初中數學教學中“一題多變 一題多問”實踐策略探究

摘?要：在初中數學的學習過程中，同一道題目運用不同的解答方式，對于學生來說有著極為重要的應用價值。學生需要從多層次進行差異化的階梯方式進行分析和判斷，從而提升自身的數學學習的素養。與此同時，對于老師來說，也應該積極地引導學生進行“一題多解，一題多問”的實踐練習，從而更高的提升學生自身的數學思維。文章將從初中教學的現狀，“一題多解，一題多問”的價值以及實施“一題多解，一題多問”在實踐中的策略等方面進行分析和論述。

關鍵詞：初中數學;一題多變;實踐策略

一、 引言

數學是一門注重學生思維能力發展的學科，與此同時也更加考查學生綜合運用知識和解決問題的能力，因此對于中學數學來說，對學生的思維進行發展，是目前教學中較為重要的內容。通過一題多變一題多解的練習，老師可以更好地培養學生的思維，從而提升學生的學習能力。還要求學生善于從多個角度和多個層次進行題目的分析，用不同的方法進行問題的解答。對于老師來說也需要適當的引導學生從不同的方法、角度、思維方式去進行一些解題思路的探索，激發學生學習的興趣和欲望，從而加深學生對所學知識的深刻理解，從而培養學生的思維品質和創造性思維。

二、 初中數學課堂教學現狀

隨著社會的不斷發展，人們的經濟水平不斷地提高，家長對于學生的學習十分的重視，問題的關鍵是，家長只是過分關注了學生的考試成績，都希望學生可以通過學習取得好的成績，時間一長就會導致學生以成績來判斷自身學習的價值。以卷面成績判斷學習好壞的局限性，嚴重影響了學生對于數學學習的全面判斷，形成了應試教育，機械式的學習。這樣造成了一大部分學生對于數學學習的枯燥，甚至過早的產生恐懼，無法深入的興趣式學習，很難培養良好的興趣學習習慣。相對于老師，大部分時間是站在講臺上授課，形成了獨立的個體與主角，一味地講解，學生就是下面知識被動的接受者，老師講什么，學生就聽什么，缺少互動，教師很難判斷學生是否完全掌握了知識點，是否能否理解所講的內容，但是對于學生來說，大部分學生也很難真正地理解這些知識，也不愿意向老師提出一些問題。這樣的模式長期下去，學生只會解答老師講過的題目，對題目稍加變動就會出現解答困難。數學又是一門極為靈活的學科，面廣，多變，相互關聯，所以教師要采取多變式的方式進行教學。

三、 “一題多解，一題多問”的價值

在初中數學的教學中有效的使用“一題多解，一題多問”的方式，有利于提升初中生數學學習思維能力水平。初中生在不同解題思路形成的過程中還可以不斷地夯實數學知識點，對于學生后期進行知識總結也是有很重要的輔助作用。因此，初中生在進行數學解題的過程中要充分了解相應的數學知識，對于相關條件進行綜合的處理，通過已知求未知，通過未知推斷必要條件，假設條件得出必然結論，總之通過各種方式，提高順向逆向思維，有效的優化自身數學答題的準確率。

與此同時，學生還可以結合自身所學習的初中數學知識，在完成一題多解之后，將相關的信息和數據有效的記錄在自己的錯題本上，為后續的學習和復習提供了最直觀的依據。同時，還可以作為學習的動力，在一定程度上形成多角度理解題目和分析題目的思維方式。只有全面熟練并有效了解一題多解的解題思路和解題要點，才能在不斷提高成績的基礎上，科學化的鞏固相關數學知識點。因此，在進行初中數學學習的過程中，學生需要結合自身的學習習慣和老師的教學思路，才能有效地提高數學習題訓練的有效性。與此同時，學生也需要對練習題和知識點的結構進行分析，從而逐漸地提升初中生們數學的綜合能力。

四、 “一題多解，一題多問”在實踐中的策略

“一題多變”指的是在學習的過程中，將一個題目通過變換它的已知條件將其轉變成為另一種類型的題目，或者是將它的已知條件和問題進行交換形成新的題目。通過這樣的方法進行類型的拓展、轉換等使得題目轉換為另一種類型的題目，這樣通過聯想、一題多結、一題多變的方法不斷地增大學生的發散性思維，不斷地鼓勵學生進行知識體系的建立。通過這樣的方式，讓學生反復練習，充分掌握所學知識點，還能拓展思維，提高邏輯推理能力。

（一）調動學生主體意識發揮學生主體作用

1. 提出問題進行情境預設

在進行教學的過程中，老師也可以利用問題吸引學生的注意力，激發學生的思維，培養他們的獨立性，不斷地增加學生對于學習的樂趣。例如在分式方程式的應用中有這樣的問題：從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長760千米的普通公路，另一條是全長520的千米的高速公路。一個客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快50千米/每小時，由高速公路從甲地到乙地所需要的時間是普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地需要的時間。對于這道題來說，可以先讓學生做一些相關的練習：甲乙兩地相距360千米，已知客車的速度是每小時60千米，請問客車通過甲乙兩地需要的時間;甲乙兩地相距360千米，已知客車通過甲乙兩地所需要地時間為6小時，請問客車每小時的速度是多少;已知客車的速度每小時為60千米，通過甲乙兩地需要的時間是6小時，請問甲乙兩地相距多少千米。通過對這些簡單問題的計算，再進行應用題之間等量關系的分析，引導學生進行未知數的選設。不僅對學生進行了“一題多解，一題多問”的教學，還創設了良好的教學情景，激發了學生學習的求知欲，可以讓學生帶著問題進行探索思考。

（二）給學生足夠的時間進行思考

對于初中學生在進行數學學習的時候，學生每解決一個問題都需要經過一個較為復雜的思維過程。因此只有時間充裕，學生對于問題的思考才能夠深入，并且掌握住要領。老師也可以結合教學內容和學生的實際情況，采取較多種形式的訓練，不斷地培養學生的思維敏捷性和靈活性，從而對學生進行思維的發散，達到培養發散思維的目的。例如在進行三角形全等的判斷教學中，一個三角形有三條邊和三個角，一共是六個條件，兩個三角形全等的時候，哪三個條件相等可以判斷這兩個三角形全等。針對這個題目，一共有六個組合，實際課堂教學的時候，老師應該給學生充足的時間讓學生通過這些組合條件動手操作、提出猜想，并通過證明獲得結論，從而得出三角形全等的判定方案。學生通過充足時間的思考，讓學生進行探究性的學習，充分的激活了學生的思維，提高了學生對于相關知識點的判斷力和綜合解題的能力。

（三）在一題多練中老師的教學需要由淺到深

對于中學生來說，數學已然不再是簡單地加減乘除，所以初中數學的教學中，都需要做到由簡單到復雜逐漸地增加難度。因此在進行教學的時候，老師也需要考慮到學生接受知識的能力，讓學生對于數學的學習由淺到深的學習，逐漸增加學生對于數學學習的興趣。

例如在學習方程組的時候，就可以體會到一題多變。老師在課堂上進行例題講解的時候，可以先將這個問題用簡單的算法來出題，讓學生進行這些題的練習，然后再讓學生思考一下關于未知數和已知數的關系之間存在什么聯系，再根據結果，聯系相關的知識，解決這個方程。在進行實際教學的時候，要不斷地讓學生明白數學學習中知識之間的聯系。

（四）在一題多變中融合思維訓練

思維訓練也是培養學生綜合素質的重要前提，也是影響較深的一個環節。對于很多老師來說，會對學生進行多種形式的題目練習，從而達到鍛煉學生反應能力的目的，但是對于學生的實際情況來說，最終效果還是取決于學生個人的總結質量。對于很多數學題目來說，知識點是不變的，大多是一題多變的形式。老師運用這樣的原理，對于學生思維訓練優化也有著重要的指導意義。因此在進行初中數學教學的時候，教師應該善于結合一題多變的教學模式，簡化學生探索的過程，使得學生形成不變應萬變的思維能力，提升初中數學的總體教學水平。

例如在針對學生進行奧數相關題型學習時，也是教師開發學生數學思維的重要手段，對于學生綜合能力的提升也具有重要的作用。因此在實際奧數學習中，老師們也要結合一題多變的教學理念，不斷地落實學生數學思維的培養。

（五）引導學生求異同提高學生主動學習的能力

初中數學老師在進行練習題設計的時候，可以引導學生進行對比性的練習，有利于區別題意之間的不同和審題的要領，讓學生在練習中善于發現和提出一些問題，引導學生發現階梯的規律。與此同時，老師還可以通過一題多變開拓學生的思路，激發學生的學習興趣，培養學生的求異思維。除此之外，在進行初中數學教學的時候，還可以讓學生在課堂上進行提問，不但可以活躍課堂的學習氣氛，在強化學生的思維密度的同時增強學生思維的廣度。學生通過對一些數學題目的質疑，還可以加深學生對于題目的理解，在培養了學生獨立思考問題能力的同時，也使得學生掌握了自主學習的方法，不斷地提升自身的學習能力。例如，三角形，三個角三條邊，這是基本組成要素。那么角與角之間的關系，邊與邊的關系，角與邊的關系，反復綜合，結合拆分，充分地讓學生掌握知識點，并且更好地記住一些定律，比如三邊相等，必然會出現三角相同，兩邊相同，對應的直角，特殊與普遍之間的相同與不同之處，三角形三邊關系的定則，具體內容是在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。老師可以結合相關知識去論證，也可以課堂實際模擬，讓學生更好地理解這些定律，教師可以通過總結，相互變化，在求異同時，發散思維，深入滲透各知識點之間的關聯，從而達到讓學生主動學習的目的。

（六）在一題多變中讓學生更好地掌握公式

在初中的數學教學中，有很多需要記憶的公式，不僅需要背誦還要學會運用。在課堂上，老師為了學生在學習中保持清晰的思路，教師可以通過一題多解的訓練方法讓學生進行公式的掌握。例如，在進行勾股定理學習的時候，要通過公式的不斷利用，進行一些習題的練習，讓學生通過題目的變化練習來增加學生對于公式的掌握。

五、 總結

在進行初中數學教學的過程中，教師需要認清學生在課堂上的主體地位，利用一題多解一題多問的方法，不斷地對學生的思維能力和創新意識進行培養。與此同時，還需要在利用一題多解的教學方式中，不斷的激發學生學習的積極性，讓他們可以更好地進行數學的學習，為日后的數學學習打下基礎。

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作者簡介：

李鴻劍，甘肅省慶陽市，寧縣南義初級中學。