基于微專題思路的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

盧麗娟

【摘要】微專題”具有較強(qiáng)的針對性，且是從細(xì)節(jié)入手，加強(qiáng)學(xué)生對專題知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。針對邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科，非常適用“微專題”教學(xué)，促使學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究。本文對如何基于“微專題”的教學(xué)進(jìn)行了簡單分析。

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學(xué);微專題

高中數(shù)學(xué)系統(tǒng)化特征明顯，具有較強(qiáng)的邏輯性，各知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系緊密。學(xué)習(xí)新知識(shí)或復(fù)習(xí)時(shí)，需要對原有知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，梳理出新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。雖然這種教學(xué)模式能幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)體系，但這種體系構(gòu)建學(xué)生大多是被動(dòng)接受。一旦缺乏學(xué)生的主動(dòng)性，很容易會(huì)造成當(dāng)時(shí)記憶、過后即忘的現(xiàn)象，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不重視數(shù)學(xué)體系構(gòu)建，特別是在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，缺乏對數(shù)學(xué)體系的理解和認(rèn)識(shí)，將很難做到系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)。要解決這些問題和現(xiàn)象，就需要遵循新課改的要求，以學(xué)生為主體，從學(xué)生角度出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。而要達(dá)到這一目的，可以通過“微專題”的應(yīng)用來實(shí)現(xiàn)。

一、對“微專題”的理解

（一）“微專題"微而不小

在“微專題”中主要分成兩個(gè)重要的點(diǎn)，一個(gè)是微，另一個(gè)是專題，整體理解的意思是注重專題中微小的部分和細(xì)節(jié)。合理地應(yīng)用微專題可以幫助教師在教授數(shù)學(xué)的過程中更加準(zhǔn)確地了解到學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)上的漏洞，從而進(jìn)行更有針對性的教學(xué)，而學(xué)生通過微專題的教學(xué)方式也可以更加有效地建立自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所以高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用微專題教學(xué)方式中應(yīng)該設(shè)身處地地以學(xué)生的位置對認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生主動(dòng)建立自已的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和積極性，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)效。這個(gè)教學(xué)過程看似簡單微小，實(shí)則復(fù)雜繁瑣，微而不小。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該具有耐心，實(shí)現(xiàn)以微專題為教學(xué)思想的教學(xué)方式。

（二）"微專題”強(qiáng)調(diào)生本

以微專題為教學(xué)思路的數(shù)學(xué)教學(xué)方式最根本的目的就是幫助學(xué)生建立自已對數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)邏輯能力，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師一定要重視學(xué)生的主體地位。在微專題強(qiáng)調(diào)生本的概念就是注重高中生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，在實(shí)際教授數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，讓學(xué)生真切地感受到自己在數(shù)學(xué)認(rèn)知上的錯(cuò)誤以及漏洞，幫助學(xué)生對這些錯(cuò)誤和漏洞進(jìn)行修改和填補(bǔ)，進(jìn)而幫助高中生建立正確的屬于自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)或者進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候能夠?qū)⒅R(shí)進(jìn)行邏輯上的連貫，達(dá)到更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的。

二、基于“微專題”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）明確“微專題”主題

基于“微專題”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)明確出“微專題”的主題，這是開展教學(xué)的前提條件，也是必要條件。“微專題”是有針對性的小問題，故教師應(yīng)對學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題進(jìn)行分析、挖掘，找出有價(jià)值的問題形成微專題。提煉微專題的方式很多，如根據(jù)考點(diǎn)細(xì)化、知識(shí)點(diǎn)延伸、難點(diǎn)突破等，都可以形成微專題。將微專題穿插到日常教學(xué)活動(dòng)中來，可以彌補(bǔ)日常教學(xué)活動(dòng)的不足之處。例1為根據(jù)知識(shí)點(diǎn)延伸提煉的微專題。例1如“圓與方程”中有這樣一道習(xí)題：已知☉C的方程為 ，證明☉C上存在一點(diǎn)M（x0，y0）的切線方程是 。該習(xí)題解題方法很多，學(xué)生可以從不同角度給出準(zhǔn)確的解法。但同時(shí)也有疑問：如果點(diǎn)沒有在圓上，位于圓外或圓內(nèi)，則切線方程是什么;如果處于圓錐曲線中，相應(yīng)的方程又是什么;等等。學(xué)生有這些疑問，說明學(xué)生在解決問題時(shí)開動(dòng)了腦筋，由此及彼，運(yùn)用了類比思想在原問題基礎(chǔ)上進(jìn)行了知識(shí)延伸，是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的表現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生的這些疑問，教師可設(shè)置出微專題，對這些的疑問進(jìn)行解答，在解答學(xué)生疑惑的同時(shí)，提高學(xué)生的認(rèn)知能力。因此，微專題應(yīng)用時(shí)確定微專題的主題是重中之重，是開展微專題的前提，也是實(shí)現(xiàn)微專題教學(xué)的基礎(chǔ)。

（二）通過問題串實(shí)現(xiàn)“微專題”教學(xué)。

數(shù)學(xué)問題無所不在，課堂教學(xué)中也離不開問題教學(xué)。開展“微專題”時(shí)，也可以引入問題教學(xué)實(shí)現(xiàn)“微專題”教學(xué)目的。但“微專題”教學(xué)過程中，如果只設(shè)置一個(gè)孤立的問題，將無法發(fā)揮出良好的作用，故可以設(shè)置問題串，通過問題的整體性、系統(tǒng)性促進(jìn)學(xué)生思維的擴(kuò)散。問題串設(shè)置并不是簡單地將幾個(gè)問題堆加在一起，而是基于某一主題結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容設(shè)置出具有一定邏輯關(guān)系的問題，讓學(xué)生通過問題串的解答，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。如針對例1，可在原題的基礎(chǔ)上，設(shè)置出如下問題串讓學(xué)生進(jìn)行解答。問題1：當(dāng)點(diǎn)M（x0，y0）位于圓上時(shí)， 是圓上點(diǎn)M的切線方程。若M（x0，y0）沒有在圓上，而是在圓外時(shí)， 有什么幾何意義？問題2：若點(diǎn)M（x0，y0）位于圓內(nèi)，則 有什么幾何意義？根據(jù)例1，教師可設(shè)置出以上問題串，讓學(xué)生在原問題的基礎(chǔ)上逐步對問題串中的問題進(jìn)行解決。解決過程中，使學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)逐漸深入。當(dāng)學(xué)生解決完所有問題時(shí)，相信他們一定對知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)也將達(dá)到新的高度。

教師應(yīng)用微專題在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該認(rèn)識(shí)到學(xué)生處在主體位置，在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立上應(yīng)該以學(xué)生自身學(xué)習(xí)情況為依據(jù)。并且合理將微專題教學(xué)方式和傳統(tǒng)講學(xué)方式相結(jié)合，使得學(xué)生面對數(shù)學(xué)難題時(shí)不會(huì)退縮，會(huì)依據(jù)數(shù)學(xué)問題模型找出解決思路和方法，可以在--定程度上幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)遏輯思維能力.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣以及激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

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