高考評價體系下高考全國卷數(shù)學試題分析及備考策略研究

王新才

高考評價體系的日益成熟標志著我國高考改革進入了新的階段，其既是高考內(nèi)容的指南針，也是高考試題命題的依據(jù)。高中數(shù)學教師應(yīng)解析高考評價體系，把握高考考核中的核心價值、素養(yǎng)能力與情境載體，優(yōu)化高中數(shù)學課程教學方法，通過長時間的針對性教學，提升學生各項能力與素養(yǎng)，讓學生更從容地應(yīng)對高考。本文立足高考評價體系，對高考全國卷數(shù)學試題進行分析，以此為依據(jù)提出了具體可行的備考課堂教學建議。

一、數(shù)學學科視角的高考評價體系解析

高考評價體系理念是高考試卷命題、評價與改革的重要理論依據(jù)。立足數(shù)學學科視域，高考評價體系具體體現(xiàn)為三個方面。

1. 突出重點，考查數(shù)學本質(zhì)

近兩年，高考全國卷數(shù)學試卷更加注重對數(shù)學基礎(chǔ)內(nèi)容的考查，要求學生能夠靈活運用集合、復(fù)數(shù)、平面向量、二項式定理等內(nèi)容，并根據(jù)這些內(nèi)容做出準確選擇。在解答題中，重點考查函數(shù)、導數(shù)、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計、數(shù)列、立體幾何、直線與圓錐曲線等內(nèi)容，按照由易到難的順序循序漸進提高題目難度，在試卷內(nèi)容布局上呈現(xiàn)動態(tài)設(shè)計，進一步突破了以往高考數(shù)學試卷中的“壓軸題”局面。

2. 真實情境，考查應(yīng)對能力

自2019年開始，高考全國卷數(shù)學試題加強對學生數(shù)學應(yīng)用能力素養(yǎng)的考查，體現(xiàn)出較強的綜合性與應(yīng)用性。在試卷命題中，題目信息貼近生活，具有較強的情境空間與文化底蘊，學生能夠在解題過程中感受數(shù)學原理、數(shù)學方法在實際生活中的價值。例如2019年的全國理科卷第6題，以我國古代典籍《周易》中描述事物變化的“卦”為背景設(shè)置了排列組合試題，這既能夠考查學生對排列組合知識的掌握情況，也能夠體現(xiàn)我國古代哲學中的數(shù)學思想。

3. 注重靈活性，考查活用能力

隨著高考評價體系的逐漸完善，數(shù)學試卷中的命題靈活性逐漸提高，學生需靈活運用自己掌握的知識點。例如，題目要求學生利用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識思考“建設(shè)高鐵遇見一座山，計算成本，分析打洞、架高架哪種方法成本更低”的問題。

二、高考評價體系視角的高考全國卷數(shù)學試題分析

為了更好地分析高考評價體系內(nèi)容在試題中的呈現(xiàn)情況，研究高考評價體系對于高中數(shù)學備考教學的意義，本次分別從數(shù)學基礎(chǔ)情境試題、數(shù)學綜合情境試題兩種情境類型試題入手，對高考全國卷數(shù)學試題進行分析。

1. 基礎(chǔ)情境試題——輔助突出數(shù)學本質(zhì)

基礎(chǔ)情境試題是指一些問題情境簡單、知識技能考核點單一的試題，一般是按照“點對點”的方式命題，體現(xiàn)高考全國卷數(shù)學試題中的基礎(chǔ)性。一般出現(xiàn)在選擇題、填空題等基礎(chǔ)題型中，且運用學生生活中較為熟悉的場景、元素作為情境構(gòu)建資料庫，能夠考查學生對數(shù)學知識本身的掌握情況，體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)素養(yǎng)要求。

以2019年全國卷Ⅱ理科數(shù)學第5題為例，題目如下：

演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分，得到7個有效評分。7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（ ）。

A. 中位數(shù) B. 平均數(shù) C. 方差 D. 極差

根據(jù)上述題目可以看出，這一道題考查的是學生的數(shù)字特征掌握能力、知識獲取能力、基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的處理與分析能力，將演講比賽的“打分”作為情境元素，引導學生從“應(yīng)對考試”轉(zhuǎn)變?yōu)椤斑\用知識解決實際問題”。

2. 綜合情境試題——強調(diào)應(yīng)對與活用能力

綜合情境試題主要是以生活中的生產(chǎn)活動為案例，根據(jù)學生的認知水平進行簡單化處理，將多模塊知識融入同一題目中，考查學生的多模塊知識內(nèi)在聯(lián)系掌握能力和跨學科知識運用能力。這一試題題型將大量的知識融入其中，混雜呈現(xiàn)，讓學生通過提取題目信息有目的地調(diào)用數(shù)學知識儲備，在整理思路的過程中把握不同知識的運用方法，強調(diào)學生綜合運用多種知識解決實際問題的能力，體現(xiàn)了高考試題的綜合性。

以2020年全國卷Ⅱ理科數(shù)學第4題為例，題目如下：

北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石），環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊。已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板（不含天心石）（ ）。

A. 3699塊 B. 3474塊 C. 3402塊 D. 3339塊

這一題目引入了我國傳統(tǒng)文化中的祭祀文化、傳統(tǒng)古建筑中的天壇、建筑領(lǐng)域的環(huán)形天壇結(jié)構(gòu)等多方面元素，主要考查學生的空間構(gòu)建能力、數(shù)學抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學運算能力等核心素養(yǎng)。命題者在“天壇構(gòu)成”中提取具體概念，引入真實數(shù)據(jù)，將審美元素融入數(shù)學考試題，進一步考查學生的綜合能力和復(fù)合能力。

三、備考課堂教學建議

1. 立足核心素養(yǎng)，以評價考查調(diào)整教學方法

根據(jù)上述對不同題型的分析可以發(fā)現(xiàn)，對學生的考查最終仍會落實到數(shù)學學科核心素養(yǎng)層面，也就是說，核心素養(yǎng)是高考評價體系下數(shù)學試卷試題的中心。因此，在今后的高考備考與日常數(shù)學課堂教學中，教師要重點利用課程教學培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。比如：在幾何類知識教學中，為了發(fā)展學生的獨立思考能力與邏輯思維能力，兼顧學生的抽象能力與跨學科素養(yǎng)，教師可以引入西方美術(shù)的幾何雕塑作品，以此為真實案例進行簡化，之后讓學生根據(jù)部分數(shù)據(jù)計算其中一部分的比例；或者讓學生根據(jù)雕塑的幾何比例，結(jié)合已知數(shù)據(jù)分析與計算滿足其比例的復(fù)雜幾何構(gòu)成，從而立足高考評價優(yōu)化教學方法。

2. 引入問題情境考查，強化學生基本技能

問題情境考查是高考評價體系之下全國卷數(shù)學試題中的常見考查形式，主要是通過設(shè)置問題的方法構(gòu)建真實情境，讓學生立足情境靈活運用數(shù)學知識、生活經(jīng)驗解決問題，強調(diào)學生的數(shù)學知識素養(yǎng)與關(guān)鍵能力。教師可以在備考教學中帶領(lǐng)學生加強對基本概念的復(fù)習，設(shè)置多種問題情境，讓學生在情境中探索問題，得到問題答案之后自己歸納總結(jié)出相應(yīng)的數(shù)學概念，從而更深層次地理解概念本質(zhì)，為之后應(yīng)對問題情境考查奠定基礎(chǔ)。另外，還需加強基本定理、基本公式、基本技能的復(fù)習，根據(jù)不同的定理與公式設(shè)計一些開放性問題，讓學生通過思考問題探索不同公式之間的關(guān)系，發(fā)掘公式中的數(shù)學思想；還需要在問題中設(shè)置“隱藏點”，以此檢測學生的數(shù)學信息分析能力，讓學生在研究問題的過程中發(fā)現(xiàn)隱藏條件，梳理數(shù)學解題思路，掌握問題的基本解法。

3. 兼顧基礎(chǔ)情境與綜合情境，引領(lǐng)學生獨立思考

根據(jù)上述兩個高考試題可以看出，基礎(chǔ)情境與綜合情境之間的顯著差別就是其中知識點與考查點的數(shù)量差異。基礎(chǔ)情境試題是由單一知識點構(gòu)成的，而綜合情境試題中，不僅會包括不同的數(shù)學知識點，也會融入不同學科的知識與信息，比如：美學比例理論與數(shù)學運算的整合，對學生的活用能力、綜合能力、跨學科素養(yǎng)等均有一定要求。因此，教師在日常教學中，要加強對學生綜合運用能力的訓練，適當組織學生開展舉一反三的練習題訓練；還可以為同一題目搭配不同的跨學科知識，反復(fù)鍛煉學生的復(fù)合運用能力，加強學生核心素養(yǎng)的融合。教師還可以在學習中引入大量的中國古代數(shù)學文化資料，提高學生的思維能力、數(shù)學閱讀能力、運算能力等，有序滲透核心素養(yǎng)，為學生今后備戰(zhàn)高考奠定堅實基礎(chǔ)。

綜上所述，在高考改革不斷推出的過程中，高考評價體系日益完善，對高中數(shù)學課程教學的指導作用愈發(fā)明顯。在高中數(shù)學課程教學中，建議教師以高考評價體系作為指導學生備考的指南，以高考試題中的考核方法、考核要點作為課程教學主要資料，合理設(shè)計課程教學模式，提出不同的課堂教學活動。在今后的課堂教學與高考備考教學中，建議教師立足學生的核心素養(yǎng)，靈活運用評價考查點與考查模式，引入問題情境考查線、基礎(chǔ)情境考查線與綜合情境考查線，為學生構(gòu)建多樣情境空間，支持學生自主探索、獨立思考，有效培養(yǎng)學生的獨立思考能力、問題解決能力。

（作者單位：甘肅省涇川縣第一中學）

責任編輯：閔 婕