核心素養視角下對中考數學方向的研判

陳益民

[摘? 要] 對核心素養背景下的中考數學方向的研判，應當從關鍵能力、思維品質等角度進行;核心素養對中考數學的引導作用可以從理論與實踐兩個角度來判斷與分析. 核心素養視角下的中考數學走向，要抓住兩個關鍵點：一是對課程標準的理解，二是對已有中考試題的研究. 在核心素養背景之下研究中考數學的走向，很關鍵的一點就是在中考數學優秀傳統的基礎上，思考核心素養存在的空間，然后進一步思考如何結合傳統去進行核心素養的評價.

[關鍵詞] 中考數學方向;核心素養;初中數學;教育教學

核心素養的培育離不開一個關鍵的話題，即考試評價. 對于初中數學，中考數學是日常教學最有效的指揮棒，這根指揮棒指向哪里，教師的教學就會走向哪里. 因此一個基本的判斷就是：在中考數學中核心素養有怎樣的體現，日常教學中數學學科核心素養的培育就會有相應的途徑. 坦率地說，初中數學一線教師最為關注的就是中考數學的方向. 雖說中考方向是由課程專家以及命題專家決定的，但是一線教師在教學的過程當中，如果對核心素養背景之下中考數學的方向有一個基本的研判，那教師對自己的教學就有一個基本的認識，就知道如何在日常教學當中去尋找恰當的核心素養培育路徑.

站在數學的角度看核心素養，結合中國學生發展核心素養的基本判斷，數學核心素養可以理解為具有數學基本特征的、能夠適應學生終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力. 顯然，數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是在數學學習的過程中逐步形成的、由思維品質支撐的各種能力的總和. 因此人們一般又認為，數學核心素養不僅包含外顯能力，還包含內在思維品質，進而，對核心素養背景下的中考數學方向的研判，也應當從關鍵能力、思維品質等角度進行. 至于必備品格，并不適宜用量化的方式進行評價，故不在本文的闡述范圍之內.

核心素養對中考數學的引導作用

核心素養具體到數學學科當中所表現出來的數學抽象、邏輯推理以及數學建模等要素，其必然有兩點內涵：一是一定時期內（一學期、一學年或者三個學年）的學科教學中應當有核心素養培育的目標，二是日常的教學當中應當有核心素養培育的意識. 因此，核心素養對中考數學的引導作用是不言而喻的，這種引導作用可以從理論與實踐兩個角度來判斷與分析.

從理論的角度來看，教師對核心素養的理解要從定性角度走向定量角度，要將核心素養的理論闡述轉化為具體的可測量的評價因素. 很顯然這不是僅依靠數學學科核心素養組成要素就能夠實現的，其必然會結合傳統數學評價的基本思路，必然要將數學學科核心素養的組成要素轉化為具體的問題解決或習題解答中的學生思維過程. 只有這樣才可將其量化，變得可測量.

從實踐的角度來看，要理解核心素養的引導作用，一定程度上需要教師認識到傳統中考中核心素養的缺失，需要教師思考核心素養如何在具體的數學題中得到體現. 只有為核心素養找到具體的載體，尤其是以可評價方式存在的載體，那對核心素養的評價才有據可依. 由于核心素養的培育是當前初中數學教學的必然任務，因此核心素養對中考數學的引導，也就體現在教師對評價方式（試題）的研究與編制上.

將理論與實踐結合起來，可以建立核心素養視角下中考數學的宏觀理解. 比如說，某省依據《義務教育數學課程標準（2011年版）》，在中考數學試題的編制上強調突出考查學生數學核心素養和學習能力，強調面向全體學生，重視有效評價，關注數學文化價值和數學閱讀，考查開放與探究、數學建模、綜合與實踐. 通過這樣的努力，就可以在中考中了解不同學習水平的學生真實的數學學習狀況，這對初中數學教學改革能夠起到積極的指導和引領作用. 應當說這樣的判斷，對于核心素養引導中考數學走向以及如何在中考數學中體現核心素養，有著積極的作用.

核心素養視角下的中考數學走向

基于上述分析，思考核心素養視角下的中考數學走向，要抓住兩個關鍵點：一是對課程標準的理解. 當前面向初中數學學科核心素養的課程標準還沒有正式發布，但是結合《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的十個“核心關鍵詞”，即數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識，也可以認為這是具有“初中學段特色”的數學核心素養組成要素. 二是對已有中考試題的研究. 中考題都是命題專家嘔心瀝血之作，其能夠較為全面地體現傳統數學教學評價的需要，在此基礎上思考其與數學學科核心素養的結合點，既能夠體現核心素養的引導作用，也能夠對核心素養背景下初中數學中考的走向進行一個比較準確的評價.

例如有這樣一道中考原題：某數學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心、AB為半徑的扇形，則所得到的扇形DAB的面積是（? ? ）

A. 6? ? B. 7? ? ? C. 8? ? ? D. 9

從傳統評價的角度看這道題目，其考查的是平面幾何中的面積計算，從數學知識掌握與運用的角度看，學生要解決這道題目難度并不大. 那么如果從核心素養培育的角度，看這道題目所用到的素材以及題目編制，筆者認為有兩個思路：一是題目中從正方形向扇形的轉變，可以在生活當中找到相關的原型，利用相關的素材，給出實際生活中的情境，這樣就可以培養學生的數學抽象與數學建模能力;二是就原題的解題思路進行挖掘，讓學生在解題思路優化的過程當中，評價學生的邏輯推理能力.

對于第一個思路，一個簡單的試題命制可以是這樣的：小明想將一個邊長為3的正方形紙板剪出一個扇形，那所得到的扇形的最大面積是多少？很顯然學生在面對這個問題的時候，需要在大腦當中進行想象，以構建一個表象，這一過程中，學生會發現一個正方形紙板可以剪成無數個扇形，但最大的扇形出現在其半徑等于正方形邊長的時候. 這樣就有一個數學抽象的過程，同時也是運用正方形和扇形模型的過程，具體不再贅述.

對于第二個思路，可以考慮在命題的時候改變題型，讓學生通過邏輯推理也就是計算或證明的方式來解答問題. 這里涉及的其實是正方形去除一個最大扇形之后剩余圖形的面積，如何轉化為半徑為正方形邊長的扇形面積的問題. 對于這一問題的解決，還可以進一步運用邏輯推理的方法，這里要注意的是正方形的周長和扇形的周長相等，在這一前提之下進行切換，是問題解決的關鍵. 認識到這一點之后，就可以有效地借助這一問題來評價學生的邏輯推理能力.

努力讓核心素養發揮“指揮棒”作用

通過上述例子可以發現，在核心素養背景之下研究中考數學的走向，關鍵的一點就是在中考數學優秀傳統的基礎上，思考核心素養存在的空間，然后進一步思考如何結合傳統進行核心素養的評價.

由此判斷中考數學的走向，在當前可以預期的范圍之內，中考數學要體現出核心素養，肯定不可能脫離已有的傳統另起爐灶，而應當在繼承現有中考數學主要功能的基礎之上，努力體現出數學學科核心素養的價值. 筆者上述分析的主要思路，實際上就是對已有中考題目進行適當的改造，以使其能夠體現出核心素養. 真正的中考數學命題，應當拓展更加新穎且切合初中學生認知實際的題材，將數學學科核心素養的要素滲透其中，然后形成一道既具有評價選拔功能，又具有核心素養引導功能的試題. 當然，這是一個循序漸進的過程，一份試卷上傳統習題與具有核心素養評價功能的習題同時存在，應當是當前中考數學試卷的基本樣態. 認識到這一點，有助于教師在日常教學當中更好地把握知識教學與核心素養的培育.

總體而言，核心素養是當前教育領域的熱詞，被譽為當代基礎教育的DNA，且未來基礎教育的頂層理念是強化學生的核心素養. 對核心素養這種作用的認識，既應當體現在理論上，更應當體現在實踐中，尤其是對于一線教師而言，既要進行理論的學習，又要進行實踐的探索，只有這樣才能更快地實現核心素養的落地.

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