以問促學探究數學本質

王曉溪

摘 要：問題是數學的核心要素，問題的解決是數學課堂教育的核心。以問題為主線展開教學是新的課程改革之下，備受關注和重視的教學方式，在某種程度上能夠引發學生的認知沖突，促使學生主動參與學習活動當中，做到以問促學，去探究、去理解數學的核心和本質。有鑒于此，本文將分析問題教學法的特征，從不同的方面出發，闡述高中數學課堂中應用問題教學的具體路徑。

關鍵詞：高中數學;課堂;問題教學;應用

核心素養的提出，要求教育教學關注學生的綜合素質，著力發展學生的核心素養。數學知識是發展的、開放的，同時也是不完備的，問題教學的應用不僅可以滿足核心素養所提出的要求，也符合數學的本質特征，能夠讓學生在有效的指導之下完成對問題的理解，學會獨立思考，并從多角度去發現問題、提出自己的設想，形成并具備創新能力。所以，高中數學教師應該主動去適應教育的不斷發展和變化，革新思想，讓問題教學在高中數學課堂當中落地生根，從而讓教學效果得到最大限度的優化。

一、問題教學法的特征

（一）以問題為主線

問題教學法，最為基本也是最為首要的特征，就是將問題作為教學的主線。也就是說，在整個問題教學的過程當中，教師需要結合教學內容來設計問題，并保證問題貫穿教學始終，串聯起不同方面的知識點，進而通過問題的設計、提出來達到不同的目標，包括：集中學生注意力、激發學生思維、鞏固學生知識理解、促進學生深度探究等，最終才能夠促進整個課堂教學任務的實現和目標的達成。

（二）以學生為主體

學生本身就是學習的主人，是整個課堂教學核心和主體，問題教學則能夠實現對傳統教學模式的創新和轉變，真正將學生作為主體，讓學生從知識的被動接受者，轉變為知識的主動探究和建構者，在問題引領之下去主動學習、思考和探索。

（三）以教師為主導

問題教學還有個基本的特征，就是將教師作為教學的主導，成為學生學習的引導者、參與者。主要體現在以下幾個方面：首先，教師是問題的設計者。問題的內容關系到學生是否能夠從中受到啟發，所以教師要科學合理地進行問題設計。其次，教師是問題解決的指導者。教師的科學指導能夠幫助學生找到學習和解題的方向，也能從某種程度上提升課堂教學的實效。最后，教師是問題反饋的收集者。教師可以從學生解題的過程中，觀察并發現學生知識理解和掌握的具體情況，從而依據問題來得到教學反饋，收集相關信息，做出教學調整。

二、高中數學課堂中問題教學的應用策略

（一）深入分析教材，創造性地使用教材

教材是教師開展教學的基礎和重要依據，教材內容經過反復和理性的思考，其中也凝聚、反映著理性的思考，這就要求教師在運用問題教學的過程中，實現對教材的深入分析和創造運用，這樣才能夠做到對問題的科學設計、巧妙運用，將問題的作用充分展現和發揮出來。首先，教師要對高中數學教材，展開全面、深入的分析和研讀，把握設計理念和重點難點所在，明確整個知識脈絡以及編寫者意圖;其次，教師可以結合學生思維特點來對教材內容進行刪減、拓展，做到對教材的創造性使用，讓教材能更好地和現實教學情況相適應。

例如：在教授“函數的單調性”時，教學目標是讓學生理解函數的單調性與單調區間的含義，教材中設計了一些例題與圖像，這些例題比較經典，學生更容易對基礎知識進行掌握。因此，筆者在教學中，深入分析教材內容，根據教材中的例題進行教學，將例題進行深入分析與講解，幫助學生理解解題過程，如：筆者根據教材中的例題畫出相關的圖像后，演示如何根據圖像來判斷函數單調性的方法，同時幫助學生理解自變量x對函數圖像的影響。再對教材展開深入分析，不僅優化了教學過程，學生對學習內容的理解也有了新的認知。

（二）結合課堂實際，創設多樣問題情境

1.聯系學生現實生活創設問題情境

生活化問題情境的創設，能夠立足于學生的生活經驗，促使學生從中體會到數學、生活之間微妙的關系，從而發揮出“以問促學”的積極作用。對此，高中數學教師應該想方設法為學生創設真實的、生活的問題情境，讓學生能夠聯系自己的生活實際，具體問題具體分析，并帶著思考的興致和欲望，來探究新的數學知識，實現對現實生活的全面、深入觀察。如此，學生便能夠從實際經驗的真實例證當中，探究數學的本質，并用歸納的方式來總結出數學的結論、根本屬性以及內在規律。

例如：在教授“隨機抽樣”時，筆者將教學內容與生活元素進行融合，如：筆者在課堂中設置了“廚房廚藝大比拼”活動，在活動中，筆者制作了一份湯料，在放完所有調料后，湯品制作完成，這時，筆者邀請學生品嘗一勺湯汁，感受筆者的“廚藝”，品嘗完之后，筆者向學生詢問道：“通過一小勺的湯能夠判斷一整鍋湯汁的味道嗎？”學生快速回答：“可以?！睅煟骸盀槭裁纯梢酝ㄟ^一勺湯汁，判斷一整鍋湯汁的味道呢？”

針對這個問題，筆者做了解釋，整鍋湯汁包含了所有原料，湯汁的味道就相當于數學里面的變量，而本章學習的統計則是以變量中的平均數為重點，一小勺湯汁就是整鍋湯汁的樣品，其中包含了所有原料，與總體原料比基本相同。通過廚房趣事，學生不僅點燃了學習熱情，同時還深入了解了隨機抽樣的概念。

2.巧妙利用課堂懸念創設問題情境

懸念是一種心理機制，在學習當中，懸念的設置能夠引發學生對于學習的求知欲望，對學生有著強烈、持續的刺激作用。從此可以看出，教師可以利用課堂懸念來進行問題情境的有效創設。具體而言，數學教師可以利用趣味或者歷史故事來進行導入，在此過程中提出數學問題，創設懸念，促使學生由內心產生一種渴望的心理，極大地去激發學生好奇心，讓學生產生急切的求知心理，從而在懸念的驅使和驅動下，展開深層次學習與探究，不再是在教師的要求下被動地去接受知識，逐步地去理解數學知識內容。

例如：在教授“等比數列”時，筆者安排了一項趣味游戲，筆者邀請一名學生上臺，幫助筆者為每人發若干粒大米，發米的規則如下：給第一位學生發1粒米，給第二位學生發2粒米，給第三位學生發4粒米，第四位發8粒米，以此類推。筆者將一小包大米交給這位學生后，他開始依此發放，剛開始這位學生比較順利，隨著后續的發放，這位學生開始犯難，更多同學開始幫助這位學生一起計算，但隨著數字的增加，學生紛紛敗下陣來，這時，筆者向學生介紹了這一現象，介紹等比數列的“爆炸性增長”。

3.在新舊知識的連接處創設問題情境

學習本質上就是新知、舊知之間反復地相互作用，讓學生從已有的知識經驗的基礎上，來學習和認識新知，從而逐步擴大自身的知識體系和架構。可以說新舊知識點上所產生的問題，最具有懸念、最能引發學生學習的興趣和求知的欲望。對此，高中數學教師需要對數學教材展開全面、深入、科學地分析和研究，并結合學生的已有知識經驗，來找準新知、舊知之間的結合點、連接處，以此來設計充滿挑戰性的數學問題，讓教學情境得以建構和實施，讓學生產生新舊知識之間的矛盾，嘗試用舊知去分析原因、思維探究，最終逐步達到對新知識的掌握，上升到新知的水平。

例如：在教授“函數y=Asin（ω x+φ）的圖像”時，前面的課程中已經講述了正弦函數圖像，這兩節課程的內容比較相近，所以，筆者在本課中引入前面所學內容，通過已學知識來引出新的知識，幫助學生快速進入學習狀態。上課后，筆者先結合已學的舊知識設置問題，創設出問題情境，設計意圖是讓學生能夠了解相似函數圖像之間的關系，與此同時，筆者還利用多媒體展示幾組圖片和相關的視頻，在學生構建數學模型的基礎上，培養學生的聯想能力，通過這個環節，讓學生加深了圖像之間聯系。這時，筆者再引出函數y=Asin（ω x+φ）的圖像，并讓學生思考A、ω 、φ對函數的影響，提出問題后，筆者會繼續控制課堂走向，合理安排課堂時間，實現高效課堂的構建目標。

4.利用開放性問題創設問題情境

開放性問題情境的創設，重點在于提出開放性的問題，激發出學生發散性的思維，讓學生能探求出問題的多種解法，這是培養學生創新精神的有效途徑。所以，高中數學教師要改變過去題海戰術式的問題教學方式，積極發揮創新思維，在教學當中提出開放性、層次性的數學問題，創設開放的問題和思維情境，為學生思維發展提供廣闊的空間和平臺，促使學生能夠從不同的角度和層面展開對問題的分析，找出不同的解法，實現個性思維的充分展示和表達，最終獲得探究和創新意識的不斷提升。

例如：在教授“概率”時，筆者與學生進行了如下對話：師：“聽說買彩票可以實現一夜暴富，假如中頭獎的幾率是萬分之一，那么我們一次性買一萬張，一定會中獎嗎？”

這時，學生面面相覷，只知道結果，但無法解釋原因，面對學生的疑惑，筆者做出解釋，實際上，這就是概率問題，假如中頭獎的概率是萬分之一，我們所買的一萬張，每一張的結果都是隨機的，可能沒有一張彩票中獎，也有可能出現一張中獎的概率，但是這種概率都非常渺小，通過概率的知識，我們可以認清現實，同樣也能算出“天上掉餡餅”的好事發生的概率。

（三）發揮學生主體性，鼓勵學生主動提問

學生的主動提問，能充分凸顯出學生的深度思考，是學生真正參與學習的表現。這就要求高中數學教師在教學過程中將學生主體地位真正地展現、發揮和凸顯出來，鼓勵學生的主動提問和質疑。一方面，教師給予學生充分的尊重，營造自由、寬松的課堂氛圍，讓學生在這種情形下，可以主動地提出內心的問題和質疑，教師也能從此過程中得到反饋，對數學教學進行調整和優化;另一方面，教師要給予學生科學的指導，但是不能直接告訴學生問題的答案，而是要重在啟發，讓學生一步步地發散思維，去分析問題，最終得到問題的答案。

例如：在教授“余弦函數”時，筆者先對本節課程的內容進行介紹，讓學生進入學習狀態，了解本節課程的內容。一段時間后，筆者給予學生五分鐘鞏固的時間，并讓學生將自己的問題提出來，針對學生的問題，筆者會耐心給予解答，通過這個環節，筆者可以了解教學中存在的問題，在接下來的教學中進行完善。

結束語

問題教學與高中數學教學的有機結合，充分體現出了數學學科的本質特點，同時也符合新的課程改革對于高中數學教學方式方法的全新要求。所以說，每個高中數學教師都需要跳出傳統的、局限的思路，主動用全新的思想觀念來武裝自己，明確問題教學的基本特征和根本原則，善用各種創新的教學方式和策略，來構建問題式的數學教學模式，喚醒學生的問題意識和觀念，切實提升高中數學課堂教學的效能。

參考文獻

[1]李向芬.問題驅動下的高中數學創新教學模式研究[J].教育現代化，2016，3（39）：294-295.

[2]王虹蕓.新課標下高中數學教學方法的問題與對策淺析[J].工業和信息化教育，2016（10）：67-69，84.

[3]李文欣.高中數學教學中問題教學法的運用初探[J].中國新通信，2016，18（14）：145.

[4]胡亞勤.淺析問題教學法在高中數學教學中的應用[J].學習月刊，2015（18）：64.

1798501705295