基于項目學習的初中數學教學整合研究

胡必武

[摘? 要] 在傳統的教學中，學科教學任務總是在教材的引導之下，結合具體的課時，由一個個小的知識點的學習組成并完成. 研究發現，借助項目學習的思路，可以有效地促進學生對初中數學知識的有效整合. 項目學習所具有的時間跨度特征，可以使得學生在一個較長的時間段內對某一個數學知識或者數學知識體系進行深度加工;項目學習所具有的知識統合特征，可以使得學生在完成一個項目時更加綜合地運用相關的數學知識，并且有效地建構這些數學知識之間的聯系.

[關鍵詞] 初中數學;項目學習;教學整合

在學科教學中，采用什么樣的學習思路，對于學生的學習結果而言有著直接的影響. 在傳統的教學中，學科教學任務總是在教材的引導之下，結合具體的課時，由一個個小的知識點的學習組成并完成. 比如對于初中數學學科而言，“圖形的全等”就是由全等圖形、全等三角形、探索三角形全等的條件、數學活動（設計象形圖）等知識組成的. 在具體的教學過程中，以時間為線索、以課時為單位，使學生逐步完成這些知識的學習. 這樣設計的好處在于學生的學習過程是循序漸進的，只要掌握了前面的知識，在學習的過程中積極主動地建構，那么后面的知識就能順利地學習并加以運用. 任何事物都具有兩面性，這樣的一種教學思路也有其不足，比如很多時候學生學了后面的知識而忘了前面的，教師不得不通過后續的復習整理來幫助學生完善認知結構. 那么有沒有一種教學方法能夠規避這一不足呢？通過研究發現，借助項目學習的思路，可以有效地促進學生對初中數學知識的有效整合.

從理論界的研究來看，項目學習已經發展成了較為完整的理論體系，雖然我國對項目學習理論的研究起步較晚，但是我國對于其實踐的研究較為透徹. 將項目學習引入學科教學，已經從教育理論專家的探究走向了具體的課堂教學實踐. 具體到初中數學學科中，作為數學教師，一個重要的教學思路就是將項目學習引入課堂，使其發揮對學生建構數學認知體系的促進作用，而引入數學課堂必然意味著整合，包括項目學習與原有教學思路的整合、項目學習與學生原有學習的整合等. 下面就以蘇科版“探索三角形全等的條件”教學為例，談談筆者的一些探究與收獲.

項目學習促進初中數學教學的整合

從理論的角度來看，項目學習是適應時代要求的教學方式或學習方式. 從數學學科的角度來看，數學學科的學習突出問題教學，因此更適合使用項目學習的方式進行教學或學習. 實踐表明，項目學習可以激發學生的學習興趣，培養學生終身學習的好習慣，為社會培養出更出色的創新型人才. 進一步從學生認知結構的構造上來看，項目學習還能夠促進初中數學教學的有效整合，能夠讓學生在自主完善認知體系的過程中發揮不可替代的促進作用. 這可以從兩個方面來理解：

第一個方面，項目學習所具有的時間跨度特征，可以使得學生在一個較長的時間段內對某一個數學知識或者數學知識體系進行深度加工.

項目學習并不是一兩個課時的事情，其往往具有一定的時間跨度，對于初中數學這樣一個具體的學科而言，項目學習的引入，意味著教師要以一個項目來引導某一個知識體系的教學，學生就會在這個相應的學習主線的引導之下，對涉及的數學知識進行加工. 這樣一個加工過程是從淺層走向深度的，越到最后越類似于認知心理學中所強調的精加工，學生在這個過程中可以順利地實現對數學概念或者規律的深化理解.

第二個方面，項目學習所具有的知識統合特征，可以使得學生在完成一個項目時，更加綜合地運用相關的數學知識，并且有效地建構這些數學知識之間的聯系.

在運用項目學習這一學習思路的過程中，學生不僅面臨著新的數學概念或者規律的學習任務，同時也有著調用已有數學概念或者規律及它們之間的聯系的任務，這是一個綜合性非常強的學習過程，具有一定的任務驅動特征. 在完成某一個項目的過程中，數學概念與規律之間的聯系有可能為學生所發現，對于學生而言，這也是一種新的發現，可以促進他們對數學知識體系的理解，從而完善自身的認知體系.

基于項目學習思路的數學教學整合

通過以上分析可以發現，基于項目學習的教學具有促進數學學科教學整合、促進學生學習整合的作用. 在項目學習思路的基礎上，可以演繹出項目教學法. 所謂項目教學法，就是指一種以學生為中心、以自由探索和合作的方式來提升學生多方面的能力的一種延伸式教學方法. 相對于其他的教學方法而言，項目教學法更強調驅動學生有目的地自主探索，作為課程目標與教學環節設計的原動力，這樣的一個學習過程對提升學生的分析問題、探索問題、解決問題等多方面的能力具有非常大的作用.

例如，蘇科版“探索三角形全等的條件”這一內容的教學，就可以設計成一個項目學習的過程. 這里要說明的是，雖然所列舉的只是“圖形的全等”這一章中的一節內容，但是這一節內容具有承上啟下的作用. 學生在探索三角形全等條件的過程中，既會調用已經學過的全等圖形的相關知識，同時思維也會向新的領域延伸. 也正是看中了這一知識所具有的承上啟下的作用，所以以其為主線來設計一個項目學習是可行的. 具體的設計應當包括這樣幾個環節：

其一，幫學生適度回顧已經學過的知識，然后提出問題.

這里主要回顧的知識是全等圖形及全等三角形的性質，如“如果兩個三角形全等，那么它們的對應邊相等，對應角相等”;然后引導學生通過逆向思維去思考，并提出問題. 學生很容易想得到的問題是：兩個三角形需要具備什么樣的條件，才能全等呢？

其二，以上述問題的解決作為具體的學習項目，讓學生通過自主探究的方法去解決問題.

由于兩個三角形全等意味著對應的三條邊相等、三個角相等，實際上也就是6個結論;而學生在解決問題的過程中，相應的也就是逆向思考，幾乎所有學生的第一反應就是：對于兩個三角形而言，是不是要三條邊相等、三個角相等，那么這兩個三角形才全等呢？這個時候學生解決問題的思維活動就比較豐富，他們一方面會根據自己的幾何直觀去猜想，同時又會借助邏輯推理來驗證自己的猜想. 從6個結論中選出若干個結論來作為判定兩個三角形全等與否的依據，會出現多個組合，因此學生的探究過程是豐富而復雜的，能夠非常充分地體現出項目學習的特征. 從完成這個項目學習的時間角度來看，項目學習思路運用的過程中，教師可以結合前后的知識，賦予學生比傳統教學更多的學習時間（傳統的教學需要2～3個課時），這樣學生就可以充分地回顧已經學過的知識，同時將思維的觸角伸向后面的知識.

其三，反思項目學習的過程，讓學生提煉學習方法.

項目學習對于學生而言，實際上是一個內隱的學習過程，學生并不知道項目學習的名稱，教師所努力的也只是將一個帶有項目學習特征的問題的解決過程交給學生，這樣學生就可以在問題解決的過程中完成項目學習. 由于時間的跨度較長，以及涉及的內容較多，因此學生的學習過程必然會有曲折的地方，通過反思去提煉整個過程中有效的學習方法，對于后面的項目學習及學習能力的培養具有很大的幫助，這實際上也是一種整合.

用項目學習引導數學教學整合研究

可以肯定地講，在眾多新型的教學方法及教學模式中，項目學習模式憑借其在提高學生自主學習能力等方面的優勢被廣大教育工作者所認可. 初中數學教學時刻面臨著繼承和創新的任務，項目學習可以認為是基于傳承走向創新的一個重要載體，用項目學習來引導初中數學教學整合的研究，應當說是一個非常好的選擇.

通過筆者的學習與實踐，應當說當教師教學的目光能夠從單個的知識轉向某一個數學知識體系時，就更容易設計出符合學生學習需要的項目式學習;而當學生開始在項目學習中完成問題解決的時候，他們也確實能夠更加自然地、更加順利地綜合自身所學的知識，從而在一定的時間內完成問題解決. 相對于傳統的教學而言，這顯然是一個整合的過程，整合的不僅是學生解決問題時所涉及的相關知識，還有學生的學習心得及學習方法. 比如在上面的例子中，學生其實很自然地運用到了幾何直觀與邏輯推理，而這兩者正是數學學科核心素養中的重要組成要素，這實際上又實現了數學知識與核心素養的整合.

總之，以項目學習來引導初中數學教學整合的研究是恰當的，其既有較大的研究空間，也有較為實際的研究意義.