高中數學課堂導入法初探

謝遠凈

[摘 ?要] 教學中，數學課堂導入沒有固定方式，關鍵要選擇符合學生認知水平與教學實際的方式，力求方法的多樣化、新穎化，以激發學生的興趣，開啟學生的數學思維. 文章從聚焦生活，誘發興趣;認知沖突，啟發思維;巧用實驗，構建新知;設置懸念，激發探究幾方面具體談談課堂導入的實施方法.

[關鍵詞] 課堂導入;生活;實驗;懸念

特級教師于漪曾經說過：“課堂導入就像一篇美文的“鳳頭”，雖小巧玲瓏，卻很精致，它能在短時間內激發學生的求知欲，將學生帶入積極主動的學習狀態. ”課堂導入作為教學的第一個步驟，具有四兩撥千斤的重要作用. 巧妙地設計課堂導入，能有效地推動學生學習的內驅力，利于教學活動的順利開展，提高教學成效.

聚焦生活，誘發興趣

杜威提出“教育即生活”的理論，這個理論對當代教育的發展起到良好的指導作用. 心理學家皮亞杰也提出：“學生應以自己的生活經驗為基礎，構建隸屬自己的認知結構. ”因此，我們可將這些先進的教育理念運用到高中數學課堂導入環節，在課堂上實實在在地踐行新課標所倡導的“生活數學化”的教育理念.

一般情況下，我們可創設生活化的教學情境，以吸引學生的注意力，讓學生從逼真的情境中感知生活與數學的關系. 鼓勵學生在原有生活的基礎上，開動腦筋，利用生活來抽象相關概念，再運用所學知識來解決生活中的實際問題，使得數學課堂飽含生活的氣息.

案例1：“指數函數”的教學

師：同學們有沒有體會到近幾年咱們國家的房價處于節節高升的狀態？

生1：對呀！房子越來越貴了.

師：看來同學們都挺關心經濟發展的（學生笑）. 假設從現在開始，咱們學校旁邊的這個小區房價每年平均上漲10%，將目前的房價定為1，那么明年、后年、再后年的房價分別是多少呢？

生2：將房價定為1？

生3：當然不是指房價為1塊錢.

師：嗯，房價若是1塊錢，房子就不稀奇了（學生興趣盎然）. 這個1是指一個單位.

……

房價是近些年對社會影響較大的話題，高中學生自然也有所耳聞與感觸. 教師引用這個生活實例引入指數函數的話題，成功地營造了良好的課堂氛圍，吊起了學生的胃口，學生不由自主地就產生了探究的欲望. 貼近學生生活的課堂導入，使得學生置身于豐富的課堂背景中觸景生情，不僅拉近了學生與知識的距離，還讓學生獲得從生活中抽象、概括數學概念的能力.

生活情境的導入，激起學生討論的同時，也讓學生深切地體會到數學源自生活，生活處處皆數學的道理. 因此，對數學產生較強的學習欲，推動了學生的學習內驅力，為學以致用奠定堅實的基礎.

認知沖突，啟發思維

運用一定的方式激起學生最近發展區內的認知矛盾，促使學生產生疑問，讓學生在解決問題的過程中建立新知結構. 這種導入方式主要以舊知為著手點，設置一些學生在自主認識時，容易出現錯誤的情境. 學生在疑惑中開啟新的思維，促進思考與分析能力的發展.

案例2：“基本不等式”的教學

為了啟發學生的思維，課堂導入時要求學生自主完成試題：求sinα+的最小值.

自主解題后，有不少學生很自信地給出2的結論，而教師卻出示了3這個結論. 這讓很多學生都感到不可思議，甚至有學生質疑老師答案的準確性.

此解題過程很快激起了學生的認知沖突，為了解決這一矛盾，學生迫切想要知道為什么會出現不一樣的結論，自己到底是哪個環節出現了錯誤. 因此，學生的思維與注意力高度集中于課堂中，想要通過自主探尋與教師的引導等，快速解除內心的疑惑，教學效率得到顯著提升.

學生思維本就處于會與不會的中間區域（最近發展區），此時產生的認知沖突，是促使學生思維發展的最好時機. 學生在認知矛盾中，急切地想獲得問題的答案，自然會調動一切思維能力進行思考與分析. 學生的思維在拾級而上的課堂導入中，逐漸得以開發與提升.

巧用實驗，構建新知

實驗能為學生提供直觀、豐富的感性認識，學生在數學實驗中感知、體會生動形象的數學現象. 實驗還能有效地觸動學生大腦皮層的興奮感，讓學生全程多感官共同參與，讓數學現象與大腦皮層構建一定的聯系，從而形成新的認知. 因此，以數學實驗為課堂導入，能為學生帶來驚喜、疑問與認知沖突，促進學生在舊知的基礎上構建新知，同時還能培養學生的動手操作能力.

案例3：“橢圓及其標準方程”的教學

實驗準備：圖釘、紙張、細線、文具等.

課堂導入時，先讓各組自主完成一個橢圓，并思考以下幾個問題：

（1）觀察自己所畫的橢圓，思考這個橢圓上存在的各個點有什么特征.

（2）若繩子的長與橢圓中兩定點之間的距離相等時，其運動軌跡如何？

（3）若繩子的長度比橢圓中兩定點之間的距離小時，其運動軌跡又如何？

（4）嘗試賦予橢圓以定義.

學生自主參與橢圓的制作過程，對其形成過程與本質屬性有了一定了解后，通過合作交流的方式思考教師提出的幾個問題. 筆者發現，實驗后，學生幾乎都能用自己的方式抽象出橢圓的概念. 這種自主實驗操作獲得的結論，讓學生的記憶更為深刻. 因此，數學實驗導入是學生構建新知的重要手段之一，這種方式尤其適用于抽象的數學定義或概念類的教學.

設置懸念，激發探究

懸念常會勾起學生對懸而未決現象產生探究欲. 課堂導入中，教師設置的懸念一般都出乎學生的意料. 令人迷惑的懸念，讓學生在心理上產生興奮、渴望與焦慮的情感，從而形成打破砂鍋問到底的求知精神. 這也是高中數學教學所追求的“悱”與“憤”的狀態. 懸念的設置建立在教師對教材與學情相當熟悉的基礎上，從一個新穎的角度去思考與準備.

案例4：“等比數列前n項和”的教學

師：大家觀察自己手中的草稿紙，有誰知道這張紙的厚度大約是多少？

生1：我家買的A打印紙一打是500張，大約有5 cm厚，那么單張紙厚約為0.1 mm.

師：不錯！看來你有非常細致的生活觀察能力，值得贊揚. 你們知道珠穆朗瑪峰（簡稱珠峰）有多高嗎？

生2：巖面高為8844.43 m，雪蓋高為8848 m.

師：太棒了！看來你們的知識面很廣. 你們有想過如果我們將1 mm厚的紙張對折23次就能達到珠峰的高度嗎？

眾生：真的嗎？（學生覺得不可思議）甚至有學生拿出10張草稿紙疊在一起想要通過折疊求證教師的說法.

1 mm厚的紙與8848 m高的珠峰，它們的厚度有著天壤之別，將薄薄的紙張對折23次就能達到難以攀登的珠峰高度，如此大的懸殊立即勾起了學生探究的興趣. 此懸念，成功地激發了學生的認知矛盾，不少學生恨不得立即就弄清真相，學生在懸念的驅動下，燃起了對課堂教學內容探究的激情.

當然，課堂導入中懸念的設置需要注意難易程度的把握，過于簡單的懸念，無法勾起學生的探究欲;過于復雜的懸念又讓學生產生畏難心理，降低探究的欲望. 而“不思不解，思而可解”的懸念正處于學生的最近發展區區域內，能在啟發學生思維的基礎上，讓思維能力呈螺旋式上升，從而提高教學成效.

課堂導入的方式除了以上幾種以外，常用的還有復習導入、多媒體導入、直接導入、類比導入、設疑導入等，筆者就不在此一一贅述. 良好的課堂導入能對學生的思維與興趣起到顯著的導向作用，幫助學生實現知識的正遷移. 課堂中，教師可兼顧學生水平與教學內容等綜合因素，選擇恰當的導入方式以幫助學生更好地獲得新知，提高學習成效.

總之，學生在導入環節對本節課內容產生探索欲，不僅利于課堂教學活動的開展，還能有效地提高課堂教學效率. 因此，教師在課堂導入中，應精心備教材、備學生，將好的思路與方法遷移到教學情境中，激發學生學習興趣的同時提高學生的數學核心素養.

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