初中數(shù)學(xué)教學(xué)中綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展與分析

蔣超

[摘 ?要] 綜合實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方式，作為學(xué)生參與的一種學(xué)習(xí)過(guò)程，其取得優(yōu)異的教學(xué)效果是合乎邏輯的. 初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要邏輯上的推理，也需要基于體驗(yàn)的感知與體悟，從班級(jí)授課的角度來(lái)看，綜合實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是滿足學(xué)生感悟的最佳方式. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)不完全是基于已有知識(shí)體系的演繹，同時(shí)也需要學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與直覺(jué)的參與，而要豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、提升學(xué)生的直覺(jué)水平，綜合實(shí)踐活動(dòng)是指向性最強(qiáng)、過(guò)程效率最高的方式.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);綜合實(shí)踐活動(dòng);開展;分析

課程改革向初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的變化之一，就是數(shù)學(xué)課堂形態(tài)的多樣性，在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)及相關(guān)習(xí)題的解答已經(jīng)不再“一統(tǒng)天下”. 在學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)之余，以體驗(yàn)為特征的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，成了初中數(shù)學(xué)課堂上的一道亮麗的風(fēng)景線. 已有的教學(xué)研究表明，有效開展初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在學(xué)中做、做中學(xué)，從而保質(zhì)保量地完成學(xué)習(xí)任務(wù). 應(yīng)當(dāng)說(shuō)綜合實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種方式，作為學(xué)生參與的一種學(xué)習(xí)過(guò)程，其取得優(yōu)異的教學(xué)效果是合乎邏輯的. 這是因?yàn)橄鄬?duì)于一般的學(xué)習(xí)方式而言，綜合實(shí)踐活動(dòng)有著更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感悟，而對(duì)于擅長(zhǎng)形象思維的初中學(xué)生而言，這樣的學(xué)習(xí)方式可以更好地刺激學(xué)生讓各個(gè)信息通道接收或發(fā)送數(shù)學(xué)知識(shí)，可以讓學(xué)生更加活躍地加工數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過(guò)程. 無(wú)論是知識(shí)的形成過(guò)程中學(xué)生調(diào)用已有知識(shí)的效率，還是知識(shí)學(xué)完之后學(xué)生運(yùn)用知識(shí)去解決問(wèn)題，綜合實(shí)踐活動(dòng)所表現(xiàn)出來(lái)的包容性，都可以讓學(xué)生更好地理解與運(yùn)用知識(shí).

當(dāng)然，在一段時(shí)間之內(nèi)，初中數(shù)學(xué)課堂上的綜合實(shí)踐活動(dòng)開展得還不盡如人意，有的只有活動(dòng)的形式而沒(méi)有思維的參與，有的只是追求活動(dòng)過(guò)程中的熱鬧而忽視了應(yīng)有的效果，還有的只是將綜合實(shí)踐活動(dòng)作為課堂的點(diǎn)綴，過(guò)了這個(gè)環(huán)節(jié)之后基本上也就置之不理了. 顯然這樣的綜合實(shí)踐活動(dòng)不能達(dá)到預(yù)期的目的，用發(fā)展的眼光來(lái)看，初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)需要進(jìn)一步優(yōu)化. 文章就這個(gè)話題，結(jié)合筆者自身的親身實(shí)踐與思考，談?wù)勔恍┏醪降恼J(rèn)識(shí).

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展綜合實(shí)踐

活動(dòng)的必要性

在最初的一段時(shí)間里，曾經(jīng)以為綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)是可有可無(wú)的，綜合實(shí)踐活動(dòng)相對(duì)于日常的初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，可能只有錦上添花的作用，教師的主要任務(wù)仍然是“織錦”. 隨著對(duì)綜合實(shí)踐活動(dòng)的研究越來(lái)越深入，這些想法也在不斷發(fā)生著相應(yīng)的變化，后來(lái)在某一時(shí)刻終于得到了一個(gè)結(jié)論，那就是綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)是必要的，前者應(yīng)當(dāng)成為后者的一個(gè)必備組成部分. 得出這樣的結(jié)論，是基于這樣的兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

一是初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要邏輯上的推理，也需要基于體驗(yàn)的感知與體悟. 從班級(jí)授課的角度來(lái)看，綜合實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是滿足學(xué)生感悟的最佳方式.

當(dāng)下的教學(xué)研究有一個(gè)重要的理論基石，這就是要站在學(xué)生的角度去思考、研究教學(xué)過(guò)程. 從教學(xué)的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施對(duì)學(xué)生起到了積極的影響，在實(shí)踐中形成了課前預(yù)習(xí)、學(xué)案導(dǎo)學(xué)、課后延伸等上課模式，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的改進(jìn). 有了綜合實(shí)踐活動(dòng)之后，教師一般要思考通過(guò)一個(gè)什么樣的活動(dòng)可以讓學(xué)生更加綜合地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，又如何讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中更好地完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這也就意味著教師必須研究學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)中的體驗(yàn)，要通過(guò)綜合實(shí)踐活動(dòng)的參與來(lái)提高學(xué)生的體驗(yàn)水平. 很顯然，這些目標(biāo)的達(dá)成是其他教學(xué)方式無(wú)法替代的.

二是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不完全是基于已有知識(shí)體系的演繹，同時(shí)也需要學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與直覺(jué)的參與，而要豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、提升學(xué)生的直覺(jué)水平，綜合實(shí)踐活動(dòng)是指向性最強(qiáng)、過(guò)程效率最高的方式.

初中學(xué)生擅于形象思維，初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程往往又不那么形象，這樣一個(gè)矛盾的化解，需要教師采用綜合實(shí)踐活動(dòng)的方式. 通過(guò)比較研究，可以發(fā)現(xiàn)一些抽象知識(shí)的教學(xué)一旦采用了綜合實(shí)踐活動(dòng)的方式，那么學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)就可以自然生成，學(xué)生在某些猜想環(huán)節(jié)中也能表現(xiàn)出更好的直覺(jué)水平.

從當(dāng)前的實(shí)際情況來(lái)看，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)施面臨著困難，如綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展形式、開展時(shí)機(jī)及具體的評(píng)價(jià)等. 筆者通過(guò)實(shí)踐認(rèn)為，綜合實(shí)踐活動(dòng)可以穿插在某一知識(shí)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，也可以實(shí)施在學(xué)生建立起關(guān)于某一知識(shí)的體系之后. 不同時(shí)期對(duì)綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展目的是不一樣的，下面通過(guò)具體的教學(xué)案例進(jìn)行說(shuō)明.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展綜合實(shí)踐

活動(dòng)的實(shí)踐例析

在設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)注重三個(gè)結(jié)合，即趣味性與實(shí)用性的結(jié)合、校內(nèi)活動(dòng)與校外活動(dòng)的結(jié)合、引導(dǎo)性與參與性的結(jié)合.

比如在“幾何圖形初步”這一知識(shí)學(xué)習(xí)之后，可以結(jié)合教材設(shè)計(jì)兩個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)：一是讓學(xué)生去制作一些簡(jiǎn)單的立體圖形;二是讓學(xué)生根據(jù)一定的步驟去畫五角星.

在第一個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生操作的對(duì)象是一張硬紙片（包括筆、刀等其他輔材），教師可以明確地讓學(xué)生去制作長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓臺(tái)等. 具體先制作哪個(gè)由學(xué)生自主選擇，而且具體的操作步驟（如先在紙片上畫出展開圖然后去折疊等）教師也不宜直接告知學(xué)生. 也就是說(shuō)，應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，讓他們通過(guò)自主探索去獲得一些認(rèn)識(shí).

在實(shí)際體驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程中，不同學(xué)生的實(shí)踐思路確實(shí)是不一樣的. 相當(dāng)一部分學(xué)生是直接通過(guò)折疊的方法去嘗試制作一個(gè)長(zhǎng)方體的，部分學(xué)生的空間想象能力較強(qiáng)，因此可以得到一個(gè)比較粗糙的長(zhǎng)方體——粗糙在于不是一個(gè)有規(guī)則的長(zhǎng)方體，邊緣的銜接不那么自然，所得到的長(zhǎng)方體可能會(huì)出現(xiàn)兩段不一樣的對(duì)邊. 同時(shí)還有少部分學(xué)生即使不斷地折疊也無(wú)法得到一個(gè)長(zhǎng)方體，面對(duì)這樣的情況，教師可以深入小組進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，這個(gè)指導(dǎo)并非將步驟直接告知學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生去思考：為什么得到的長(zhǎng)方體的兩端不一樣大？為什么折疊的結(jié)果不是一個(gè)長(zhǎng)方體？通過(guò)這些問(wèn)題的提出，學(xué)生慢慢思考后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，最本質(zhì)的原因就是大腦中沒(méi)有一個(gè)清晰的長(zhǎng)方體的展開圖. 一旦學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，他們的研究重點(diǎn)就會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)換，不再急于得到一個(gè)長(zhǎng)方體，而是先讓自己的大腦中能夠出現(xiàn)一個(gè)清晰的長(zhǎng)方體的展開圖. 后面學(xué)生就會(huì)自然而然地將圖畫在紙板上，然后再結(jié)合自己的想象與初步的動(dòng)手操作，看看有沒(méi)有可能得到一個(gè)有規(guī)則的長(zhǎng)方體……有了這樣的一個(gè)過(guò)程，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的面、棱、角的認(rèn)識(shí)就會(huì)非常清晰，即使是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常薄弱的學(xué)生，也能夠在言語(yǔ)無(wú)法準(zhǔn)確表達(dá)的前提下順利地制作出一個(gè)長(zhǎng)方體，這就說(shuō)明了綜合實(shí)踐活動(dòng)確實(shí)有著不可替代的、促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的作用.

無(wú)獨(dú)有偶的是，在畫五角星時(shí)，也是先給學(xué)生提供一個(gè)較為自由的可以發(fā)揮能力的空間，不同小組的學(xué)生往往會(huì)得到一個(gè)不同的畫五角星的方法，再讓不同小組的學(xué)生充分交流，互通有無(wú)，這能讓學(xué)生對(duì)過(guò)程與結(jié)果的認(rèn)識(shí)更加深刻.

用綜合實(shí)踐活動(dòng)推動(dòng)初中數(shù)學(xué)

教學(xué)有效地開展

以上事例表明，初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)踐意義在于促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)與綜合實(shí)踐活動(dòng)的有效整合，其會(huì)更加激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也會(huì)促進(jìn)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)以及提升運(yùn)用水平.

雖然說(shuō)興趣的激發(fā)是一個(gè)老生常談的話題，但不可否認(rèn)的是，當(dāng)前相當(dāng)一部分的初中學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，但當(dāng)他們參與綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，這種興趣有可能會(huì)被重新激活;對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言，動(dòng)手操作也能彌補(bǔ)純粹的邏輯推理的不足，從而豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生的思維水平，提高學(xué)生解決問(wèn)題的水平.

值得一提的是，綜合實(shí)踐活動(dòng)不一定要開展在學(xué)生新學(xué)知識(shí)之前，也可以在學(xué)生學(xué)習(xí)某一知識(shí)之后. 具體的選擇要看教師的教學(xué)目的及學(xué)生的實(shí)際水平，若學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足，則可以設(shè)計(jì)指向豐富經(jīng)驗(yàn)的綜合實(shí)踐活動(dòng)，并在教學(xué)知識(shí)之前開展;若學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中遇到了困難，則可以將綜合實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)在后，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中形成能幫助自己理解數(shù)學(xué)知識(shí)的默會(huì)經(jīng)驗(yàn).

總的來(lái)說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入綜合實(shí)踐活動(dòng)，并使其發(fā)揮對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的支撐作用，無(wú)論從理論還是從實(shí)踐的角度來(lái)看都是可行的，在核心素養(yǎng)培育的背景下，應(yīng)努力使其成為課堂教學(xué)的常態(tài).