職高數學課堂教學中建模思想融入的探究

羅小青

摘 要：數學建模旨在讓學生使用數學語言對實際事件進行抽象描述，得出數學結果，主要是培養學生的發散性思維和創新性思維。在高職數學課堂中，教師通過把建模思想融入到教學活動中，訓練學生對實際問題的思考，使用數學方法對問題進行分析、總結。將建模思想融入教學課堂中，極大地提升學生對問題的思考能力以及邏輯思維能力。本文主要講述了建模思想的相關概念以及把建模思想融入高職數學教學課堂的實施方案，為更多高職院校使用建模思想提供有效依據。

關鍵詞：高職數學課堂;建模思想;融入

在高職數學的教學課堂上，不再是單純的數學知識的灌輸，要讓學生把所學知識應用到實踐中，理論和實踐相結合，培養學生的邏輯思維能力與知識應用能力。

一、 什么是建模思想

建模思想即把一件具體的事情抽象化，抽取其特征與概念，用數學語言描述這些特征與概念。把實際問題簡化，并提出假設，隨后使用一些數學工具對其進行測量與探究，構建有其特征的數學結構，然后對整體結構進行模型化處理，標出各種參數，對這些參數進行計算并分析結果。以數學語言描述出來的結果與實際情況相對比，各項特征比較吻合即建模成功，并對其進行分析與解釋，如果特征不吻合，則重新進行建模測量計算這一系列過程。

二、 將建模思想融入數學課堂的重要性

（一） 培養創造力

學生在使用建模思想分析問題的時候，建立的數學模型是不盡相同的，每個人與每個人的想法思路不同，因此建立的模型也就不同。面對相同的問題，從不同切入點著手，所進行的特征分析與數據分析都是不同的。因此，學生在進行數學模型構建時，應從不同角度入手，根據不同的特征做出不同的分析，這對學生的創造力是極大的鍛煉。

（二） 培養洞察力

在學生進行數學建模時，對問題的思考與看法具有多樣性，有時在一個問題上只要稍加注意，就可以得出另一個結論。決定數學建模的因素有很多，學生首先在分析問題時需要對問題的各方各面進行深入分析，然后針對不同方面構建不同的模型。培養學生的洞察力，抓住問題關鍵點，使問題變得更為簡單。

三、 建模思想與數學課本相結合

數學教材內容的編寫影響著學生對數學知識的理解與學習，在教材的編寫中應注重知識與應用相結合，并且最好能融入建模思想，把知識更好地展現在學生面前。

例如，在學習“指數函數”這一部分內容時，教材內講解到指數函數的定義為：“函數y=ax（a為常數且a>0，a≠1）叫做指數函數”，在講這一塊時會導致很多學生不明白，而部分教材在融入了建模思想后，會在函數下方配圖。指數函數的圖像分為兩種情況，當a>1時，曲線經過一二象限，朝y軸與x軸正數方向上揚;當0<a<1時，曲線經過一二象限，朝x軸正數方向延伸，它們的值域為（0，+∞）。在有了圖像的展示后，學生能更清楚地明白指數函數的意義。函數圖像就是一種建模，建模的融合能讓學生更為清晰地了解所學知識。

四、 建模思想與教學相結合

教師在進行教學活動時，同樣可以把建模思想融入到數學課堂教學中。教師在課堂上對一些知識進行教授時，比如導數、函數、積分等知識，要注重把知識與建模思想相結合。在對某一知識點進行解析時，要列舉出實例，把知識點帶入到具體事例中，便于學生更好地理解學習。

在課堂上，除了講解實例外，教師還可以講解一些學生不了解的知識點，例如一階微分方程dx/dt=rx（x-k），學生大多都不了解這個方程，教師可以將這個方程分情況解釋給學生，在商業方面、醫學方面以及生物方面都有著不同程度的運用。將知識分情況具體地展現在學生面前，有利于讓學生對知識更容易產生建模思路，在學習知識時可以根據不同情況對問題進行剖析，從多方面解析問題，建立不同的數學模型，鍛煉學生的邏輯思維能力。

高職院校還可以根據自身的經濟實力情況，為學生搭建數學建模實驗室。在實驗室中，把一些抽象的知識以及圖形通過具體的立體模型展現，能夠讓學生充分理解知識。在實驗室中，讓學生之間建立討論組，教師可以拋出問題與實例，讓學生根據問題找尋規律，學生之間互相交流思想，交換想法，極大地提升了學生的發散性思維。再加上立體的數學模型的幫助，使學生能夠更容易找出解決問題的方案。在實驗室中分析問題，通過各種實體模型驗證自己的想法或者驗證計算答案，都是可行的。最重要的一點是在實驗室中，更能激發學生的學習興趣，根據不同的實體模型設立不同的情景問題，讓學生最大程度的運用所學知識，對問題進行全面剖析，培養學生分析問題、解決問題的能力。

在教學環節之外，教師還可以把建模思想運用到對教學的考核方面，通過每個學生的學習能力以及成績，制作圖表或者制作模型，讓學生對自己的學習情況有更全面的認識，鼓勵學生努力學習知識，同時也讓學生對建模有一定程度的認識。在學生結合自身實際情況對知識進行理解性學習時，學生會根據建模清楚地意識到自身水平曲線的變化，更好地投入學習。

五、 結束語

綜上所述，把建模思想運用到高職數學的教學活動中并不是很難，只要教師善于抓住學生的心理，讓教材中的知識與現實生活中的具體事例相結合，能大大提升學生的學習興趣。更重要的是，能讓學生從不同角度出發進行思考，抓住問題關鍵點，進行建模，加強學生的認知能力與實踐能力，通過對問題的思考與分析鍛煉學生的發散性思維，提升學生的邏輯思維能力。因此，把建模思想融入數學教學的各個環節中，能極大地激發學生的學習興趣，為學生以后的工作與學習打下堅實的基礎。

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