激·積·汲：上好一堂幾何概念課引入環節的反思

張雯婷

[摘? 要] 根據新課標的要求，初中階段學生要通過研究圖形的相關問題，進一步發展空間觀念. 在此過程中，為了更好地表述圖形，需要引入相關概念，而對于此類概念，初學者常常感到困惑，易把概念混淆，導致其產生畏難情緒，甚至放棄學習. 因此，在幾何概念課的引入環節激發學生興趣，引導學生理清知識，培養學生學好數學的信心成了提升課堂效率的關鍵.

[關鍵詞] 初中數學;幾何概念;課堂引入

在初中階段，學生需進一步研究平面幾何的相關知識，發展空間觀念和邏輯思維等能力. 為了更好地表述圖形，幾何課伊始往往需要引入相關概念，這些概念常常讓學生感到困惑. 本文中，筆者結合教學實踐，談談自身的一些做法與反思.

背景與現實

1. 課標要求

義務教育階段數學課程的設計重視學生已有的知識經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程.

2. 學生情況

從知覺角度來看，初中生的注意力和理解力有了較高的提升，能帶著目的去閱讀. 此外，知覺的精確性、概括性進一步發展，出現了邏輯性知覺，對于抽象的空間形象的理解有較大提升.

在情緒方面，初中生的情緒有兩極化的特點，對于不喜歡的學科有強烈的抵觸情緒，而數學往往是其中之最. 部分學生因為無法理解過于理論化的數學知識，喪失了學好數學的信心，甚至抵觸數學. 因此，在課堂教學過程中，激發學生學習的興趣，使其體會數學與生活密切相關尤為重要，而課堂引入更是重中之重.

3. 現實情況

幾何說理是初中數學的難點之一，原因在于學生抽象能力不足和對幾何語言的陌生. 實際上，抽象能力和幾何語言在邏輯思維能力的培養中有重要的意義. 學生認為“高大上”的數學知識，歸根結底是利用國際通用的最簡潔的語言來說明前因后果. 但在現實生活中，灌輸式的教學將數學本質置之不理，教師反而糾結于字詞的使用是否妥當，學生對此感到枯燥乏味，覺得咬文嚼字沒有用處，繼而放棄. 特別是部分教師在幾何概念的新課上，對概念輕理解而重使用，強調概念的讀背，無形之中增加了學生的學業負擔.

方法與策略

1. 激——結合生活，激趣導入

數學來源于生活，與生活密切相關，數學教育的目標之一就是讓學生學會在具體的情境中從數學的角度發現問題和提出問題，并綜合運用數學知識和方法等解決簡單的實際問題，空洞的數學知識只能讓學生望而卻步. 因此，教師在設計課堂教學時，可以從貼近生活實際、激發學生興趣的角度去設計教學環節，這樣能夠讓學生感到數學就在身邊，逐漸對數學產生興趣.

以“同位角、內錯角、同旁內角”（浙教版七年級下冊）的教學為例，教師可以從風箏由來的圖形引入新課.

師：相傳風箏是由古代勞動人民發明于中國東周春秋時期，至今已兩千多年. 今天我們就來看風箏制作中最關鍵的一步——骨架制作所對應的數學世界.

師：請大家一起來觀察圖1，風箏的骨架可以抽象成線，請問這些線是任意的嗎？比如AD與BC.

生：不是任意的，它們平行.

師：其實風箏能不能飛，關鍵就是看這些線的排列是否符合要求. 對于很多制作風箏的民間手藝人來說，這兩條線的平行大多是估計的，不一定精確，所以往往不能保證風箏的質量. 那大家看看圖中除了線還有什么圖形？

生：角.

師：今天我們就先來學習這些線形成的角.

初中數學本身具有抽象的特點，學生的學習常常會遇到困難與阻礙，由于這些原因，學生對數學的學習興趣很難提升. 教師通過將生活實例引入課堂的過程，調動了學生的學習積極性，使其主動理解了相關概念，感受到數學與生活的密切聯系，對數學也有了好奇心和求知欲.

2. 積——結合舊知，積累貫通

初中數學教材的編寫充分尊重學生的認知規律，系統地規劃了每個階段學生的認知目標，這些目標呈螺旋式上升. 因此，教師在設計課堂引入時，可以從學生已經掌握的知識入手，利用新舊知識的對比或類比，幫助學生在對已有知識的復習中接受新的知識.

案例1? 以“同位角、內錯角、同旁內角”（浙教版七年級下冊）的教學為例，教師可以利用現實的情況和學生已經具備的知識經驗做如下引入.

師：同學們，上個學期我們學習了兩條直線相交會形成4個角，如圖2，直線a與直線c相交形成4個角，這4個角有什么關系呢？

學生可能會回答：形成兩組對頂角，對頂角相等.

師：那么如果在原有基礎上我再添加一條線，如圖3，當直線a，b被直線c所截時，會形成幾個角？

學生讀圖，較快地找到8個角.

師：在一個交點形成的4個角中，有對頂角，那兩個交點形成的8個角也有一定的對應關系.

教師以此引入“三線八角”的定義.

案例2? 以“同位角、內錯角、同旁內角”（浙教版七年級下冊）的教學為例，學生對平行最初的認識其實是從同旁內角互補開始的，不妨做如下課堂引入.

師：同學們，我們在小學已經學習了長方形，它有許多特殊的性質，例如對邊平行. 請你觀察長方形ABCD，它的角有什么關系呢？

學生能發現長方形“4個角都是90°”，此時教師引導學生觀察∠A和∠D之間的關系，學生的回答有“兩角相等”及“兩角相加等于180°”.

師：那么請問是否這兩個角相等，邊AB和DC就平行呢？或者是這兩個角互補，這兩條邊就平行？請你試一試.

學生通過實驗發現，如果這兩個角相等，兩邊不一定平行，而兩個角互補可以得到兩邊平行.

初中數學知識具有螺旋式上升、連貫性強的特點，新舊知識往往可以串聯起來. 同時，以舊知引出新知的方式，能激發學生的學習興趣，充分調動學生的主觀能動性. 除此以外，通過對舊知的復習和整理，探究發現新舊知識之間的區別與聯系，能讓學生更系統地建立知識網絡，學會學習的方法. 所以，教師可以通過這種引入方式，調動學生主動學習的積極性，利用原有知識結構，淺入深挖，鼓舞學生，使其產生學習的信心并積極思考，嘗試自己動手解決數學問題，體會解決問題的一般方法.

3. 汲——結合書本，汲取知識

新課標指出要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法. 而對于一些新概念的學習，關鍵在于理解. 所以，在概念學習伊始，教師可以巧妙設計有關核心概念的提問，讓學生在自主學習的前提下慢慢感受新知，再引導學生利用縮句、劃重點、舉反例、辨析題等方式加深對概念的理解. 學生經歷這一過程，能掌握學習新概念的一般方法，發展邏輯思維能力.

自學能力將影響人的一生. 學生擁有良好的自學能力，不僅能在之后的學習中利用類似的方法自學三角形的中位線等概念，還能在生活中自學新事物，緊跟時代潮流.

成效與反思

“好的開始是成功的一半”，面對初中學生注意力持續時間不長、大部分學生對數學存在畏難情緒等現實情況，課堂引入越來越受教師的重視. 在引入環節中，有許多方面需要教師注意.

1. 激發興趣

興趣是最好的老師，無論是講述人文故事，還是設置懸念等，都是為了激發學生對知識的好奇心，將學生的注意力從活潑的課間活動吸引到課堂上來.

2. 把握重點

新課標指出，在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識. 課堂引入應當緊緊圍繞本節課的重難點，不偏不倚，相關能力的培養策略都要與課堂相關.

3. 控制時長

一堂課的主體是新課教學環節，引入僅是為了激發學生興趣，為新課教學做鋪墊. 同時，初中生的注意力集中時長一般在20～30分鐘，因此，課堂引入時間應該控制在8分鐘以內.

4. 體會必要

往往有學生不理解為何數學課變成了語文課，需要記憶一些專有名詞. 對此，教師要讓學生體會學習這些概念的必要性. 學習概念是為了在與人交流時能夠較快地理解對方的意思，在之后的學習生活中，我們也需要提前約定好一些規則和表述，以讓接下來的合作與交流更順暢.

在日常教學中，筆者嘗試利用切實有趣的課堂引入激發學生的學習興趣，在有限的條件下創造良好的課堂氛圍，引導學生積極思考、主動提問，幫助學生實現學習上的進步. 筆者根據前輩的研究，結合自身對幾何概念課引入的經驗，提出了一些見解，希望能為中學教育的發展盡一份綿薄之力，也期待各位同僚的批評指正.

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