淺析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：數(shù)學(xué)與生活中的多個方面息息相關(guān)，在小學(xué)教育中數(shù)學(xué)的重要性也是最強的，其他諸多學(xué)科都是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上進行闡述講解，說明小學(xué)數(shù)學(xué)對學(xué)生全面發(fā)展產(chǎn)生不可代替的重要作用，所以，不斷提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，是小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展必然趨勢。數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)模式相較于傳統(tǒng)教學(xué)方式而言，能夠激發(fā)學(xué)生興趣及積極性，已經(jīng)在實際小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了重視，并貫徹和實施到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用分析

“數(shù)形結(jié)合”顧名思義就是借助數(shù)字與圖形的方式，來將原本枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容，概念化、形象化、具體化。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，能夠通過與數(shù)形結(jié)合的方式，更加具體的了解新的知識并掌握。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)課堂氛圍一直不是很高。而數(shù)形組合的方式，對于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及效率，都有明顯的促進作用。除此之外，數(shù)字圖形的教學(xué)方式還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力及實踐能力，推動小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。對此，作者基于自己的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，以及對數(shù)形結(jié)合思想的了解，深入分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

一、 數(shù)形結(jié)合思想的簡單概述

在數(shù)學(xué)中數(shù)字與圖形是最基礎(chǔ)也最根本的東西，而且他們在滿足特定條件后可以相互轉(zhuǎn)化。小學(xué)初中的研究對象均可分為數(shù)字與圖形兩大內(nèi)容版塊。數(shù)字與圖形結(jié)合的應(yīng)用方法，可以分之為兩塊：其一，通過數(shù)字的精準(zhǔn)性來表明圖形的專一屬性;其二，借助圖形的直觀性、形象性，解釋與數(shù)字之間的一定關(guān)系。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合思想”的重要性

（一） 是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)思想

簡單說，數(shù)形結(jié)合思想就是借助數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化，從而更快地解決數(shù)學(xué)問題。當(dāng)遇見圖形方面的難題時，我們可以借助數(shù)據(jù)及圖形，對幾何圖形的特征、性質(zhì)進行講解，而當(dāng)遇見數(shù)字難題時，就可以將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形進而形象化。數(shù)字圖形結(jié)合方式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠幫助小學(xué)生更快地掌握知識。

（二） 能夠有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及積極性

小學(xué)生對于未知的事物有非常強的好奇心。而數(shù)形結(jié)合思想，可以豐富教學(xué)氛圍的情景，教師也可以借助數(shù)字圖形，來創(chuàng)造相應(yīng)的教學(xué)環(huán)境，從而豐富小學(xué)生課堂趣味性，以此來提高學(xué)生的積極性，間接提高教學(xué)效率與質(zhì)量。

（三） 能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

借助數(shù)形轉(zhuǎn)換思想解答數(shù)學(xué)難題，其實就是讓學(xué)生明白數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)化規(guī)律。簡單說就是將問題中的數(shù)字關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形或者將圖形轉(zhuǎn)化為更加容易被學(xué)生接受的數(shù)字。從而解決數(shù)學(xué)難題，這種方式對于鍛煉學(xué)生的思維能力有極強的推動作用。

三、 將“數(shù)形結(jié)合思想”應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)注意的問題

首先，學(xué)校跟教師都應(yīng)該借助不同的方法，來鍛煉學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想解答問題的習(xí)慣。比如從實踐開始，簡單說，就是在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形轉(zhuǎn)換的思維去解決各種抽象的難點知識;其次，指導(dǎo)學(xué)生注意解題思維的變化，改變傳統(tǒng)模式下固化的思維方式，轉(zhuǎn)而為根據(jù)相關(guān)問題建立圖形與表格的方式，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力;最后，教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以多借助多媒體設(shè)備。可以提前根據(jù)課件將課堂所講知識，以簡單形象化的多種圖形、數(shù)字進行組合。讓小學(xué)生能夠快速地理解數(shù)字或圖形所要闡述的含義。這種方式，可以極大地對學(xué)生空間想象力，創(chuàng)造能力與思維能力起到很好的鍛煉作用。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合思想”的具體應(yīng)用

（一） 抽象數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

首先，在進行教課之前，就是需要對教學(xué)內(nèi)容進行研究分析，然后將內(nèi)容進行抽象后借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式表示出來;其次，根據(jù)已勾畫的概念以及公式，建立適合的數(shù)據(jù)表格或是圖形，從而更直觀化求出數(shù)學(xué)概率;最后，在建立圖形以及表格時，需要注意小學(xué)生的認知能力與思維，防止出現(xiàn)圖形與表格無法被學(xué)生理解的現(xiàn)象，影響學(xué)生對數(shù)學(xué)科目的主觀積極性。

例如，在教學(xué)“分數(shù)”這一抽象概念時，很多學(xué)生都沒有接觸過分數(shù)相關(guān)知識，直接講解分數(shù)概念及相關(guān)知識，諸如分數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用技巧，如果直接講解是很難讓學(xué)生去理解的。此時就需要老師利用數(shù)形結(jié)合思想去引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)據(jù)及圖形來簡單化、具體化抽象概念，從而加深對抽象概念的理解及記憶。還能夠幫助學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方式來理解和推導(dǎo)分數(shù)計算公式，使得學(xué)生能夠快速掌握分數(shù)計算技巧，從而提升學(xué)生的分數(shù)應(yīng)用能力。如老師第一步可以選擇“12，14和110”等簡單的分數(shù)，讓學(xué)生先接觸和理解分數(shù);第二步引導(dǎo)學(xué)生將圓或者正方形等平均分成2部分、4部分或者10部分，并在其中1部分上涂上顏色;第三步，告知學(xué)生涂上顏色的那部分分別是“12，14和110”，這樣不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，還具體化、形象化抽象概念和知識，使得學(xué)生更加直觀地觀察和了解分數(shù)，并在很大程度上擴展了學(xué)生的思維空間及想象力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

再如，教師教授學(xué)生學(xué)習(xí)100內(nèi)的數(shù)字加減法時，為了加深學(xué)生的理解，可以制作相應(yīng)的數(shù)學(xué)道具，給學(xué)生加以演示，從而更形象地掌握知識。比如利用火柴來讓小學(xué)生計算數(shù)量，看看一盒火柴有多少根，這種方式能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認識，同時加強對知識的掌握程度。

（二） 計算公式及知識理論教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

第一，針對重難點知識及公式等，老師可直接使用圖像將這些知識簡單化和具體化;第二，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想去思考復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生通過數(shù)據(jù)和圖形來透析數(shù)學(xué)計算公式及知識理論;第三，在講解計算公式和知識理論不能只盲目性地要求學(xué)生死記硬背，而是要根據(jù)小學(xué)生好奇心重、活潑好動的特點，實施趣味性較強的多媒體教學(xué)，即利用多媒體的視頻功能、圖像功能等，向?qū)W生展示關(guān)于數(shù)學(xué)計算公式的數(shù)據(jù)及圖形，讓學(xué)生通過數(shù)據(jù)及圖形去理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)計算公式。

比如，教師在教授多邊形的相關(guān)內(nèi)容時，若是沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，直接講解其概念與公式學(xué)生很難理解與掌握。而利用多媒體就可以演示多種圖形，讓學(xué)生自己去觀察分析多邊圖形的特點，比如正方形的四條邊，長方形的對邊相等。然后由易轉(zhuǎn)難，在認識圖形后再將不同的圖形計算公式教授，同時，利用圖形與數(shù)字推演公式之間的必然聯(lián)系，最終指導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的新思想去解決多邊形的求解問題。

（三） 隱性數(shù)學(xué)規(guī)律教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

第一，老師要在課前研究教材內(nèi)容，并歸納總結(jié)出需要教學(xué)的隱性數(shù)學(xué)規(guī)律，例如隱性的抽象概念、數(shù)學(xué)公式等;第二，根據(jù)所確定的隱性數(shù)學(xué)規(guī)律教學(xué)內(nèi)容，找到針對性圖形及數(shù)據(jù)，然后通過數(shù)形結(jié)合來形象化、具體化和趣味化隱性數(shù)學(xué)規(guī)律，使得學(xué)生能夠通過簡單的圖形及數(shù)據(jù)就能夠找到、學(xué)習(xí)和掌握隱性數(shù)學(xué)規(guī)律;第三，很多隱性數(shù)學(xué)規(guī)律都比較隱秘，需要學(xué)生通過基礎(chǔ)知識去發(fā)現(xiàn)，所以要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，然后引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合找出隱性數(shù)學(xué)規(guī)律的圖形及數(shù)據(jù)，使學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到隱性數(shù)學(xué)規(guī)律，最終激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、積極性及自信心。

（四） 復(fù)雜數(shù)學(xué)問題講解過程中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

第一，要根據(jù)學(xué)生實際設(shè)置課堂問題，問題難度不能太高，并盡可能選擇能夠用圖形解決的問題作為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生在完成任務(wù)過程中自主探索和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用技巧，從而提高學(xué)生的問題解決能力。第二，要引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)據(jù)及圖形去解決日常學(xué)習(xí)中遇到的各種復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，如綜合性較強的數(shù)學(xué)應(yīng)用題等，讓學(xué)生能夠獨立自主地解決各種數(shù)學(xué)問題，并學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。第三，老師在講解數(shù)學(xué)問題時，除了告知學(xué)生普通的解題方法以外，還要講解各種數(shù)形結(jié)合解題方法，引導(dǎo)學(xué)生使用圖形結(jié)合思想簡單化復(fù)雜問題，從而幫助學(xué)生快速解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題。此外，還可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)學(xué)與實際生活緊密聯(lián)系在一起，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐能力。

例如，在學(xué)習(xí)“圖形變換”一課時，因為小學(xué)生初次接觸新知識，對于新事物的理解比較慢，比如軸對稱，旋轉(zhuǎn)等詞語都不能理解。因此為了幫助學(xué)生更快地掌握圖形變換相關(guān)知識就需要借助數(shù)形結(jié)合的方式。可借助多媒體的視頻功能，將準(zhǔn)備好的圖形旋轉(zhuǎn)展示給學(xué)生，讓學(xué)生明白什么是旋轉(zhuǎn)，進而布置課后復(fù)習(xí)作業(yè)，加深學(xué)生對新知識的掌握程度。此外，學(xué)習(xí)軸對稱時，老師可以畫出兩個相應(yīng)的圖形，然后用公式計算加以證明，比如正方形、等邊三角形等。

再如，在學(xué)習(xí)“2、3、5”的倍數(shù)特征時，老師可以給學(xué)生安排課前預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生去尋找有關(guān)2、3、5相關(guān)的圖形。如兩個完全一樣的正方形就能形成一個長方形，四個完全相同的正方形除了可以組合成一個超大正方形外還能組成長方形，這是因為4是2的倍數(shù)，組合為新圖形后面積也是原圖的2倍，在計算問題時如果圖形太大我們也可以利用這種方式，將其分裂組合方便計算。這種教學(xué)模式對于提高學(xué)生積極性，掌握知識都有明顯的推動作用。

五、 結(jié)語

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的一致教學(xué)思想，其應(yīng)用不僅能夠豐富化和趣味化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，還能夠具體化、簡單化和形象化各種抽象數(shù)學(xué)概念、計算公式及解題思路。這降低了小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，從而激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，并培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用能力及綜合能力，得到了小學(xué)數(shù)學(xué)老師的重視及關(guān)注。數(shù)形結(jié)合思想不僅在抽象數(shù)學(xué)概念教學(xué)中得到了應(yīng)用，還在小學(xué)數(shù)學(xué)計算公式、知識理論、隱性數(shù)學(xué)規(guī)律、復(fù)雜數(shù)學(xué)問題等領(lǐng)域中得到應(yīng)用，成為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的重要教學(xué)思想及舉措，故在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是必要和重要，能夠促進小學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)發(fā)展。

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作者簡介：

李春梅，江蘇省宿遷市，江蘇省沭陽實驗小學(xué)。