GeoGebra輔助小燈泡伏安特性曲線教學(xué)

◎ 楊云秀

GeoGebra 作為一款優(yōu)秀而免費(fèi)的動態(tài)數(shù)學(xué)軟件，在展示數(shù)形結(jié)合的同時，它還能通過設(shè)置相關(guān)物理量的變化而動態(tài)展現(xiàn)圖像的連續(xù)變化過程。運(yùn)用這種可視化的方式將抽象的教學(xué)具體化。通過GeoGebra 分析實驗數(shù)據(jù)，完成伏安特性曲線，并結(jié)合該曲線拓展其他信息與應(yīng)用。

一、數(shù)據(jù)獲取

小燈泡“3.8 V，0.3 A”、電壓表“0～3V，0～15V”、電流表“0～0.6 A”，實驗電路如圖1所示，所測數(shù)據(jù)見表1。

圖1

表1 小燈泡的測量數(shù)據(jù)

二、數(shù)據(jù)處理

1.在GeoGebra 打開表格區(qū)，將實驗所得數(shù)據(jù)填入表格，A 列數(shù)據(jù)代表橫坐標(biāo)，B列數(shù)據(jù)代表縱坐標(biāo)。選中表格區(qū)的所有數(shù)據(jù)，右鍵點創(chuàng)建“折線”，由此得出小燈泡的伏安特性曲線，如圖2所示。

圖2

2.在折線f上創(chuàng)建一自由點O，連接A、O兩點，創(chuàng)建線段g，在指令欄中輸入“R=1/斜率(g)”，選中O點，右鍵點“啟動動畫”，隨著O點的動態(tài)變化，可以看出小燈泡熱電阻的具體數(shù)值，獲得理性認(rèn)知，如圖3所示。

圖3

3.在指令欄中輸入“P=x(O)*y(O)”，選中O點，右鍵點“啟動動畫”，隨著O點的動態(tài)變化，可以看出小燈泡的電功率的變化值，如圖4所示。

圖4

4.在指令欄中輸入“軌跡((R,x(O)),O)”，可以看出小燈泡的熱電阻隨電壓變化的圖像loc1，如圖5所示。

圖5

5.同理在指令欄中輸入“軌跡((P,x(O)),O)”，可以看出小燈泡的電功率隨電壓變化的圖像。

借助圖像，可以幫助學(xué)生分析小燈泡在靜態(tài)與通電工作狀態(tài)下不同的物理含義。

三、習(xí)題應(yīng)用

把兩個相同的小燈泡并聯(lián)后接在同一電源上，如圖6所示，求每個小燈泡的功率。

圖6

通過GeoGebra來展示。

1.建立兩個滑動條，分別表示電動勢E和定值電阻R0，適當(dāng)選定它們的取值范圍。

2.設(shè)每個小燈泡兩端的電壓為U，通過的電流為I，可以寫出E=U+2IR0的表達(dá)式，在GeoGebra 中，用縱坐標(biāo)表示通過燈泡的電流，用橫坐標(biāo)表示加在燈泡兩端的電壓，指令欄中輸入“如果(0≤x≤E，(-x)/(2R_0)+E/(2R_0))”，調(diào)節(jié)滑動條來改變E或R0的取值。移動O點到拆線f與直線q的交點處，可以觀察小燈泡此時所對應(yīng)的熱電阻與電功率數(shù)值，如圖7所示。

圖7

筆者通過GeoGebra 軟件，能實現(xiàn)可視化教學(xué)，把分析實驗數(shù)據(jù)找規(guī)律轉(zhuǎn)化為看得見的圖形，從而實現(xiàn)課堂的高效。