初高中數(shù)學(xué)的銜接重在思想方法的銜接*

孫居國 (江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué) 210003)

當(dāng)前初高中數(shù)學(xué)銜接的問題，廣大學(xué)生和教師都非常重視，新教材在內(nèi)容的安排上也進(jìn)行了調(diào)整，作了一些補(bǔ)充和拓展，以使學(xué)生能盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)．但是對(duì)“銜接”問題，不少師生還存在一些誤區(qū)，認(rèn)為只要補(bǔ)充一些知識(shí)，例如對(duì)一些高中數(shù)學(xué)有影響的運(yùn)算進(jìn)行加強(qiáng)，包括乘法公式、因式分解等，有的甚至提前學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，但對(duì)數(shù)學(xué)思想方法方面的銜接還不夠重視．為使學(xué)生能盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，本人認(rèn)為關(guān)鍵是重視思想方法的銜接．

1 從圖形直觀轉(zhuǎn)化為代數(shù)抽象

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中幾何的內(nèi)容很多，特別是對(duì)一些較難的內(nèi)容，借助于圖形的直觀性，可以符合初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，取得較好的學(xué)習(xí)效果．有時(shí)在中考?jí)狠S題中，也是兼顧圖形直觀，例如南京市2020年中考數(shù)學(xué)壓軸題：

名酒企業(yè)具有得天獨(dú)厚的品牌優(yōu)勢(shì)，更受消費(fèi)者信任。因此，我們要承擔(dān)起責(zé)任，推動(dòng)行業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品創(chuàng)新、品牌創(chuàng)新、服務(wù)創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)消費(fèi)者價(jià)值擔(dān)當(dāng)、渠道價(jià)值擔(dān)當(dāng)和行業(yè)價(jià)值擔(dān)當(dāng)。

如圖1，要在一條筆直的路l邊上建一個(gè)燃?xì)庹荆騦同側(cè)的A,B兩個(gè)城鎮(zhèn)分別鋪設(shè)燃?xì)夤艿溃嚧_定燃?xì)庹镜奈恢茫逛佋O(shè)管道的路線最短．

(1)如圖2，作出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，直線A′B與直線l的交點(diǎn)C的位置即為所求，即在點(diǎn)C處建氣站，所得線路ACB是最短的．為了證明點(diǎn)C的位置即為所求，不妨在直線l上另外取一點(diǎn)C′，連結(jié)AC′,BC′，證明AC+CB

圖1 圖2

(2)如果在A,B兩個(gè)城鎮(zhèn)之間規(guī)劃一個(gè)生態(tài)保護(hù)區(qū)，燃?xì)夤艿啦荒艽┻^該區(qū)域．請(qǐng)分別給出下列兩種情形下的管道鋪設(shè)方案(不需要說明理由)．

① 生態(tài)保護(hù)區(qū)是正方形區(qū)域，位置如圖3所示；

② 生態(tài)保護(hù)區(qū)是圓形區(qū)域，位置如圖4所示．

南方公司2018年8月宣布項(xiàng)目估計(jì)造價(jià)增加超過20億美元，因此項(xiàng)目業(yè)主在9月底就該項(xiàng)目的未來進(jìn)行投票表決。

圖3 圖4

解析 (1)連結(jié)A′C′．因?yàn)辄c(diǎn)A,A′關(guān)于直線對(duì)稱，所以CA=CA′，故AC+CB=A′C+CB=A′B．同理AC′+C′B=A′C′+C′B．因?yàn)锳′B

圖5 圖6

此題如果作為對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)的引例，則是比較好的，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生懂得證明的功能不僅是從已有結(jié)果獲得一個(gè)新的結(jié)論，而且能幫助學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和洞察；讓學(xué)生懂得欣賞經(jīng)驗(yàn)的作用和思維中的猜測(cè)作用.若作為一個(gè)題目給初中學(xué)生講解，則會(huì)影響他們對(duì)數(shù)學(xué)的全面理解，甚至?xí)霈F(xiàn)科學(xué)性的錯(cuò)誤．教師在教學(xué)中要認(rèn)真區(qū)分已經(jīng)證明和沒有證明(或因受中學(xué)數(shù)學(xué)限制，暫時(shí)不能證明)的事實(shí)．

在這一前提下還需再分類討論(圖8-圖10)．

圖7 圖8

圖9 圖10

而原題中只是一種情形，說明高中與初中對(duì)學(xué)生的要求不一樣，初中相對(duì)直觀簡單，而高中則對(duì)理性思維的要求更高，思考問題應(yīng)更加全面且深刻．

呂劇故鄉(xiāng)文化產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目少、規(guī)模小、社會(huì)文化消費(fèi)水平不高。省、市、區(qū)電視臺(tái)雖然播出一些呂劇，但存在資料匱乏、播出時(shí)間和欄目不固定等現(xiàn)象。民間文化隊(duì)伍未形成較大演藝陣容，文化演出特別是呂劇莊戶劇團(tuán)、民間演藝公司習(xí)慣于傳統(tǒng)性經(jīng)營，呂劇文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展和市場(chǎng)化運(yùn)作水平較低。目前，東營市呂劇博物館、雪蓮大劇院等一批文化場(chǎng)館設(shè)施的建設(shè)有助于呂劇文化的宣傳推介和振興發(fā)展。必須抓住機(jī)遇，通過“產(chǎn)學(xué)研銷”四位一體的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)作模式的建立和文化旅游市場(chǎng)的培植等手段，堅(jiān)定不移地走產(chǎn)業(yè)化發(fā)展之路。

題1求函數(shù)f(x)=x2-2ax-3(-1≤x≤1)的最小值．

圖11

例如，函數(shù)單調(diào)性的處理：如何利用函數(shù)解析式f(x)=x2描述“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)隨著減小”“隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)隨著增大”？

2 從操作技巧轉(zhuǎn)化為精準(zhǔn)推理

巴烏是音樂教學(xué)中常用的樂器，它音域較窄，簡單易學(xué)，在教學(xué)過程中，老師先讓學(xué)生熟悉巴烏的十個(gè)音節(jié)，知道是低音，1 2 3 4 5 6是中音，并讓學(xué)生在巴烏上找出各個(gè)音對(duì)應(yīng)的位置，然后音樂老師再進(jìn)行示范演奏，讓學(xué)生模仿自己吹奏單音，從低音到中音進(jìn)行逐一體驗(yàn)式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的音高概念和識(shí)譜能力，正所謂“冰凍三尺非一日之寒”，再有天賦的學(xué)生也要通過反復(fù)操練才能把握好音調(diào)的高低和演奏的節(jié)奏。小學(xué)生樂器的學(xué)習(xí)不能過于死板，老師要以組織游戲的方式進(jìn)行樂器的教學(xué)，寓教于樂是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要手段，同時(shí)也讓他們感受到學(xué)習(xí)巴烏演奏的樂趣。

由解法可知，本視頻的受眾應(yīng)是初中學(xué)生，因?yàn)榻夥ㄊ浅踔袛?shù)學(xué)的方法，估計(jì)其目的是培養(yǎng)指數(shù)運(yùn)算的技巧，提高變形的能力．題目短小精悍，有一定的深度，且是一題多解，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．對(duì)初中學(xué)生來說還有一定的難度，但對(duì)于高中學(xué)生而言，就是比較簡單的題．

但仔細(xì)思考，此解法中存在著問題．在題目中，沒有給出a,b的范圍．查閱初中教材，規(guī)定指數(shù)一定是正整數(shù)次冪的運(yùn)算，也就是說在初中數(shù)學(xué)中，若出現(xiàn)ba，則a是正整數(shù)．而5a=2b=10，對(duì)于初中學(xué)生而言，是一個(gè)矛盾的式子，因?yàn)椴淮嬖谶@樣的整數(shù)a,b，使得5a=2b=10成立．

規(guī)定錨節(jié)點(diǎn)和傳感器節(jié)點(diǎn)均采用如圖1所示的三方向線圈天線,圖中線圈Ck(k=1,2,3)之間互相正交且圓心重合,d表示節(jié)點(diǎn)S與錨節(jié)點(diǎn)之間的距離,xyz為以錨節(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)建立的局部坐標(biāo)系,坐標(biāo)軸分別對(duì)齊對(duì)應(yīng)的線圈的幾何軸線。采用電流源對(duì)3個(gè)發(fā)送線圈依次激勵(lì),則在節(jié)點(diǎn)S處分別產(chǎn)生磁場(chǎng)作用。

到了高中以后，要求從圖形直觀轉(zhuǎn)化為代數(shù)抽象．學(xué)生不但要知道怎么做，還要知道為什么這樣做，把每一個(gè)數(shù)學(xué)問題想清楚、想明白，形成思考的習(xí)慣，逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求．

方法1中出現(xiàn)由式子10ab=10a+b，得ab=a+b也存在問題，說不清楚，這要用到函數(shù)的單調(diào)性．

如今，這種生活陶藝不再像高端的藝術(shù)品，慢慢走近平民百姓的生活，已經(jīng)變成了我們生活的一種時(shí)尚。與古人相比，當(dāng)今的生產(chǎn)制造水平大大提升。現(xiàn)代化的加工機(jī)械和設(shè)備，如今的陶器成型可以直接在拉坯機(jī)上操作，現(xiàn)在豐富多彩的釉料、顏料可以讓我們裝飾陶器作品。科學(xué)技術(shù)的不斷提升，不但能給我們生活帶來更多的便利，更加能在藝術(shù)創(chuàng)作中給我們先決條件，這也是當(dāng)今陶藝作品不斷蓬勃發(fā)展的動(dòng)力所在。

因此，要解決此問題，顯然學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備不足．很顯然，這是高中教材中的問題，用高中數(shù)學(xué)中的解法如下：

二、中職學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力現(xiàn)狀分析通過對(duì)本校學(xué)生的調(diào)查，能主動(dòng)學(xué)習(xí)的只有26%。不難發(fā)現(xiàn)，中職學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力低，狀況令人堪憂。原因分析如下：

用此方法解此題時(shí)，學(xué)生要用到大量的知識(shí)，首先要用到指數(shù)從整數(shù)推廣到分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)的過程，還要用到指數(shù)的概念和性質(zhì)以及對(duì)數(shù)的概念和性質(zhì)，本人認(rèn)為把這樣的對(duì)數(shù)題下放給初中學(xué)生做是不妥的，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不利．要從這種“不求甚解”轉(zhuǎn)化到“步步有依據(jù)”，從操作技巧轉(zhuǎn)化到思想方法，可以借助于此題引入，從而將整數(shù)指數(shù)冪推廣，或引進(jìn)對(duì)數(shù)的概念．

學(xué)生常常出現(xiàn)如下的問題：忽視概念、公式、定理成立的條件，只追求結(jié)果的正確、方法的奇異，把最常規(guī)的思想方法給摒棄了；對(duì)細(xì)節(jié)不能追求到位，粗枝大葉，舍本求末，不求甚解．現(xiàn)在有很多做法在推波助瀾， 有的高中自主招生時(shí)，出的數(shù)學(xué)試題有不少的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，有個(gè)別學(xué)生得到較高的分?jǐn)?shù)，顯然是提前學(xué)習(xí)了高中數(shù)學(xué)知識(shí)或參加過競賽輔導(dǎo)，盡管暫時(shí)獲得了好成績，但到了高中，隨著學(xué)習(xí)的深入，優(yōu)勢(shì)則會(huì)越來越不明顯，甚至被其他同學(xué)反超．有的學(xué)生初三暑假就將高一數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)完，實(shí)際上是提前學(xué).隨意拓寬知識(shí)，加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，這種做法可能只符合極少數(shù)學(xué)生，對(duì)大部分學(xué)生來說是不利的．

說明在高中教學(xué)要求中，這種做法還不夠，需要分下列情況討論：第一要說清楚，點(diǎn)A的位置在正方形區(qū)域的左側(cè)，點(diǎn)B的位置在正方形區(qū)域的右側(cè)(圖7)．

(2)①如圖5，在點(diǎn)C處建燃?xì)庹荆佋O(shè)管道的最短線路是ACDB(其中D是正方形的頂點(diǎn))．

企業(yè)通過PLM系統(tǒng)實(shí)施和應(yīng)用過程中的標(biāo)準(zhǔn)化工作，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)的統(tǒng)一管理，簡便快捷的電子簽審，方便的產(chǎn)品文檔齊套審查，文檔版本的有效控制，資源共享，質(zhì)量管理體系與PLM系統(tǒng)的有機(jī)結(jié)合，工作流程的標(biāo)準(zhǔn)和統(tǒng)一等。企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化工作與PLM系統(tǒng)之間是相互依存的共同體。標(biāo)準(zhǔn)化工作是PLM系統(tǒng)建立和實(shí)施的基礎(chǔ)，并始終貫穿于每一個(gè)環(huán)節(jié)；PLM系統(tǒng)的成功實(shí)施又將推動(dòng)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化工作的開展和進(jìn)步，將標(biāo)準(zhǔn)化要求盡可能地嵌入設(shè)計(jì)、管理、生產(chǎn)等工作流程，使得標(biāo)準(zhǔn)化工作的重心可以從日常煩瑣的標(biāo)準(zhǔn)化審查轉(zhuǎn)為制定各類“規(guī)則”，充分發(fā)揮PLM系統(tǒng)的各項(xiàng)功能。

若作為復(fù)數(shù)的引入，則很好，若作為題目讓學(xué)生解，就不妥了．因?yàn)閷?duì)學(xué)生而言，方法不確定，結(jié)論不確定，因此也就不存在嚴(yán)謹(jǐn)性了．如果有學(xué)生說答案不存在，你說這樣的回答對(duì)不對(duì)？學(xué)生怎么也想不通兩個(gè)數(shù)的平方和為負(fù)數(shù)！

整個(gè)數(shù)學(xué)是一個(gè)科學(xué)體系，數(shù)學(xué)教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的特征，要有連續(xù)性、邏輯性，循序漸進(jìn)．若打破知識(shí)的結(jié)構(gòu)，將會(huì)對(duì)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展不利．而上述解法顯然是記方法、代模式、不求甚解的表現(xiàn)．

本例幕上腫塊型血管母細(xì)胞瘤因組織結(jié)構(gòu)致其磁共振成像信號(hào)特征存在特殊性，為今后提高血管母細(xì)胞瘤影像診斷的準(zhǔn)確性積累經(jīng)驗(yàn)，存在一定的臨床研究參考價(jià)值。

清楚的前提、清楚的推理，才能得出清楚的結(jié)論.數(shù)學(xué)中的命題，對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)就是錯(cuò)，不存在絲毫的含糊．我們說，數(shù)學(xué)是易學(xué)的，因?yàn)樗乔宄模灰蠹野凑諗?shù)學(xué)規(guī)則，按部就班地學(xué)，循序漸進(jìn)地想，絕對(duì)可以學(xué)懂；我們又說，數(shù)學(xué)是難學(xué)的，也因?yàn)樗乔宄模绻腥瞬皇前凑諗?shù)學(xué)規(guī)則去學(xué)去想，總是把“想當(dāng)然”的東西強(qiáng)加給數(shù)學(xué)，在沒有學(xué)會(huì)加法的時(shí)候就想學(xué)習(xí)乘法，那就要處處碰壁，學(xué)不下去了．

3 從靜態(tài)計(jì)算轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)運(yùn)算

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)的重要能力，初中運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力．而高中數(shù)學(xué)運(yùn)算指在明確運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)，主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算思路，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段，是演繹推理，是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)．

在初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中，運(yùn)算通常是目標(biāo)，依據(jù)法則和運(yùn)算律，側(cè)重于計(jì)算，抽象度低(數(shù)與式)，是靜態(tài)的運(yùn)算．例如求函數(shù)y=x2-x-3的最小值，這類題在初中經(jīng)常出現(xiàn)，直接配方或代公式即可，即依據(jù)的法則和運(yùn)算律正確就行了．

再看下面兩個(gè)高中常見的問題：

其次，照片成為超文本之后，一張完整的照片能充當(dāng)節(jié)點(diǎn)，成為一張超照片，是正在發(fā)展的對(duì)話的一個(gè)不明確的、形象化的、未解說的、誘人的數(shù)據(jù)段，只要讀者愿意，他可以被引至其他照片、其他媒介、其他觀念。[1]69當(dāng)它們接入網(wǎng)絡(luò)環(huán)境里，攝影被討論和被重估：

題2求函數(shù)f(x)=x2- 2ax-3(-a+ 1≤x≤2a+1且a>0)的最小值．

在高中數(shù)學(xué)運(yùn)算中，運(yùn)算通常是手段，選擇法則和運(yùn)算律，側(cè)重于運(yùn)算，抽象度高(數(shù)與式、集合運(yùn)算、向量運(yùn)算)，是動(dòng)態(tài)的運(yùn)算．隨著數(shù)學(xué)中新概念的不斷出現(xiàn)，促使運(yùn)算對(duì)象不斷增加，并逐步抽象化．

思維型學(xué)習(xí)疑難也稱組織型學(xué)習(xí)疑難，它是在信息的組織時(shí)出現(xiàn)的異常情況而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)疑難．美國學(xué)者安東尼·格里高根據(jù)知覺的具體與抽象，規(guī)則的次序與隨機(jī)將人類的思維分成了四種：具體而有序的思維、抽象而有序的思維、具體而隨機(jī)的思維、抽象而隨機(jī)的思維[25]．這四種思維類型并無好壞之分，但它們之間的思維形式有所不同[26]．不同的思維形式在一方面表現(xiàn)出一些優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，往往在另一方面會(huì)表現(xiàn)出劣勢(shì)，以致于出現(xiàn)一些思維障礙，從而產(chǎn)生思維型學(xué)習(xí)疑難．

再看下面一高中問題：已知關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)，y=g(x)和h(x)=kx+b(k,b∈R)在區(qū)間D上恒有f(x)≥h(x)≥g(x)．若f(x)=x2+2x，g(x)=-x2+2x，D=(-∞,+∞)，求h(x)的表達(dá)式．

由于涉及的知識(shí)點(diǎn)多，對(duì)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、應(yīng)變能力有很高的要求.該題層次分明，內(nèi)涵豐富，值得品味．具體分析如下．

一級(jí)配電系統(tǒng)保護(hù)開關(guān)由于和二級(jí)三級(jí)配電系統(tǒng)在設(shè)計(jì)中需要進(jìn)行選擇性設(shè)計(jì)，往往上一級(jí)保護(hù)開關(guān)選擇具有三段式保護(hù)功能的短路器，而下一級(jí)保護(hù)開關(guān)選擇具有兩段式保護(hù)功能的斷路器，這樣的設(shè)計(jì)能將事故中停電范圍縮小至故障回路中，提高了其他用戶對(duì)用電要求的需要，也利于排查檢修故障電器設(shè)備。

The comprehensive language is used in a tense system,and the usual class score is 40 points.In that the new teaching mode has a significant effect on the improvement of students'performance,have real validity.

這就要求進(jìn)入高中后，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解要清晰，基礎(chǔ)知識(shí)、方法的掌握要精確到位，教師要強(qiáng)化知識(shí)間內(nèi)在的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)推理過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，強(qiáng)調(diào)訓(xùn)練的有效性，特別是要突出不同數(shù)學(xué)語言間的統(tǒng)一性，文字語言、符號(hào)語言、圖形語言相統(tǒng)一和協(xié)調(diào)．平時(shí)課堂教學(xué)中要注意學(xué)生的語言表達(dá)，使得數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)表述相一致.還要注意平時(shí)練習(xí)中有時(shí)雖然選擇題、填空題的答案是正確的，但數(shù)學(xué)思維不一定正確，推理不一定嚴(yán)密，甚至可能是錯(cuò)誤的，因此不能只滿足于答案正確，還要借助于課堂的優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)調(diào)為什么這樣做，通過師生對(duì)話、生生交流來相互啟發(fā)，使得解題的每一步精確到位，提升嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，積累精準(zhǔn)的解題經(jīng)驗(yàn)，形成規(guī)范的數(shù)學(xué)表述習(xí)慣，突出“四基”，強(qiáng)化“推理”．

4 結(jié)束語

從初中到高中，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩個(gè)不同階段，其中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想既有區(qū)別又有聯(lián)系．就像籃球訓(xùn)練，初級(jí)階段是定點(diǎn)投籃、運(yùn)球、防守等較為單一的要求；高級(jí)階段中除了繼續(xù)進(jìn)行定點(diǎn)投籃、運(yùn)球、防守等訓(xùn)練外，更要加強(qiáng)運(yùn)動(dòng)中投籃、有障礙的運(yùn)球、有防守的投籃等，對(duì)體力、協(xié)調(diào)性、應(yīng)變性、相互配合等要求更高．因此，為了實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無縫對(duì)接，不但要在知識(shí)、方法上對(duì)接，更要著重?cái)?shù)學(xué)思想方法的銜接，加強(qiáng)興趣培養(yǎng)，拓展數(shù)學(xué)視野，幫助學(xué)生盡快適應(yīng)并喜歡高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)．在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，還應(yīng)注重能力的培養(yǎng)．在學(xué)習(xí)完每一章節(jié)后，幫助學(xué)生整理所學(xué)知識(shí)和方法，形成穩(wěn)定和完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，再適當(dāng)補(bǔ)充一些重要的知識(shí)方法，提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維水平，從而逐步形成數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法和基本態(tài)度．