提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“教材旁白”

楊云焱

[摘? 要] “教材旁白”是教材正文的“詮釋詞”“提示詞”“鏈接詞”，以人教版高中數(shù)學(xué)教材為例，具體指教材正文左側(cè)的小字或圖片. 文章對教材旁白的功能和作用以及體現(xiàn)的教育價值進行了分析和探討，擬將其結(jié)合數(shù)學(xué)實踐教學(xué)，促進高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 教材旁白;功能和作用;核心素養(yǎng);再度認識

[?] 對人教版高中數(shù)學(xué)教材旁白的再度認識

相信每位高中數(shù)學(xué)教師都注意到了人教版高中數(shù)學(xué)教材正文的旁白文字和圖片，其分布廣泛，形式多樣，功能和作用主要歸為三種——解釋、提示、鏈接，體現(xiàn)了教材旁白的啟發(fā)性、前瞻性、連通性. 雖然大部分教師都知道教材旁白的教育價值，但沒有將其用在“刀刃”上，不能完全發(fā)揮其功能和作用，也就無法將其在教學(xué)實踐中進行擴展、延伸，教學(xué)的阻礙點就很難處理了. 筆者認為，對教材旁白的再度認識是我們教師進行教學(xué)深化的思考點、研究點，其體現(xiàn)的教育價值將會更大、更多.

1. 了解人教版教材旁白的設(shè)計目的

為了在教學(xué)設(shè)計中更好地體現(xiàn)教材旁白的教育價值，首先要了解教材旁白的設(shè)計目的. 以人教版必修1為例，在“主編寄語”中提到：“如果有人感到某個概念不自然，是強加于人的，那么只要想一下它的背景，它的形成過程，它的應(yīng)用，以及它與其他概念的聯(lián)系，你就會發(fā)現(xiàn)它實際上是水到渠成、渾然天成的產(chǎn)物……”雖然這句話并沒有提到“旁白”二字，但是已經(jīng)反映了教材旁白的實際應(yīng)用價值——讓學(xué)生更加自然地接受新知. 筆者認為，這便是人教版教材旁白的設(shè)計目的. 之所以得出這樣的結(jié)論，首先鑒于高中數(shù)學(xué)的概念性、邏輯性、抽象性較強，將旁白用于關(guān)鍵、需要的地方，正是對正文的詮釋、新知的提示和概念的鏈接，有助于學(xué)生“自然”地了解新知的背景、形成過程、應(yīng)用，以及與其他概念的聯(lián)系，從而“自然”地構(gòu)建新知體系. 其次新知學(xué)習(xí)需要精準的指導(dǎo)方向和廣闊的思考空間，而由“旁白”開路，讓教師和學(xué)生都能得到啟發(fā)和線索，對教學(xué)內(nèi)容進行計劃和安排，讓教學(xué)內(nèi)容在深度和廣度上得到延伸，將會顯得更加“自然”.

2. 教材旁白的類型

教材旁白的類型是多樣化的，但本文主要考慮以功能和作用將其進行分類，以人教版必修1為例，教材旁白大致可以歸化為兩類：一是探究類旁白，二是注釋類旁白.

（1）探究類旁白，指為師生指明教學(xué)方向，創(chuàng)設(shè)問題情境的旁白. 我們知道，探究是高中數(shù)學(xué)各教學(xué)模式中用于構(gòu)建知識體系最重要的一種方法和手段，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的主動、動態(tài)方法. 將探究類旁白貫穿整個教材，體現(xiàn)的不僅是教材主編對探究教學(xué)的重視和呼吁，還有對教師教學(xué)的方向引導(dǎo). 因為在筆者看來，教材旁白的引導(dǎo)對象除了學(xué)生之外還包含著教師，對教材結(jié)構(gòu)的了解、對課程的安排、對情境的創(chuàng)設(shè)、對知識講解的快慢掌控等都離不開這些旁白. 以人教版必修1為例，在“集合間的基本關(guān)系”中有這樣一句旁白（如圖1所示）.

顯然，如果只是讓學(xué)生獨自去“體會”這句旁白，那么結(jié)果就是“毫無所得”. 但是這句旁白卻給了教師很多教學(xué)提示：讓學(xué)生類比熟悉的兩個實數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)想兩個集合之間的關(guān)系，這對教師而言就是一種問題情境的指導(dǎo)方向.

（2）注釋類旁白，指為教材正文內(nèi)容作出解釋的旁白. 注釋類旁白主要是針對教材正文中的一些專用詞語或特定名字而作出的解釋，這些解釋能讓學(xué)生更快速、更準確地掌握數(shù)學(xué)概念，有利于數(shù)學(xué)思想和方法順利、有方向地落地. 在人教版必修1“函數(shù)的基本性質(zhì)”中有圖2所示的旁白. 該旁白是對數(shù)學(xué)核心思想方法的提煉，既有數(shù)形結(jié)合思想的滲透和引領(lǐng)，也有合情推理方法的引導(dǎo)，更是對如何研究函數(shù)性質(zhì)這類數(shù)學(xué)問題的方法總結(jié)[1]. 這樣的詮釋類旁白，不僅為學(xué)生提供了知識引申和思維開拓的起點，也為教師的課程研究提供了載體.

3. 教材旁白的價值體系

旁白的使用讓教材顯得更加豐富多彩，讓師生對教材有更加深入的理解，對課堂教學(xué)帶來了探究、反思、創(chuàng)新意識，等等，這些都是教材旁白的價值體現(xiàn). 根據(jù)筆者與同行教師多年的教學(xué)經(jīng)驗和研討，教材旁白的引入并非隨風(fēng)轉(zhuǎn)舵、百依百順，它的出現(xiàn)有自身的價值體系，如文化價值、橋梁價值、工具價值、構(gòu)建思維價值等[2]. 各個價值的體現(xiàn)形式在人教版教材中也是多種多樣的，筆者將其概括成幾種主要的形式如圖3所示. 笛卡爾說過：一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 教材旁白讓笛卡爾所表達的數(shù)學(xué)問題更加具體、親和、有趣.

[?] 教材旁白引導(dǎo)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

對教材旁白的再度認識，讓我們熟悉了教材旁白的作用和價值所在，用它去引導(dǎo)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，其出發(fā)點與落腳點都在課堂教學(xué). 無論是怎樣的教學(xué)模式，要建立的一個基本認識是：教材旁白是支持學(xué)生傳承素養(yǎng)發(fā)展的教材重點. 這意味著在課堂教學(xué)中，教師不能忽略教材旁白的存在，而應(yīng)該將其與教材正文內(nèi)容相融合，盡可能地讓學(xué)生快速地熟悉和了解新知，完善核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

以人教版必修1為例，在教材的“集合的基本運算”一節(jié)，詮釋交集、補集時，教材給出了如圖4所示的兩個圖示旁白. 以兩個圖示作為旁白，雖然沒有任何的文字表述，卻能讓人心領(lǐng)神會，使得學(xué)生體驗到了數(shù)形結(jié)合思想和直觀想象的重要性. 不僅如此，這也是對教師創(chuàng)設(shè)問題情境的引導(dǎo)——讓學(xué)生理解新知的問題不用太多、太難，也許一個圖形就能解決. 這對師生而言，旁白的引入實實在在地體現(xiàn)了橋梁價值和工具價值.

人教版必修1的“函數(shù)的概念”一節(jié)中提到了“恩格爾系數(shù)”，這讓我們不得不聯(lián)想到著名的德國統(tǒng)計學(xué)家恩格爾發(fā)現(xiàn)消費結(jié)構(gòu)變化規(guī)律的故事. 同樣，“函數(shù)符號y=f（x）是由德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲在18世紀引入的”，旁白讓學(xué)生更加有興趣去了解數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)所經(jīng)歷的過程. 而這些故事的引入正是教師講授函數(shù)概念的情境創(chuàng)設(shè)的要素之一. 它所展示的不只是狹義的數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)故事，更是廣義的數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)思想、精神、方法和數(shù)學(xué)教育都顯示了出來.

不僅如此，在人教版必修1的“集合的基本運算”一節(jié)關(guān)于“集合中元素的個數(shù)”的思考與閱讀，教材給出了如下旁白：“card是英文cardinal（基數(shù)）的縮寫. ”對一些教師而言，或許這句旁白只是對“card”的解釋和集合知識的補充，然而它所展示的并非完全如此，筆者認為這僅僅的一句旁白卻包含著兩大教學(xué)引導(dǎo)方向：其一，對知識體系的完善. 這句旁白的解釋和補充，引導(dǎo)我們想到了更多的數(shù)學(xué)專業(yè)名詞的縮寫符號，對這些符號的來源進行探索，正是教師帶領(lǐng)學(xué)生完善知識體系的機會. 其二，對學(xué)生思考意識和創(chuàng)新意識的構(gòu)建. 作為教師的我們，始終要明白教師的任務(wù)并非只是傳授知識，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生怎樣去獲取知識、探索新知，通過對其他數(shù)學(xué)符號的考察和研究，將學(xué)生產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題逐漸推向自我思考意識和創(chuàng)新意識的發(fā)展. 這些都是構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的一片片磚瓦.

[?] 結(jié)語

旁白作為人教版高中數(shù)學(xué)教材的重要載體，所發(fā)揮的作用和體現(xiàn)的教育價值肯定不止文章所提到的，這需要更多的教育者在課程教學(xué)中不斷進行研究，才能完整、深刻地理解旁白所體現(xiàn)的教育價值. 文章是以人教版高中教材作為研究例子的，其他教材同樣也有旁白的引入，如蘇教版高中數(shù)學(xué)教材、滬教版高中數(shù)學(xué)教材等，雖然它們的旁白所展示的內(nèi)容、位置、形式等各有不同，但是它們所要表達的內(nèi)涵是異曲同工的. 筆者認為，它們在旁白設(shè)計的原則上主要包括思考、鏈接、探究、拓展、應(yīng)用等多層次實踐教學(xué)理念，這應(yīng)是教師在研究教材旁白的功能、作用以及價值時所要明白和體驗的內(nèi)涵. 在新課改的基礎(chǔ)上，以旁白為載體，以新穎的視角、創(chuàng)新的手法對課程進行梳理和設(shè)計，將成為課堂教學(xué)的又一優(yōu)越亮點，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻：

[1]? 黃益全，陳艷艷. 研讀數(shù)學(xué)教材旁白的幾個切入點[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（05）.

[2]? 王剛. 蘇教版高中數(shù)學(xué)教材“旁白”的價值實現(xiàn)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2014（01）.

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