在核心素養培養的背景下再思初中數學教學中邏輯思維能力的培養

肖冬

[摘 ?要] 邏輯思維能力的培養作為初中數學教學的優秀傳統，在核心素養培養的背景下對其進行深度思考，可以很好地為教師打開一扇通往核心素養的大門，這種以點帶面的作用在理解與實施核心素養的初期應當充分發揮. 數學知識的發生過程、邏輯思維能力的培養過程、核心素養的培養過程，是可以融合在一起的. 邏輯思維與邏輯推理更類似于血肉與骨骼的關系，如果能讓學生在教學中有一個邏輯推理的空間，那么邏輯思維自然會形成，邏輯推理能力也能夠充分得以培養.

[關鍵詞] 初中數學;邏輯思維;邏輯思維能力

邏輯思維能力的培養，一直是初中數學教學的一個重點，哪怕是在應試教育的背景下，因為學生解題的需要，所以教師對邏輯思維能力的培養也是高度重視的. 當初中數學教學的目的指向核心素養培養時，邏輯思維能力的培養又應當賦予怎樣的內涵呢？這對于初中數學教師來說是一個非常重要的問題，因為只有思考這個問題，才能既讓核心素養的培養在已有知識的基礎上落地，又能夠在已有知識的基礎上有所創新. 可以不夸張地講，邏輯思維能力的培養作為初中數學教學的優秀傳統，在核心素養培養的背景下對其進行深度思考，可以很好地為教師打開一扇通往核心素養的大門，這種以點帶面的作用在理解與實施核心素養的初期應當充分發揮.

目前，我國教育教學改革深入發展，其中對于學生綜合素質教育的要求也是多樣化的. 初中數學教學中學生邏輯思維能力的培養有著較高的契合點，這種契合點體現在核心素養的培養上，既意味著教學理念的突破，也意味著具體教學行為的突破. 也正是因為有這樣的認識，所以在當前的日常教學中筆者一直將核心素養的理解和培養與邏輯思維能力的理解和培養結合在一起進行思考，而這樣的思考也確實為筆者帶來了一些新的認識. 在此，筆者將自己的認識總結出來，并且結合“相反數”這一知識的教學，談談筆者的一些思考.

核心素養培養的背景下對邏輯

思維能力的再理解

在核心素養培養的背景下理解邏輯思維能力，有兩個層次：

一是從關鍵能力的角度看邏輯思維能力. 筆者以為，后者應當是前者的有機組成部分，因為只有當一個人具有了在邏輯的基礎上進行思維的意識與能力，那么這個人才是理性的、具有推理能力的. 很顯然，理性正是數學學科的基本特征，數學教學只有讓學生具有理性、具有基本的運用邏輯進行推理的能力，那么這樣的數學教學才是成功的.

二是從數學學科核心素養的角度看邏輯思維能力. 眾所周知，在數學學科核心素養的組成要素當中，有邏輯推理這一要素. 邏輯推理與邏輯思維能力都涉及邏輯，但又是兩個有區別的概念，應當說是學生的邏輯思維能力支撐著其邏輯推理的過程;相應地，學生的邏輯思維能力又在其邏輯推理的過程中得以培養，因此邏輯推理與邏輯思維能力是一對相互牽扯又相互促進的概念.

以上是對邏輯思維能力兩個層次的理解，但作為數學教師還必須認識到，能力的培養是不能脫離知識教學的（而這正是課程改革中形成的一個顯著的認識誤區）. 盡管強調要“用數學教”，而不只是“教數學”，但是“用數學教”的基礎是“用好數學”，實際上也就是用好數學知識. 大量的研究表明，數學知識對培養學生邏輯思維能力起到了很大的作用，在核心素養培養的背景下，借助于數學知識的形成過程，是培養學生邏輯思維能力的一個基本教學思路.

核心素養培養的背景下對邏輯

思維能力的再培養

通過以上分析可以發現，數學知識的形成過程、邏輯思維能力的培養過程、核心素養的培養過程，是可以融合在一起的. 這樣的判斷是符合新課程改革的基本理念的. 新課程標準強調：使學生獲得對數學理解的同時，思維能力要得到進步和發展. 可見，在初中數學教學中，培養學生的邏輯思維能力具有重要的意義. 到了具體實施時，教師應關注實際的教學現狀，并提出一些有針對性的教學措施，促進學生邏輯思維能力的培養.

“相反數”作為初中數學知識體系中的一個基本概念，其教學本身并不復雜. 事實上，絕大多數學生在學完“相反數”后，形成的最具概括性的認識是“相反數是在一個數前面加上相反符號的數”，這實際上是從知識層面進行概括的. 換句話說，如果教師只滿足于掌握知識，那么一節課的教學將會非常單薄. 在核心素養培養的視角下，如何以邏輯思維能力作為教學線索來實施教學呢？筆者設計的教學包括以下幾個環節：

一是情境創設環節，這個環節的主要目的是打開邏輯思維能力培養的大門.

情境創設能為相反數賦予現實意義——創設情境所用的素材可以借助于數軸來進行. 比如，在一根數軸上給出幾個點表示的數，然后讓學生去判斷與這些點相對應的且到原點的距離相等的另一個點在哪里. 這是一個基本的問題，要解決這個問題，必須借助于其中的基本邏輯關系，如“到原點的距離相等”“另一個點”等. 解決問題的過程本身并不復雜，因此教師可以將教學重心放到邏輯推理本身，這樣就可以讓學生的思維邁向邏輯思維.

二是邏輯推理環節，這個環節的主要目的是發展學生的邏輯思維能力.

通過上述問題的解決，學生可以發現，在數軸上距離原點相等的點有兩個，而且這兩個點所對應的數的符號是相反的. 這時如果讓學生舉例說明，學生很容易指出“1，-1”“2，-2”這樣的例子;學生也很容易發現，這種成對出現的數有無數個——這也是一個重要的教學契機，當無數個數具有同一種規律時，那么這種規律就應當用數學語言來描述. 這時教師就可以讓學生去概括，概括的過程就是邏輯推理的過程. 學生思維當中，首先是用符號來代替數，于是學生很容易概括出“a與-a”，也就是說，學生很容易得到“a與-a互為相反數”這樣的認識，形成這一認識的過程就是邏輯推理的過程. 所以這時再讓學生思考“0的相反數是多少”這個問題，就會發現幾乎不要教師做任何引導，學生就能通過自己的推理去解決這個問題（而且不同學生的推理是不同的）. 比如，有學生借助于數軸進行推理，這實際上是形象思維的表現;有學生借助于“a與-a互為相反數”進行推理，發現a=0，這實際上是抽象思維的體現. 無論是什么樣的思維，歸根到底，這些都是邏輯推理的過程. 這個過程中學生對邏輯的認識，對推理的體驗，客觀上都能夠發展學生的邏輯思維能力，且同時能夠讓學生體會邏輯推理，因此數學學科核心素養的培養實際上是有著充分保障的.

核心素養培養的背景下對邏輯

思維能力的再反思

通過上述分析可以發現，在核心素養培養的背景下，初中數學教師要尋找到一條行之有效的發展學生核心素養的途徑，最關鍵的并不是要摒棄傳統教學，而應當是在傳統教學的基礎上尋找到核心素養與傳統教學的結合之處，尤其是要將能力培養作為教學的核心要素. 很顯然，能力的養成既滿足傳統教學的需求，也滿足核心素養培養的需求，邏輯思維能力作為數學知識形成過程中最重要的能力，應當為核心素養的培養發揮基礎性的作用. 也正因為如此，認為在初中數學教學中培養學生的邏輯思維能力是數學教學的重要目的之一.

進一步反思邏輯思維能力的培養，筆者認為還應當認識一個重要的關系，即前面提及的邏輯思維能力與邏輯推理之間的關系. 日常的教學研究過程中，筆者無數次聽到同行強調思維的重要性，但是對思維形成過程的理解往往又是狹隘的，認為思維只發生在解題的過程當中. 實際上，邏輯思維與邏輯推理更類似于血肉與骨骼，如果能讓學生在教學中有一個邏輯推理的空間，那么邏輯思維自然會形成，邏輯推理能力也能夠充分得以培養. 這對于教師來說，最大的啟發就在于教師要努力設計一個讓學生能夠充分進行知識建構與運用的過程，這樣的過程越形象，學生調用的知識越豐富、建立的邏輯越嚴密，學習的效果也就越好，核心素養的發展也就更容易實現！