極性調動起來，引導學生思考數學問題，鼓勵學生創新。這也就要教育者要重視教學教材內容并進行拓展延伸，抓住培養學生合情推理能力的關鍵時機[5]。以教學“100以內的加減法”這部分內容為例，同學們掌握了一定的算法與算理之后筆者給其設置了練習：100-36=64、100-24=76、100-16=84，根據這幾個算式編寫出新的算式并比較誰算得又快又準。同學們舉一反三，很快就能寫出諸如78-42=36、99-75=24等式子。在此之后筆者讓同學們說一說自己這樣編寫的原因，并讓同學們猜想假若被減數是44、55或者是66時有何規律。在這個教學過程中筆者并沒有照搬教材的教學方法，而且以所學內容的特點引導學生拓展，豐富教學內容的同時也培養了學生良好的合情推理能力。

3.5 在猜想中滲透合情推理能力

根據牛頓的話可知，若沒有大膽地進行猜想，則沒有偉大的發現。猜想是在沒有指導真假之前的數學敘述，通常其被認為是正確的，但是有沒有反證或被證明，猜想被證明后其便成為定理，找到反例時猜想就會被推翻。以教學“三角形內角和”這部分內容為例，筆者給學生處時了三角尺上的角各是多少度，并計算3個角度數和，以此為基礎提出猜想：“其他三角形內角和是不是180°？”之后要求學生說一聲具體的驗證方法。這個過程中同學們量一量、剪一剪、拼一拼，最后驗證了這一猜想，即“三角形內角和為180°”。

4? 結語

總之，教師在教學中培養學生良好的合情推理能力一定程度上也能促進課堂教學效率的提高，同時也能不斷增加課堂教學的趣味性，有效拓展學生的知識面，促進學生的思維能力得到鍛煉，從而幫助學生有效地解決面臨的數學難題，并掌握相關的數學方法。

參考文獻

[1] 閆龍敏.小學高年級數學教學中合情推理能力培養的問題與對策研究[D].山東師范大學，2019.

[2] 方瑋瑋.合情推理能力在小學數學教學中的初實踐[J].科學大眾（科學教育），2019（2）：78.

[3] 周淑紅.小學數學核心素養培養研究[D].哈爾濱師范大學，2017.

[4] 江幗英.小學數學教學中培養學生合情推理能力的研究[J].教書育人，2019（13）：35.

[5] 陳幼玲.小學數學教學中學生推理能力的培養[J].西部素質教育，2019，5（9）：100.

[6] 羅燕.小學數學合情推理的教學實踐研究[D].四川師范大學，2018.

[7] 胡朝陽.教師教學語言的教育性之研究[D].湖南師范大學，2019.