巧設深挖激發獨立思考 少教多學培養自學能力

吳久輝

[摘 ?要] 文章通過對多個教學案例的分析，指出培養學生的自主學習能力的三項措施：巧設激趣引思，促成思考態度;深度挖掘教材，提升思維強度;踐行少教多學，有效提升能力.

[關鍵詞] 獨立思考;自主學習能力;少教多學

從聯合國提出“讓自己成為教育自己的主體”的教育觀念開始，到新課程理念下我國倡導個性學習和終身學習，均密切關注到自主學習的重要意義. 可見，培養學生的自主學習能力是當前課程改革的根本任務，更是落實核心素養的有效措施. 筆者認為，只有學會獨立思考，才能促進學生自主學習，培養自主學習的能力. 這就需要教師采取有效策略培養學生獨立思考的習慣，讓學生在學習中思考，在思考中提升，從而真正成為思考的主體、學習的主人. 鑒于此，筆者在數學教學實踐中大膽嘗試和積極誘導，讓學生在思考中獲得成功的體驗，從而提升自主學習的能力.

巧設激趣引思，促成思考態度

具有新課改理念的教師已經清楚學生是學習的主體，但如何讓學生真正成為學習的主體又需要教師在充分理解知識本質的基礎上，通過較好的教學模式，創設切合學生實際的學習情境，激發學生的思考興趣，并充分、適時、主動地讓學生思考，讓學生在親身經歷思考和學習的過程中，學會獨立思考和自主學習. 只有想方設法地激趣、讓學、引思，才能逐步培養學生的邏輯思維能力，才能促成思考的態度，才能形成理性思維，從而培養學生的自主學習能力.

案例1：空間幾何體的三視圖

活動1：PPT展示手影和皮影戲的動畫，讓學生在享受視覺沖擊的同時，提出問題：在切身感受這些圖形的過程中，你是否會思考它們是如何形成的？形成的原理是什么？這些原理有何重要用途？

意圖：以學生喜聞樂見的話題引入，激起學生的學習欲望，讓導入環節自然而有趣，在弘揚傳統文化的同時，滲透數學文化，以此來引入第一個探究問題“中心投影和平行投影”.

活動2：PPT展示中心投影和平行投影的相關概念.

意圖：直觀展示投影的形成過程，給予學生更加形象、更加生動的感知，從而加速對概念的理解和認識.

活動3：思考：在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子與該平面圖形的大小、形狀是否相同？在不平行的情況下呢？那么，平行投影是否是空間物體形狀和大小的真實反映？

意圖：在不斷變換投影點和物體的位置的過程中，讓學生形成正確而清晰的認識，自然而然地引出本課的關鍵性學習內容“三視圖”.

活動4：通過呈現蘇軾的《題西林壁》和轎車、飛機的三視圖圖片，導入空間幾何體的三視圖.

意圖：通過關聯其他學科知識來自然引入新課的學習，有效拓寬了學生的思維空間，培養學生的類比和聯想能力.

以上案例是教師在理解教材、理解學生的前提下設計的運用直觀感受和啟導發現的教學方式. 在大量直觀圖形的沖擊下，學生可以快速獲得三視圖的感性認識. 在合理問題的指引下，學生去觀察、去思考，去愉快地學習，并始終處于主體地位，很快就能在大腦中構建出一個立體形象，從而構建了有效的學習過程.

深度挖掘教材，提升思維強度

當然，要想學生真正意義上學會自主學習，只有獨立思考的態度還是遠遠不夠的，還需要教師深度挖掘教材內涵，巧妙地設計好教學環節，充分調動學生的積極性和自主性，在促進學生獨立思考的前提下，提升思維強度.

案例2：異面直線所成角

師：既然我們已經對異面直線所成角的定義和計算方法有了一定的認識，那么，下一個環節該來試著解決一下具體的問題了！

問題：如圖1，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E為棱AB的中點，點F為棱A1B1的中點.

（1）求異面直線AA1和BC所成的角;

（2）求異面直線BC1和AC所成的角;

（3）求異面直線A1E和FC1所成角的余弦值.

師：經過一段時間的思考，大家一定有了結果. 第（1）問有沒有問題？

生（齊）：沒有.

師：那么，第（1）問引出了什么？

生1：異面直線垂直的概念.

師：很好，那第（2）問呢？

生2：求異面直線所成角的步驟.

師：那再來看第（3）問，你們計算出結果了嗎？

生3：-.

生4：不對，是. （此時，教室內的爭論聲響起，學生分為兩個陣營，各執一詞，而爭論的焦點無非就是“結果到底是，還是-”）

師：好，那你們就各自說說自己的解題思路，生3先說.

生3：先連接CE，AC，即可證明∠AEC是異面直線AE和FC所成角，后在△AEC中運用余弦定理得出結果-.

師：嗯，那生4再說.

生4：先連接BF，即可證明∠CFB是異面直線AE和FC所成角，后在△CFB中運用余弦定理得出結果.

師：這樣一聽，似乎都沒有問題. 那下面你們再換著用對方的思路去解題，看看問題到底出在哪里？（學生又按照對方的思路完成了問題，卻未發現任何錯誤，學生面面相覷）

師：從剛才大家的思路和操作來看，兩種解法都是正確的，那么這里兩個不同結果又如何解釋呢？（由于教師長時間的停頓，給予了學生合作討論的暗示，學生自然而然地進入合作探究，展開了火熱的討論）

生5：我們都認為沒有問題. 不過，我們從中發現，據剛才大家所總結的概念可知，兩條直線相交時會形成兩個互補的角，而本題的答案剛好吻合.

師：那前面第（1）問和第（2）問有幾個答案？

生6：第（1）問還是一個答案，因為與90°互補的角還是90°. 第（2）問應該還有一個答案120°.

師：那是不是說，在我們所下的定義中，除去垂直這種特殊情況，其余均有兩個解，那是否可以再次修改定義改變這種兩解的情況呢？

生7：可以規定范圍.

師：如何修改？

生7：規定兩條異面直線所成的角的取值范圍.

師：那我們就來修改一下……

本例中，教師以一道教材習題為指引，并以變式的形成一個個地展現，使得學生的思維螺旋上升. 觀察上述問題可以看出，此例中只有前兩問來自教材，而第（3）問是教師出于對教材的理解而編制的，目的是促使學生的進一步思考，以提升思維強度. 在整個過程中，教師不被教材所束縛，充分挖掘和利用好教材，有機整合教材資源，并安排學生在遇到無法解決的新問題時展開討論，這樣不僅尊重和激勵學生的獨立思考，又引導學生在自主學習中有所收獲.

踐行少教多學，有效提升能力

教學活動的過程是教師利用好多種方式引導和組織學生在有限的時間內使得學習效果最大化的過程. 可以這樣說，充分激趣，使學生樂學是教學的起點，而善于引導，使學生善于學習是教學的歸宿. 因此，教師需要尋求一種有效的方法，貫徹以學生為中心的理念，充分踐行少教多學，充分落實讓學，讓學生積極主動地獲取知識、生長智慧、提升能力、培養素養.

案例3：集合

活動1：根據課前的預習單，提出自己的疑問.

活動2：根據學生的提問情況，提問學生. （預設問題：試著說一說集合的特性……）

活動3：隨堂練習. （具體習題略）

以上案例中，通過讓時間、讓空間、讓活動、讓思考，給予學生充分的自主權，讓學生在質疑、釋疑、反思的過程中，完善自身的認知結構，從而培養自主學習能力.

總之，新課程理念反復強調教學中獨立思考和自主學習的重要性. 而教師的教學理念和教育智慧決定了教師對教材理解的準確性和學生學習的有效性，因此教師需要做到理論聯系實際，巧設激趣引思，深度挖掘教材，踐行少教多學，唯有如此才能讓學生在獨立思考中獲得成功的體驗，不斷提升自主學習的能力.