淺談中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

鄭建清

摘 要：選擇題是中學(xué)數(shù)學(xué)試卷中特別常見的一種題型，題目基本上都是采取從四個別想答案中選擇一個的形式，不要對答題的經(jīng)過進(jìn)行解釋。盡管每道題目并沒有很高的分值，然而也不應(yīng)該失誤。所以，知道選擇題的特點(diǎn)而且清晰這一題型的答題技巧對教學(xué)工作的推進(jìn)有很大的幫助。選擇題的基本特征便是：概括性突出，很靈活、牽涉面大，且難度和綜合性比較突出。在題目數(shù)量受到限制的情況下，無法對中學(xué)數(shù)學(xué)的所有知識點(diǎn)予以全面考核的情況下，命題者經(jīng)由選擇題能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)基本功、觀察能力以及靈活性予以分析。因?yàn)檫x擇題的題目數(shù)量較多（10道題），因此對學(xué)生答題的速度和準(zhǔn)確性提出了較高的要求。教師在日常開展的教學(xué)過程中，要向?qū)W生傳授一些有關(guān)選擇題的學(xué)習(xí)策略，令學(xué)生在經(jīng)由一段時間的學(xué)習(xí)后，學(xué)會解答這類問題的技巧。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);選擇題;解題技巧

引言

選擇題是中考數(shù)學(xué)試題中的一類基本題型，具有題目短小精悍，答案簡明唯一，知識涵蓋面廣等特點(diǎn).不少同學(xué)在做選擇題時，采用直接計(jì)算的方法，小題大做往往會耗時過多，導(dǎo)致考試中后面的解題時間不夠用.實(shí)際上，做選擇題是有方法和技巧可循的，同學(xué)們要充分利用題干以及選項(xiàng)提供的信息，迅速確定最簡便的求解方法，從而又快又準(zhǔn)確地解答選擇題。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題簡介

在數(shù)學(xué)選擇題考試中，多數(shù)選擇題的難度都比較適中，只有個別選擇題難度會比較大，一般選擇題會從易到難排序，學(xué)生需要根據(jù)選擇題提供的已知數(shù)據(jù)，盡量簡化過程快速地得出正確答案，才能盡量減少選擇題解答時間，為后面試題預(yù)留充足解答時間。目前的選擇題主要是培養(yǎng)學(xué)生推理和判斷能力，有很多解題技巧可以幫助學(xué)生解答數(shù)學(xué)選擇題，學(xué)生可以根據(jù)題目難易程度自行選擇解答過程。但想要提高選擇題得分，首先需要增加準(zhǔn)確性，選擇題沒有中間分項(xiàng)，選錯就會失分，選對就會得分。因此，學(xué)生一定要注意審題，深入了解題目內(nèi)涵，才能減少紕漏提升準(zhǔn)確性;其次，選擇題的答題速度是決定學(xué)生是否取得高分的關(guān)鍵因素，只有在選擇題上節(jié)省時間，才能為后面的大分?jǐn)?shù)題目預(yù)留出充足的結(jié)算時間，實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)選擇題的解答時間越快，對分?jǐn)?shù)越有利，但追求速度的同時也一定要追求準(zhǔn)確性，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，每道選擇題在三分鐘左右時間完成是最合理的;最后，一定要靈活選用答題技巧，這是提升準(zhǔn)確性和減少時間的最關(guān)鍵因素，只有根據(jù)題目類型靈活選用解題技巧，才能盡量簡化解題步驟，快速得出正確答案，只有實(shí)踐性和數(shù)學(xué)素養(yǎng)十分高的學(xué)生才能靈活掌握解題技巧，準(zhǔn)確、快速地完成選擇題考試。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

（一）直接求解法

直接求解法是最常見的解題方法，主要是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、原理、公式、法則等知識點(diǎn)進(jìn)行求解，通過計(jì)算推理得出題目的答案，選擇對應(yīng)的選項(xiàng)，該方法的順利實(shí)現(xiàn)需要學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和公式有一定清晰深刻的認(rèn)識。一般選擇題也不會單獨(dú)考查一個簡單的概念，多是概念的變形或者是多個概念的混合，拿到試題后一定不能慌亂解答，應(yīng)仔細(xì)審題，確定考查的知識點(diǎn)，選擇最佳的解題方法。

從下列說法中，找出不正確的選項(xiàng)（）。

A.三角形的高在三角形的內(nèi)部

B.三角形的中線在三角形的內(nèi)部

C.三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部

D.三角形必有一個高在三角形的內(nèi)部

這個問題調(diào)查了三角形中線、角平分線、高線的定義和畫法，學(xué)生在答題前考慮到三角形中線、角平分線和高度，然后畫出他們的圖形，考慮到銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三種情況，這個問題可以順利找到正確答案。

（二）代入驗(yàn)證法

代入驗(yàn)證法將問題選項(xiàng)給出的答案逐一代入問題干進(jìn)行驗(yàn)證，決定正解選項(xiàng)。針對一些直接計(jì)算或求解復(fù)雜困難的選擇題，采用賦值驗(yàn)證法既節(jié)約時間，又能快速解題。特別是對一些選項(xiàng)的答案解決具體的代數(shù)問題，巧妙使用驗(yàn)證法，很容易，能提高工作效率。

例如，在等腰三角形一邊的邊長為3，其他兩邊的邊長為與x相關(guān)的一次二次方程式x2-12x+k=0的兩條的情況下，k的值為（）

A.27 B.36 C.27或36 D.18

解析：如果將k=27代入原方程式x2-12x+k=0中，則x2-12x+27=0，而x=3和9。這樣等腰三角形的三條邊的邊長分別為3、3、9，不能構(gòu)成三角形。a選項(xiàng)錯了。代入k=36，在原方程式的x2-12x+k=0時，x2-12x+36=0，x=6，等腰三角形的三條邊的長度分別為3、6、6，因此選擇項(xiàng)b是正確的。

（三）作圖法

圖解問題是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，根據(jù)命題條件的函數(shù)關(guān)系和幾何意義，在解決圖形圖像的選擇題時，也有可以根據(jù)已知條件準(zhǔn)確繪制圖形圖像，通過圖像和圖形的直觀性找出正確答案的選擇題。我們把應(yīng)用這個“數(shù)形結(jié)合”來解決數(shù)學(xué)選擇題的方法稱為“作圖法”。

例：在函數(shù)y=k/x（k>0）的圖像上有三點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，則下列各式中，正確的是（）

A.y1<y2<y3

B.Y3<y2<y1

C.Y2<y1<y3

D.Y3<y1<y2

解析：這道題通過k>0畫出雙曲線的圖像，再根據(jù)x1<x2<0<x3，很容易就能判斷出y1，y2，y3的大小關(guān)系。

（四）舉出新意，選出精彩

列舉法是我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂米疃嗟乃惴ǎ浞椒ㄊ恰昂唵未直保ㄟ^列舉所有可能性，讓同學(xué)們從候選答案中搜索正確的答案。利用列舉法可以實(shí)現(xiàn)最簡單有效的解題。但是，同學(xué)們在使用列舉法時，也要注意預(yù)先決定的候補(bǔ)解的數(shù)量，注意候補(bǔ)解的范圍，在解題前要有正確的集合。

例1：把10元人民幣換成零錢，現(xiàn)在有足夠的2元、1元人民幣。總共有（）種兌換方法。

A.5種? B.6種? C.7種? D.10種

解析：利用列舉法，可以從面值2元的人民幣開始。1.5張2元人民幣。4張2元鈔票，2張1元鈔票。三張二元鈔票，四張一元鈔票。4.2張2元人民幣，6張1元人民幣5.1張2元人民幣，8張1元人民幣6.10張1元人民幣，所以答案應(yīng)該是b。

例2：有一把磨損嚴(yán)重的尺子。上面的大部分刻度已經(jīng)看不見了。只能看到0、1、4、10四個刻度。用這把尺子可以直接測量（）的不同長度。

A.3? B.5? C.6? D.7版

解析：做這樣的問題時，我們只要列舉就可以得出結(jié)論。能量1厘米、4厘米、10厘米、（4-1）厘米、（10-4）厘米和（10-1）厘米。因此，可以直接測量1cm、4cm、10cm、3cm、6cm、9cm共6個不同的長度，因此，c.同學(xué)們使用列舉法解決選擇題時，必須注意列舉合理有效的情況。否則會混亂，浪費(fèi)時間。

結(jié)束語

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會為以后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，并且數(shù)學(xué)知識在物理、化學(xué)學(xué)科中也能運(yùn)用。因此，學(xué)生和教師都要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的重視，而數(shù)學(xué)選擇題難易適中，通過一些解題技巧，還可以快速得出問題答案，不但能保證準(zhǔn)確率，還能增加學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐和運(yùn)用能力。學(xué)生充分掌握數(shù)學(xué)選擇題解題技巧，對學(xué)生日后考試具有非常重要的幫助，不但能幫助學(xué)生節(jié)省時間，還能提升選擇的準(zhǔn)確性，從而全面增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

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