教學初中數學“三角函數”的幾點策略

張亞梅

【摘要】三角函數是初中數學教材中格外重要的一部分知識，是中考的必考內容，因此學生要透徹地理解三角函數知識，并能靈活對其進行運用，才有望提升學科的整體學習效果。但在實際教學過程中，很多師生表示學習三角函數有一定的難度，這不僅僅是因為數學學科自身難度較高的特點， 同時還存在著各種不同因素的影響，使得學生的學習質量下降。針對這一問題，教師不僅要采取多樣化的教學方式，樹立數形結合的教學理念，還要想辦法提升學生學習三角函數的興趣，為教師今后教學效率的提高奠定基礎。基于此，本文將闡述初中數學“三角函數”的幾點教學策略。

【關鍵詞】初中數學;三角函數;教學;策略

前言

數學是學生接受義務教育過程中的基礎學科之一，學好數學對于學生的學習與生活都有著積極的意義。隨著學生年齡的增長，要求學生掌握的數學知識也越來越深奧。初中階段是學生承上啟下的關鍵時期，而三角函數又是教學的難點之一。在實際教學過程中，大部分的初中數學教師都投入了大量的時間和精力講解三角函數，但學生的學習效果卻與預期存在著一定的差距。這就需要教師在教學過程中，打破傳統教學方式，將復雜的問題簡單化，從而有效的提升教學質量。

一、借助多媒體開展教學

在初中數學教材中，蘊含著許多概念性的理論知識，它們是學生理解與應用數學知識解決問題的基礎。學習三角函數時，學生要先理解三角函數的概念，打好概念基礎，才能推算、記憶直至應用公式。這就需要教師選擇合理的教學方式，將抽象的數學概念直觀地展現在學生面前，提高學生的理解能力，延長學生的記憶時間。隨著信息時代的到來，多媒體技術在教學領域得到了廣泛的應用[1]。初中數學教師可以將題目制作成動態課件，將三角函數的知識，直觀地呈現在學生面前，激發學生的學習興趣，從而能夠更好地理解三角函數概念，提高學生發散思維能力，為三角函數整體學習奠定基礎。

例如，在課堂教學中，教師可以利用多媒體進行導入，通過播放網球比賽的視頻，引起學生的注意，提高學生探究的熱情。然后以動畫的形式進行動態展示，觀察發球時球拍高度與球的飛行路線關系，并總結出想要兩次發球落在同一位置，球拍擊球的高度應該為多少？學生進行小組討論，最后教師進行總結，在Rt?ABC中，只要其中一個銳角是固定的，那么無論這個三角形大小如何變化，該銳角的對邊與鄰邊的比值都是不變的。隨后教師可以讓學生畫固定銳角的直角三角形，算出不同邊長的比，不同學生畫出三角形的大小不同，記錄學生的比值進行對比，總結出比值的固定性，進而引出三角函數的概念，強化學生學習的效果。

二、融合到整體教學體系中

在素質教育與新課改的推行背景下，數學教學的環節要循序漸進，教師要由淺入深地讓學生理解與掌握數學知識，從而增加數學知識之間的緊密聯系[2]。因此，教師在數學教學過程中，可以將三角函數教學放到更大的教學空間——即融合到數學教學體系中，讓學生在整個數學框架中進行學習，達到在教學的同時滲透數學思想與方法的目的。教授初中數學三角函數時，數學教師可以將其與整體教學體系進行融合，拓寬學生學習的空間，幫助學生構建完整的知識體系，使其能從不同的角度進行分析，并且能夠靈活應用三角函數的知識解決問題，達到鍛煉學生解題能力、提高學生數學思想與方法水平的目的。

三、采取數形結合的教學模式

數形結合在初中數學教學中比較常見，不僅能夠培養學生的思維能力，還能促進教師教學質量的提升。教師采取傳統灌溉式的教學方式講解三角函數時，學生學習的熱情較低，使得他們對于知識的把握不準確，長此以往，部分學生便容易出現厭學的情緒。而三角函數最為明顯的特征是涵蓋了不同的圖形，教師可以根據這一特點采取數形結合的方式進行教學，創新教學方式，引導學生進行探索，加深對三角函數的印象。在學習正弦的定義后，學生對于三角函數有一定的了解，教師可以利用數形結合的方法有針對性地進行練習，提高學生實際應用的能力。如圖1，在爬山過程中，小紅遇到了難題，從山腳A沿著坡角為30°的斜坡AB達到山頂B，已知AB的長度為2000m，那么小紅實際上升了多少米？通過角度與正弦邊的關系，能夠求出邊長。falseSin30°=? =false， BC=AB·Sin30°=2000falsefalse=1000。數形結合題目的針對性訓練，能夠激發學生探討的興趣，使其能夠對定弦的定義進一步掌握。

四、培養學生個性思維

在初中三角函數教學過程中，教師需要鍛煉學生的應用能力、提升學生數學思維。教師在數學課堂中要突出學生的主體地位，在需要思考的時間節點上，為學生留有一定的思考空間，引導學生從不同角度看待問題，打破固有思維模式，獲得不同的解題思路，培養學生個性思維的發展[3]。例如，在學習完三角函數時，學生需要進行練習，如將一副直角三角形按照圖2左圖進行擺放，連接AC，求tan∠BAC的值？通過觀看圖片可以得出，本題考查學生對正切值的理解，解題的關鍵是求出∠BAC的角度。教師可以引導學生利用實物進行擺放與觀察，然后提示學生需要做輔助線。學生通過觀察與討論能夠得出重合角的度數，然后由點C向直線AB做垂線（圖2右圖），學生能夠得出解題的過程，并且還能加深學生對題目的印象。這樣，教師在課堂中，不僅發揮了自身的引導作用，還為學生留有一定的思考空間，這樣有利于促進學生形成規范的解題思路，提升學生自身的邏輯思維能力。

五、注重學生多種知識的聯系

三角函數在初中數學中應用比較多，在學生的思維空間中，構建三角函數與其他知識的聯系，能夠極大的提升學生的綜合運用能力。這就需要教師在教學實踐中合理的設計課堂教學流程，充分運用課堂教學環節，加強學生的概括能力培養，只有做到這些，才能真正的提升學生的綜合性思維。同時，教師要能夠結合學生學習能力的發展，按照三角函數的教學要點，科學制定教學方案，將三角函數知識與多種知識進行結合，提升學生的綜合能力。

結束語

綜上所述，初中數學教材中的三角函數知識點比較復雜，學生理解起來有一定的難度，教師在教學過程中要采取多樣化的教學方式，提升學生的學習興趣，培養學生不同能力的發展，從而達到提高教學效果的目的，促進學生數學素養的增長。

參考文獻

[1]王彤.核心素養背景下初中數學目標制定與實施的研究——以“銳角三角函數”單元目標設計為例[J].中學數學，2021（14）：35-36+50.

[2]應茜.基于“問題引導”下的初中數學“銳角三角函數”教學探討[J].數學學習與研究，2021（16）：153-154