初中數學單元整體建構教學的實踐與反思

張躍

[摘? 要] 在初中數學教學中，采用單元整體建構教學思路時，最關鍵的是要研究學生，要讓學生在數學知識的學習過程中實現整體建構. 整體建構面向的是一個單元的知識. 教師要在對學生認知基礎準確把握的基礎之上，去判斷應該建立什么樣的學習過程，才能實現對單元知識的整體建構，這是單元整體建構教學得以成功運用的關鍵.

[關鍵詞] 初中數學;單元整體建構教學;教學實踐;教學反思

在很長的一段時間里，初中數學教學的順序基本上都對應著教材上的知識呈現順序. 而且從教學過程的角度來看，學生的學習過程基本上是一個線性過程，知識的前后聯系以及在原有知識基礎上建構新的知識，是學生學習的主要方式. 所以按照教材上的知識順序進行教學的線性教學，遵循了循序漸進的原則，體現了認知發生的基本規律，具有很強的現實意義.

但與此同時也應當注意到這種線性教學存在的一些不足，比如，由于種種原因，某環節發生了問題，這樣便會造成學生學習過程的脫節，再加上遺忘規律等原因，一段時間之后前面所學的知識學生會大量遺忘，于是進行單元復習與階段性復習就成為傳統數學教學的必要環節.

那么，有沒有一種教學方法能夠規避這一缺點呢？通過不斷的實踐與研究，我們發現，單元整體建構教學能夠在繼承傳統教學優點的基礎上，更好地促進學生對某一知識體系的認識，能更好地強化學生的記憶，從而保證良好的教學效果.

已有的教學研究表明，單元整體建構教學在初中數學教學中具有很強的適用性：從理論的角度來看，單元整體建構教學有其合理性;從學生的角度來看，學生在生活中或者在其他學科的學習中已經積累了豐富的經驗或相關知識，而這些經驗與知識在某些數學知識學習的時候能夠讓學生的學習產生跳躍性、建構性. 這就意味著，采用單元整體建構教學方式進行教學時，如果能夠充分運用學生已有的經驗，能夠借助學生思維的跳躍性，能夠保證學生在學習的過程當中主動建構，那學生就越能夠在學習的過程當中對所學的知識形成整體性認識. 這一點類似于信息加工理論中的“精加工”，其結果也與精加工的結果雷同. “一元一次方程”是初中數學的基礎知識，教學這一章的內容時采用單元整體建構教學的方式，可以取得較好的教學效果.

初中數學單元整體建構教學的實施空間

課程改革至今，有一個教學理論被普遍接受，那就是建構主義學習理論，其也常常被稱之為知識建構理論. 知識建構理論在初中數學教學中的應用，強調學生的學習要基于學生的認知規律，在此基礎上，如果能夠幫助學生構建以單元為單位的知識體系與知識網絡，那就非常有利于學生更好地理解與掌握數學知識，并培養邏輯推理能力與歸納能力，從而打造高效課堂. 在“一元一次方程”這一單元的知識教學中，單元整體建構教學的實施空間主要體現在兩個方面：一是從學生的學習經驗角度來看，學生在生活中積累的相關經驗，以及在此前數學學習過程中形成的邏輯認識，可以讓學生在“一元一次方程”這一單元的學習當中，形成比較整體的認識;二是從學生學習能力提升的角度來看，單元整體建構教學可以讓學生更加靈活地運用已有知識基礎和生活經驗去支撐起對整個單元認知體系的建立. 這種經驗的激活與原有知識的調用，傳統線性教學難以發生，因此在提升學生學習能力方面，單元整體建構教學有著獨特的作用.

“一元一次方程”（蘇教版）這一單元的知識涉及“從問題到方程”“解一元一次方程”“用方程解決問題”以及相關的數學活動等知識. 從知識邏輯的角度來看，“從問題到方程”這一部分的內容主要是幫助學生建立對一元一次方程的認識，其后是掌握解一元一次方程的方法，接著是運用一元一次方程的相關知識解決實際問題. 從單元整體建構教學的思路來看，可以發現，這些知識之間其實存在著立體關系. 比如，先從問題到方程，接著解方程，然后將相關知識運用于問題，這其實是一個“閉環”，整體特征非常明顯，所以可以運用單元整體建構教學的方式進行教學.

初中數學單元整體建構教學的“整體”特征

如同上面所強調的那樣，單元整體建構教學的要義是“整體”，即數學知識具有整體性，研究數學對象的過程具有整體性. 具體實施單元整體建構教學時，教師要在理解數學的基礎上，準確把握數學內容的教學價值，引導學生經歷有思維含量的數學活動，進行整體性的探究與發現，從而建構邏輯連貫的知識體系，掌握方法，感悟思想，逐漸形成數學觀念. 這樣的單元整體建構教學對發展學生的核心素養具有實踐意義. 基于這樣的理解，筆者在教學當中做了兩點努力：

其一，教學“一元一次方程”這一單元之前，先幫助學生搭建一個初步的框架. 這個框架由本單元的核心知識組成，具體包括問題、方程、方程求解、新問題等元素. 在本單元教學的第一課時，教師可以通過板書的方式將相關概念呈現在學生面前，然后引導學生調動此前學習過的知識以及生活經驗，先對這些概念進行初步解釋，讓學生初步理解它們之間的關系，接著讓學生在思考生活中的簡單問題的基礎之上，建立起對方程的深度理解;方程建立起來之后便要解方程，而解方程對應著具體的方法;掌握了建立方程、解方程的方法之后，還要將這種意識與能力遷移到新的情境當中. 當學生有了這樣的認識之后，關于一元一次方程的整體性認識也就有了雛形.

其二，在本單元的具體教學過程中，除了要體現知識生成的線性關系而外，在每一節內容的教學中都需要注意前后呼應，要確保整個一元一次方程知識體系的整體性. 比如，最初在創設情境以建立一元一次方程概念的時候，情境中的素材與問題就可以作為方程建立與掌握解方程的方法向新的情境進行遷移的引子;建立方程時，要讓學生認識到，列方程的過程實際上就是借助未知數去建立等量關系的過程;學習解方程的方法時，要讓學生在摸索的過程當中認識到，求方程的解實際上就是將方程變形為“x=a”的形式.

這些認識的形成，既促進了學生對“一元一次方程”這一章知識的整體認識，也讓學生在學習的過程當中有明確的前后聯系意識，尤其是在這樣的學習過程中，學生能夠自主激活已有的經驗支撐新的知識學習，學生思維的觸角不斷地向新的領域延伸. 這樣的學習過程就像小樹的生長一樣，會有多個枝干伸出去吸收陽光、雨露，于是便呈現出一種良好的學習樣態.

初中數學單元整體建構教學的人本回歸

在大量的教學案例研究過程中，筆者一直堅持“比較研究”的思路，也就是把單元整體建構教學同傳統的線性教學進行比較. 比較的目的不是為了純粹地強調單元整體建構教學的優點，而是嘗試通過優缺點的比較，找到單元整體建構教學與初中數學教學內容的最佳結合點.

研究表明，這個最佳結合點不在于知識而在于學生，也就是說，學生的經驗基礎與知識基礎決定了單元整體建構教學的應用空間. 比如上面所舉的“一元一次方程”例子就考慮到了學生一方面具有方程知識基礎，另一方面，幾乎所有的學生在解決相關問題時都認識到了方程更具有便捷性. 于是需要進一步研究方程的特征，從“元”與“次”的角度進一步認識方程，奠定方程學習的基礎，這就是對“一元一次方程”采用單元整體建構教學的初衷.

因此綜合來看，在初中數學教學中采用單元整體建構教學的思路，最關鍵的是要研究學生，要讓學生在數學知識的學習過程中實現整體建構. 整體建構面向的知識不是單一的，而是一個單元的知識. 教師要在對學生認知基礎準確把握的基礎之上，去判斷應該建立什么樣的學習過程，才能實現對單元知識的整體建構，這是單元整體建構教學得以成功運用的關鍵.

總體而言，單元整體建構教學設計自產生以來一直處于不斷發展的狀態，在新課程改革的背景之下，尤其是在核心素養培育的背景之下，它需要回歸到關注學生、促進學生整體發展這一本質和初衷上. 有了對人（學生）的關注，單元整體建構教學這一新鮮的教學方式才真正具有生命力. 當然，當前的數學教學已經進入核心素養培育的視角之下，單元整體建構教學如何在促進學生有效建構知識的基礎之上實現核心素養的落地，又成為一個新的有價值的探究主題. 在這一主題面前，初中數學教師還有很多的事情要做.