基于數學建模核心素養下的高中數學課堂教學策略研究

羅曉花

【摘要】高中數學教學中，數學模型分析是十分重要的數學思維，教師應當通過開展數學訓練的方式，培養學生的數學建模思維，打造數學建模核心素養。本文以核心素養視域下的高中教學為背景，對高中數學教學中的模型應用進行分析，提出高中數學教學中，教師可以選擇通過典型的模型分析題目教學方式來培養學生的模型思維，應用問題提出方式建立問題意識，嘗試應用模型來進行問題解答，最后采用數形結合的教學策略來引導學生強化思維轉換能力。通過三個方面的課堂教學，培養學生數學建模核心素養。

【關鍵詞】高中數學;模型;數學建模;核心素養

數學建模思維是高中階段數學核心素養之一，應當受到高中教師的高度重視，嘗試通過教學引導方式，引入到課堂教學當中，作為重點的教學培育內容。數學建模核心素養對于學生的思維認知和數學意識意義重大，同時影響著學生的數學解題能力，是高中階段數學教學中的重點內容。

一、高中數學建模核心素養的基本情況

數學建模主要是指在進行實際數學問題的分析和探究過程中，能夠結合所知的數學知識搭建起模擬分析的數學模型，通過數學模型的方式對問題進行解答。數學建模是一種數學能力，同時也是一種十分典型的數學解題思維。對于高中階段的學生來說，他們開始逐漸接觸到數學模型相關知識，在模型的分析與運用當中 意識到模型對于數學問題分析和解決的重要作用。隨著模型思維的不斷強化，學生在數學學習和數學問題的探究中，能夠形成問題提出、問題的轉化、問題的模型抽象、模型分析得出結果、代入到原問題進行檢驗的一系列問題思考流程，使學生的數學解析能力得到全面強化。新課程改革背景之下，數學建模核心素養被納入到高中數學培養的內容體系當中，教師通過開展數學建模核心素養的培養，能夠引導學生強化對于數學知識的感知和實踐能力，引導學生強化在數學認知過程中的觀察力和想象力，使學生不斷形成獨立探索、反思質疑的良好思維品質。

從課堂教學角度來看，數學建模核心素養主要通過一系列的教學創新手段來實現，因此在數學教學中，學生將會接觸到新穎的數學形式，感受數學本身所具有的學科魅力。對于高中階段的教學工作開說，引入數學建模核心素養培養，能夠有效改善傳統課堂當中學生被動地位窘境，使學生具有積極主動參與探索的精神。能夠助力學生的綜合發展，使學生將自身所學習到的數學抽象和概念化知識，數學建模和直觀想象能力、數學運算和數據分析能力等核心素養整合起來，融會貫通，為學生全面發展綜合素養提供抓手。

二、高中數學課堂中開展數學建模核心素養的教學策略

（一）為學生提供經典的模型思維問題

數學建模核心素養需要學生在不斷地模型應用中逐漸形成，學生只有充分運用模型解決問題、形成模型化的分析思維，才能夠更好地投入到建模應用當中，夯實建模核心素養。高中教師在教學中，可以利用各種經典的模型問題，引導學生進行數學思考。學生通過運用模型分析的方式來解決問題，最終形成對于模型分析的信心。例如教師可以采用投資回報教學方法，引導學生通過指數函數模型、一次函數模型來進行分析運算，得到如何進行投資獲得最優收益的結論，來強化學生的建模分析能力，為學生奠定模型思維的基礎。

（二）建立生活化的問題情境

提出問題、分析問題時數學建模核心素養的關鍵環節，高中數學教學應當重視提出問題的教學引導，學生在不斷的數學學習中，能夠根據數學思維提出疑問，并嘗試運用模型來進行問題解答。數學問題的提出不應當是空洞的、概念化的，而是應當貼近生活、與學生生活場景之間有著十分緊密的關聯性。只有通過生活化的場景問題，學生才能夠產生問題探究的動力。例如教師可以將飲料購買的生活場景作為問題，對三瓶飲料空瓶可以換購一瓶新的飲料，你請客購買10瓶飲料，總共可以喝到多少瓶飲料，購買15瓶飲料可以喝到多少瓶飲料等問題，引導學生進行思考。學生可以根據所學知識，通過奇偶數分析的方式進行建模分析。設置購買飲料數量為奇數n，然后可以換取共計喝到的飲料數量為f（n），則有公示f（n）=n+（n-1）/2，f（n）=（3n-1）/2，設購買飲料數量為偶數n，共計喝到飲料數量為f（n），則有f（n）=（3n-2）/2。通過整合公示建模方式，學生可以借助模型分析來實現對于問題的運算和推論，完成問題解決，獲得問題答案。

（三）采用數形結合內容鍛煉學生轉換思維

高中數學建模核心素養培養當中，還可以采用數形結合的教學內容來進行模型建設，引導學生在屬性結合思維當中進行模型分析，得到最終結論。例如在體能測試當中，學生會接觸到BMI值，通過BMI值來判斷身體肥胖情況。教師可以講BMI值與身高、體重之間的計算公示介紹個學生，由學生結合體測數據來進行散點圖繪制，學生在繪制函數圖形中，引導學生繪制標準BMI函數線，并對散點圖所處位置是在線內還是在線外進行觀察。通過函數模型的建設方式，使學生在強化數據統計分析的同時，形成利用模型進行分析判斷的能力，學生在學習實踐過程中不斷參與模型應用，形成建模思維，獲得數學建模核心素養的全面提升。在教學過程中，教師還可以通過信息技術手段來為學生提供更加便捷高效的數學活動參與場景，學生根據多媒體設備開展模型分析與計算，使學生產生更為強烈的數學模型解決問題的參與興趣，提振學生學習信心。

結論

數學建模核心素養中的建模模型分析思維是十分典型的數學解題思維，也是最能夠體現數學規律和數學實踐的內容。應用建模核心素養培養，能夠帶動學生參與數學實踐，在不斷的時間中感受并理解模型思維，認識到數學問題如何借助構建模型的方式來進行解決和分析，使學生得到思維能力的全面強化發展，帶動學生核心素養提高。

參考文獻

[1] 孫秉正. 例談數學建模核心素養觀下的教學設計——以"函數y=Asin（ωx+φ）的圖象"的教學設計為例[J]. 中學數學雜志， 2019（5）：2.

[2] 臧文月， 文斌. 基于數學建模核心素養的《相似三角形應用舉例》微課教學案例設計[J]. 產業與科技論壇， 2020（13）：2.

[3] 施爽爽. 親力親為，落地數學建模核心素養——"茶水最佳飲用問題"教學設計與反思[J]. 中學教研：數學版， 2020（6）：4.