滲透“數學文化”發展數學素養

黃偉東

[摘 ?要] 文章通過對教學案例的分析，探討如何在數學教學中滲透“數學文化”，指出數學文化元素應充分融入小學數學教學，引導學生追溯知識本源，厘清知識脈絡，關注探究過程，浸潤數學思想，讓學生真正意義上感悟潛藏在數學知識下更深層次的數學文化元素，發展數學素養。

[關鍵詞] 數學文化;數學思想;數學素養

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出“數學文化作為教材的組成部分應滲透在整套教材中”。那么，倘若教材中缺失與數學文化相關的內容，教師又該如何處理？是否需要深入挖掘？我們認為，教師應深入領悟課程標準的精神，努力挖掘教材中的文化元素，使得數學教學視野實現一種“質的飛躍”。

落實在具體的教學實踐中，我們可以發現大部分教師對于滲透數學文化熱情度頗高，但卻無法真正意義上實現其價值。究其根本在于，一些教師對數學文化內涵的認識片面或不清晰，認為數學文化即數學史，只需在課堂中融入數學家的故事或數學發展史就達到了滲透數學文化的效果;還有一些教師積極努力地想要將數學文化融入課堂教學，但由于策略上的不當導致滲透效果不盡如人意[1]。為了更好地解決以上問題，下面筆者就結合具體課例，對教學設計中如何挖掘數學文化因素，并將其很好地融入課堂教學之中談談自身的幾點看法。

一、追溯知識本源，厘清知識脈絡

任何知識的學習，倘若無法明晰知識的由來，那自然無法正確地理解，更談不上合理應用和體會其存在的價值。小學生都是頗具個性的個體，有著善于刨根問底的習慣，教師在教學中若能做到順應學生的認知心理特點，即可激發其學習興趣和自主學習的主動性。因此，落實在具體的教學中，教師要從學生的具體學情出發，合理設計教學過程，引導學生溯本清源主動地體驗數學知識被發現、被創造的過程，深刻理解知識產生的背景、必要性、內涵與外延，幫助學生厘清知識脈絡。

案例1：百分數的認識

師：近期本市正在對六年級學生的視力展開調查，表1呈現的是其中3所學校的調查數據。請觀察表1，并試著提出一個具有研究價值的問題。

生1：每所學校近視人數占總人數的幾分之幾？

生2：這些小學中學生視力情況最好的是哪一所？

師：學生視力情況最好的學校你們可以一眼看出嗎？這里想要知道哪一所學校學生的視力情況最好，應該用什么方法？

生3：可以先求每所學校所占比例，再通分和比較大小，最后得出結論。

師：能具體說一說你的想法嗎？

生3：對比近視人數和總人數，即表示近視人數占總人數的比例。

師：現在，計算機已經合成出了這3所學校的比例（見表2）。表2中除了有之前的3所學校，還包含另外3所學校，那想要知道這6所學校中學生視力最好的一所，應該如何操作？

生4：可以先通分后比較，但是這里要找出6個分數的公分母比較難。

師：那就讓計算機再來幫我們操作一下，看看哪所學校學生的視力更好一些？（PPT出示表3）

生（齊）：F小學最好。

師：很好，現在又增加了3所小學，如表4，目前需要比較9所小學的情況，該如何操作？

生5：我覺得還是應該先通分再比較，但是找9個數的公分母，通分就比較麻煩了。

師：那就再一次地交給計算機吧。現在可以看出學生視力較好的學校了吧？（PPT出示表5）

生（齊）：F小學。

師：本市有70多所小學，如果想掌握所有小學的視力情況，該如何操作？

生6：通分是必須的。

師：那倘若想要比較整個省或者全國的所有小學，也要先通分再比較大小嗎？

生7：那么多數，通分起來太麻煩了。

師：有沒有更加簡便的方法？

師：我們今天所要學習的百分數可以幫助我們解決這個問題……

以上案例中，教師引導學生從環環相扣的問題中感受百分比的重要性，在領悟數學理性精神的存在的同時追溯知識本源，感受數學知識的“文化性”，進而從數學知識的發展角度認識數學的價值，發展數學素養。

二、關注探究過程，浸潤數學思想

數學思想方法是數學知識的精髓所在，更是數學文化滲透式教學不可或缺的元素。學生只有真正領悟了數學思想，才能將頭腦中習得的數學知識連成線、面、體，最終遷移應用到解決具體的數學問題中來。而如何在平時的教學中浸潤數學思想呢？筆者認為我們教師不能僅僅關注知識教學本身，而更多地應該關注學生探究數學知識、數學規律的過程。

案例2：分數乘分數

問題1：紅紅爸爸準備用馬賽克瓷磚裝飾家中背景墻，已知每小時可以貼米，那么小時可以貼多少米？小時又可以貼多少米？

師：請大家試著根據以往分數乘整數的探究經驗去研究分數乘分數的方法。你有什么好的建議？

生（齊）：可以畫圖。（學生能在較短時間內想到畫圖法，這是源于在之前分數乘整數的探究中的積累）

師：那就讓我們來試一試，大家想一想，假如用一個長方形來表示這個1米長的背景墻，要畫圖表示小時貼的米數，應該先畫什么，再畫什么？（學生自主自發地展開了交流，并主動地相互說出了畫圖的步驟。之后，教師通過PPT演示了圖1所示的規范畫圖過程，使學生對算法有了初步感知）

師：×的結果又是多少？下面給大家一些時間獨立思考并解決。（這一次，學生毫不猶豫地選擇畫圖法解決，畫出圖2。在進一步的交流和展示中，學生又一次夯實了算理）

問題2：紅紅爸爸準備用馬賽克瓷磚裝飾家中背景墻，已知每小時可以貼米，那么小時可以貼多少米？

師：我們在畫圖表示×時，需先畫什么，再畫什么？（學生表達，教師用PPT動態演示畫圖過程，如圖3，就是將一個長方形先平均分成5份，取其中的3份，即;再將平均分為4份，取其中的3份，即的）

師：大家來反思一下以上兩題的探究過程，想一想×的實質是求什么呢？×呢？×呢？（教師用PPT呈現圖4，師生共同歸納和提煉）

在解決一個較為繁難的問題時，畫圖呈現不失為一個化難為易的好方法。“分數乘分數”的算理教學本就抽象，可以說是分數計算教學的重難點，這里正是因為畫圖法的融入，很好地讓學生明晰“分數乘分數”的意義和算理，掌握了×，×和×的來龍去脈。最后，教師智慧地將三幅圖匯集一體，便于學生的深入觀察和比較，助力學生對數學概念和思想方法的深入理解，更為教學增添了一些華麗、深刻的篇章。

總之，我們的小學數學教學不僅要幫助學生切實提升運算能力，還應該在和學生一起探究數學知識的過程中提升探究能力，積累探究經驗，感悟潛藏在數學知識下更深層次的數學文化元素，借此激發學生數學學習的正情緒，在正情緒的引導下，實現會學、樂學。

參考文獻：

[1] ?梁紹君. 數學文化及其數學文化觀照之數學教育[J]. 重慶大學學報（社會科學版），2006（3）.

3315501026559