數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

何繼華

【摘? 要】數(shù)學(xué)建模，即一種數(shù)學(xué)的思考方法，它要求人用數(shù)學(xué)的邏輯和方法將日常生活中的一些簡單事物抽象為一個可以有效解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。這種描述對于人的邏輯思維有著極高的要求，同時其本身具有的科學(xué)性和客觀性又能給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的人以很好的鍛煉，能提升其理性思考、構(gòu)建體系化知識框架的能力。所以，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教育大有裨益。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）06-0020-02

【Abstract】Mathematical modeling is a mathematical thinking method， which requires people to use mathematical logic and methods to abstract some simple things in daily life into a mathematical model that can effectively solve practical problems. This description has extremely high requirements for peoples logical thinking. At the same time， its scientificity and objectivity can give people who learn mathematical modeling a good exercise， improve their ability of rational thinking and build a systematic knowledge framework.Therefore， applying mathematical modeling ideas to elementary school mathematics teaching is of great benefit to elementary school mathematics education.

【Keywords】Mathematical modeling ideas; Elementary school mathematics; Application

在新課改不斷推進(jìn)的大背景下，各個學(xué)科對學(xué)生的培養(yǎng)都不再僅僅是浮于表面地對課本概念的理解和練習(xí)題訓(xùn)練，各個學(xué)科都在逐步形成適合的教育方法，逐漸將對學(xué)生獨(dú)立思考和多途徑解決問題能力的培養(yǎng)納入教學(xué)方法的重點(diǎn)方面。而對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，由于數(shù)學(xué)本身就帶有科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男再|(zhì)，當(dāng)學(xué)生能夠帶著數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法思考問題時，也就更能適應(yīng)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)，這也是要將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義。

一、教師對于數(shù)學(xué)建模的正確理解

在對學(xué)生進(jìn)行教育之前，要先要求教師對數(shù)學(xué)建模及其思想有一個正確的認(rèn)識，給予其足夠的重視，率先形成數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識的完整體系。教師對待建模的態(tài)度直接決定了其準(zhǔn)備工作的完善程度，又間接決定了課堂的質(zhì)量以及其對學(xué)生的吸引力，因此教師對數(shù)學(xué)建模的理解是至關(guān)重要的。應(yīng)當(dāng)高度重視，真正將數(shù)學(xué)建模思想作為教學(xué)的重要輔助，明白數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，并根據(jù)不同特點(diǎn)將其應(yīng)用于不同章節(jié)的教學(xué)中。

二、教師對學(xué)生的引導(dǎo)工作

對于小學(xué)生而言，對各個學(xué)科的學(xué)習(xí)都處于一個剛剛?cè)腴T的階段，對于學(xué)科的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)要求都還不太了解。同時考慮到該年齡段學(xué)生特有的活潑好動、注意力不易集中等特點(diǎn)，大部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)這樣一個抽象理性的學(xué)科會本能地逃避，不喜歡，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時可能就會有一些困難。這就要求教師一定要做好學(xué)生的引導(dǎo)工作，幫助學(xué)生克服對數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)建模的恐懼心理，為后面具體深入地學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模對知識點(diǎn)進(jìn)行簡化

有些知識點(diǎn)小學(xué)生在第一次接觸時會遇到理解問題，這時如果教師輔助以恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)，對知識點(diǎn)進(jìn)行一定簡化，化繁為簡，加速學(xué)生對于新課的吸收和理解，即可大大提高課堂效率。例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊中“對于分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一課時的教學(xué)，這時學(xué)生初步接觸分?jǐn)?shù)，教師就可以通過實(shí)際生活中對蘋果、西瓜等的分份數(shù)的問題向?qū)W生介紹整體與部分的概念，借由這個“分份數(shù)”的簡易模型將原知識點(diǎn)進(jìn)行了簡化，讓學(xué)生感同身受，降低了學(xué)習(xí)難度，提高了學(xué)習(xí)效率。

四、在小組學(xué)習(xí)中深化建模思想

作為調(diào)動學(xué)生積極性、發(fā)掘?qū)W生思考潛能的重要教學(xué)方式，小組學(xué)習(xí)帶有的分組、討論等特性為數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)提供了便利，學(xué)生在討論過程中本就可以調(diào)動更深層次、更活躍的思考。而且多人協(xié)作能為問題的解決提供多種不同的思路，并且在對其他人看法的思考和辯駁中完成對問題進(jìn)一步、更深入的思考，形成更加系統(tǒng)化的知識體系，對學(xué)生的思維能力也能起到很好的鍛煉作用。教師不妨將這一點(diǎn)加以利用，在課堂上將學(xué)生隨機(jī)分組，組織小組討論活動，拋出問題，讓學(xué)生思考課上涉及的知識點(diǎn)可以與實(shí)際生活中的哪些東西聯(lián)系起來，鼓勵學(xué)生各抒己見，暢所欲言。既可以活躍課堂氣氛，增加趣味性，而且通過自己的討論與思考，得出的結(jié)論也會變得更容易理解，無形中完成了對知識點(diǎn)的鞏固。

五、因材施教，明確教學(xué)目標(biāo)

對教學(xué)目標(biāo)更清晰的認(rèn)識是教學(xué)因材施教的前提，而教學(xué)的針對性越強(qiáng)，也就意味著能取得更好的效果。考慮到目前小學(xué)生主要包括低年級階段和高年級階段，受限于兩類學(xué)生接受理解和遷移應(yīng)用能力的差別，對低年級階段學(xué)生的要求主要在于幫助其構(gòu)建對數(shù)學(xué)建模及其思想的初步了解，在一些知識點(diǎn)中有意識地融入數(shù)學(xué)建模思想，通過教師對學(xué)生的引導(dǎo)和進(jìn)行一些簡單題目的訓(xùn)練，幫助學(xué)生習(xí)慣數(shù)學(xué)建模思想和這種思考方式，為高年級階段更深入地學(xué)習(xí)和獨(dú)立應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想打下一些基礎(chǔ);而對于高年級階段的學(xué)生，就應(yīng)該提出一些更高的要求，這階段的學(xué)習(xí)對學(xué)生關(guān)于建模的理解有了更高的要求，需要學(xué)生深刻理解建模的基本方法和一些基礎(chǔ)性概念。這時學(xué)生就可以在教師的引導(dǎo)和幫助下嘗試自己結(jié)合具體情境完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，逐漸培養(yǎng)自己的建模能力，根據(jù)自己的理解形成一套獨(dú)特而行之有效的建模方法，用以解決此類問題。

教師應(yīng)當(dāng)對這兩類學(xué)生的教學(xué)特點(diǎn)了然于心，才能更好地貫徹因材施教的方針。在向不同年齡階段的學(xué)生傳授數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識和應(yīng)用方法時，將不同年齡段學(xué)生的接受能力納入考慮范圍內(nèi)，以此為依據(jù)制定不同的教學(xué)方針，實(shí)現(xiàn)對不同年齡階段學(xué)生的不同能力的培養(yǎng)。

六、借助對已有數(shù)學(xué)模型的分析加深理解

在這個各類教學(xué)資源相當(dāng)豐富的時代，教師應(yīng)當(dāng)善用這些已有的資料，輔助自己完成教學(xué)任務(wù)。針對數(shù)學(xué)建模，可供參考的資料主要來自各類建模書籍上的例題以及解答，教師可以向?qū)W生提供一些優(yōu)質(zhì)例題，并輔以答案，引導(dǎo)學(xué)生建立問題與答案之間的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生利用已有的知識思考答案中的每一個關(guān)鍵點(diǎn)是如何得出的，通過這種逆推讓學(xué)生了解建模的解題思路，從“套路”入手，帶學(xué)生進(jìn)一步走近建模，幫學(xué)生一步步窺見其全貌。在反復(fù)進(jìn)行這項(xiàng)活動的過程中，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行深入思考，多問幾個為什么，力爭將題目和標(biāo)準(zhǔn)答案的每一個公式、每一個知識點(diǎn)都搞懂，完全理解每一個結(jié)論得出的過程，同時還不能脫離原本的教材，將題目回歸于教材的知識點(diǎn)，這樣在鞏固基礎(chǔ)的同時完成知識的衍生與拓展，相輔相成。在這樣一個反復(fù)消化、吸收的過程中，學(xué)生的理性思考、分析能力勢必會得到提升，同時積累經(jīng)驗(yàn)，足夠的知識和經(jīng)驗(yàn)儲備能使學(xué)生在以后面對同類問題時熟悉解題流程，不會再驚慌失措。

七、結(jié)語

數(shù)學(xué)文化來源于生活，這就決定了對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)注定離不開對生活中簡單或復(fù)雜事物的觀察，而數(shù)學(xué)建模恰恰是數(shù)學(xué)學(xué)科理論與實(shí)際生活之間轉(zhuǎn)換與溝通的工具，是相對晦澀但嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撆c簡易明了卻缺乏科學(xué)性的實(shí)例之間共通的橋梁。將這樣一個工具應(yīng)用于教學(xué)過程中，讓其更好地服務(wù)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育，將使小學(xué)數(shù)學(xué)教育的意向有益發(fā)展，而在思考怎樣將其更好應(yīng)用的過程，也將加深我們對于數(shù)學(xué)建模的了解，所以從各個方面來說，這都是一項(xiàng)有利的嘗試。

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（責(zé)任編輯? 范娛艷）