基于問題驅動的小學數學深度學習課例研究

王武 王巧云

[摘 ?要] 基于問題驅動的小學數學教學，有利于引導學生在發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中，積極地開動思維，從數學表象進入數學本質，從知識學習到意義建構，最終達到發展學生學科素養的目的。文章結合蘇教版“軸對稱圖形”課例，探究了基于問題驅動的小學數學深度學習實施的路徑。

[關鍵詞] 問題驅動;小學數學;深度學習;課例研究

小學數學從“學科知識”進入“學科素養”時代，教育環境的重構需要教師做出及時的應變，引領學生從“淺層學習”轉向“深度學習”。深度學習憑借學生已有的數學知識和生活經驗，以主題為統攝，以學生為主體，引領學生經歷有意義的學習活動。深度學習實現的路徑很多，“問題驅動”是常見的形式，它以問題為中心，引導學生在發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中，積極地開動思維，從數學表象進入數學本質，從知識學習到意義建構，最終達到發展學生學科素養的目的。

下面結合“軸對稱圖形”（蘇教版）課例，探究基于問題驅動的小學數學深度學習實施的路徑。

一、創設情境，發現問題

基于問題驅動的小學數學深度學習課堂的中心是“問題”，課堂教學的首要任務是引導學生發現問題，帶著問題進入課堂，真正激發他們的內在學習動力。如何引導學生發現問題？教師應根據教學內容與實際學情選擇合適的方式，創設情境是行之有效的方法之一。教師應善于利用生活中的數學現象創設情境，調動學生的知識積累和生活積累，引導他們借助已有的知識、經驗等去自主發現問題，對數學課堂產生期待，為深度學習奠定情感基礎。

情境描述：筆者先利用多媒體展示生活中的書本、飛機、足球、籃球以及對稱的交通標識、工藝品等，讓學生進行細致的觀察。接著，在學生觀察的基礎上，讓他們根據自己的發現，說說這些圖形具有怎樣的特點。最后，根據這些圖形體現出的特點，聯系生活實際說說自己還在哪些場景發現過類似的圖形，并且根據自己的感受，選擇最喜歡的一種圖形，將它的平面圖畫下來。

評注：情境給學生創造了發現問題的場景，教師選擇情境素材時充分考慮其真實的意義，從學生熟悉的事物入手，不斷提高情境素材的覆蓋面。從生活中的常見事物入手，再到交通領域、藝術領域，使情境體現出典型性，讓發現的問題更加富有價值。創設情境時，教師又充分考慮學生與情境之間的互動性，引導學生在觀察的基礎上有所發現，逐步地對情境進行抽象，初步感知軸對稱圖形的基本特點。教師根據學生初步獲得的認識，給他們創造發現問題的機會，交流生活中類似的圖形。無論是情境素材的選擇，還是情境創設的流程，都做到逐步深入，豐富學生的學習過程，引領他們的數學學習不斷走向深入。

二、多維比較，提出問題

數學學習是一個不斷深化、不斷提升的過程，學生數學素養的發展離不開新舊知識的融合，離不開數學關聯內容的結構化建構。比較是促進新舊知識融合、深化學生數學認知的有效方式。教師應基于數學教學內容和學生認知規律，尋找合適的比較點，引導學生從多個維度進行比較。通過比較，引領學生經歷學習數學的過程，在比較中提出問題，調動學生思維，讓數學課堂充滿思維的張力。

情境描述：借助情境感染力，學生將圖形的平面圖繪制出來。此時，筆者給學生提供一些學過的平面圖形，如三角形、正方形、長方形等，先引導學生從不同的角度折一折，再嘗試對折圖形。接著，筆者引導學生去比較不同的結果，提出自己的問題。設計問題時，筆者引導學生抓住原有圖形的特點、折疊后圖形表現出的特點以及對折后的發現等。最后，筆者引導學生根據自己的動手操作，對圖形進行歸類，并說出分類的依據是什么。

評注：這個環節借助學生操作活動，教師引導學生進行不同維度的比較學習。教師先引導學生對原有的圖形進行比較，發現原始圖形的基本特點，固化學生的既有認識;接著，引導學生對操作后的圖形進行比較，讓學生發現操作后的圖形的特點，以及與原始圖形之間的關系，讓學生進行進一步的比較;最后，根據動手操作的結果，引導學生對圖形進行歸類。通過層級化、多維度的比較，學生對原有圖形、操作后的圖形之間的變化以及變化特征獲得直觀的認識。在多維比較中，教師逐步地引領學生透過數學表象，深入數學本質，在不斷發現問題、提出問題的過程中，培養學生提出問題的能力。

三、合作探究，分析問題

合作探究是數學課堂常見的學習方式之一，為了進一步提高學生分析問題的能力，匯聚學生群體智慧，教師應根據學習內容的難易度、開放度與內容含量等，合理地引導學生開展合作探究的學習活動。對于簡單的學習內容，教師可以讓學生自主學習;對于難度較大的學習內容，教師可以讓學生合作學習;對于開放性的學習內容，由于其角度較廣，具有很強的思維性，教師可以借助合作學習的形式促使學生去解決問題;對于綜合性的學習內容，教師可以發揮學生群體的優勢，群策群力，更好地呈現問題，提高問題驅動效應，為學生解決問題奠定基礎。

情境描述：此課教學的重點是幫助學生完成軸對稱圖形的概念建構。盡管學生已經進行了充分的操作，但要他們全面把握軸對稱圖形的概念還存在一定的難度。為此，圍繞學生提出的問題，筆者將學生分為幾個學習小組，合并同一類的圖形，綜合小組成員的發現，讓學生對軸對稱圖形下一個定義。各個小組的定義各不相同，有的小組認為軸對稱圖形就是可以完全重疊的圖形，有的則認為軸對稱圖形對折后兩邊一樣……根據學生的發現，筆者對學生進行適當的引導，引導學生將圖形對折起來，觀察對折部分的特點，再從重疊的兩邊任選一個點，將圖形打開后，向對折的直線畫一條垂線，說說兩個重疊點到直線之間的距離。

評注：通過合作探究活動，學生對軸對稱圖形有了清晰的認識，沿著一條直線進行對折，對折后折痕兩邊部分完全重合的圖形就是軸對稱圖形。同時，借助教師的引導，學生對軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離也有了清晰的認識。最后，教師結合教材的軸對稱圖形，逐步引導學生認識對稱點、對稱軸。合作探究性學習較好地發揮學生合作學習優勢，讓他們的智慧得到碰撞的機會，集體智慧的匯聚使他們對軸對稱圖形的概念、特征等獲得全面的認識，為他們運用軸對稱圖形的概念與特征等知識解決生活實際問題進行鋪墊。

四、關聯生活，解決問題

數學學習的價值在于運用，在于更好地服務學生生活。因此，基于問題驅動的數學深度學習應與生活有機關聯，在聯系生活中提高學生解決問題的能力。這就需要教師深入解讀教學內容，精準把握數學知識與生活的關聯點，讓生活成為學生的實踐場，使學生在解決問題的過程中消化知識，使數學知識轉變為學生的數學學科素養。

情境描述：此課中與學生生活有關的知識點是軸對稱圖形的概念與特征，第一個知識點是對稱軸兩邊部分完全重合;第二個知識點是對稱點到對稱軸的距離相等。這些知識點主要體現在根據軸對稱圖形的特點，畫出對稱圖形的另一半。基于本節課的內容，筆者引導學生嘗試探究畫法，得出畫法的關鍵步驟，首先找出關鍵點，再根據關鍵點到對稱軸的距離相等找出對應點，最后，依次連接對應點畫出軸對稱圖形。在學生掌握畫法的基礎上，筆者進行應用教學設計，根據軸對稱圖形的概念與特征，結合軸對稱圖形另一半的畫法體驗，設計一個應用場景，運用本節課的知識解決生活中的實際問題，或者設計一個創意發明。

評注：該環節在關聯學生生活時，教師緊扣數學知識與學生生活的關聯點，并基于學生解決問題能力發展的需要，進行必要的能力訓練。同時，在拓展應用活動的設計中教師重視給學生留足自主發揮的空間，不是直接給他們提供應用場景，而是給他們自主選擇的空間，讓他們自主設計一個場景。學生也可以利用數學知識進行發明創造，較好地培養他們運用數學知識解決生活實際問題的意識。拓展教學環節，教師還可以基于學生實踐運用能力發展的需要，適度開展數學實踐活動，讓他們走出課堂，走進社會，讓數學知識在實踐中得到消化，讓他們的創造力在實踐中得以激活，由此無限延展他們的數學學習空間。

總之，深度學習是小學數學轉變的需要，也是數學課堂從傳授知識向培養素養轉變的需要。問題驅動是數學深度學習的有效途徑，問題驅動效應的實現需要教師優化數學課堂教學設計，優化教學環境與教學方法，有機結合自主學習與合作探究學習，并在數學與生活之間建立起通道，在深度學習中實現課堂教學的減負增效，以此讓學生的數學素養自然生長。

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