問題導學法在高中數學教學中的應用

繆鵬

【摘 要】問題導學法意為教師通過課上提出問題，引導教學對象進行思索、探究學習，從而提升學習效果的一種方法。在高中階段的數學學科教授方面，引入該方法可以有效調動高中生之思考積極性，從而充分挖掘其自身潛力。為了發揮問題教學法的作用，教師要以高中生的實際學情出發，科學、合理地設計問題，并在恰當時機提問，實現以問導學的目的。

【關鍵詞】問題導學法;高中;數學;價值;應用策略

基于新課改深入推進，問題導學法已經得到了廣大教師的青睞，尤其是在數學方面，有效的提問可以啟發高中生思路、指明探索方向，為高中生營造良好的探究氛圍。教師要將問題作為一種輔助工具，運用其提高高中生關注，促進其思維發展，增進教師與教師、高中生與教師之間的溝通，促進每一位高中生進步。本文分析了問題導學法在高中數學學科方面的價值，并探討了具體運用方法，以期構建高效課堂，提高高中生之分析水平、思維水平和問題解決水平。

一、問題導學法在高中數學教學中的應用價值

數學學科的核心就是發掘、提出問題，然后再通過分析、探究，運用相應的學科知識促進問題的破解。所以教師在開展高中數學教學時，要恰當運用問題來引導高中生，激活其思維能力，幫助其掌握解決問題的方法與技能。為了充分發揮問題導學法之作用和價值，教師必須合理建構問題，把握好問題難度和層次性，認識到問題導學法并不是和高中生一問一答的過程，而是引導高中生自主思考的手段。

具體而言，問題導學法之價值主要體現為以下幾點。其一，應用該方法可以促進高中生的自主探究。在該模式下，高中生是課堂主體，他們處于學習的主體地位。因此可以通過自行探究獲取新知和提升思維，提升數學綜合素質。其二，能提升高中生的綜合思維素養。高中生面對教師提出的問題，要結合自身的學習基礎和生活經驗進行全面分析和深入探究，解脫傳統教學模式束縛，提升思維之邏輯性、開放性等。其三，能破解難題，提高學習效果。對于高中生而言，教師精心設計的問題就像是搭設的一個梯子或支架，運用由易到難的問題將高中生引入教學情境之中，幫助其更好地理解數學知識點，明晰思路，確定問題解決方案。其四，能改進教學模式，提高課堂教學水平。教師設計的問題鏈就像一堂課的線索，能將各個教學環節更好地銜接在一起，引導高中生逐漸深入思考，完成學習任務，提升整體的教學效率?？傊诟咧袛祵W教學中應用問題教學法是一種有益的嘗試，能提升高中生的數學核心素養。

二、問題導學法在高中數學教學中的應用策略

（一）運用趣味問題營造活躍的課堂氛圍

應用問題導學法開展高中數學講授時，教師要認真研讀教材內容，從高中生的興趣愛好入手，設計趣味性問題營造活躍的課堂氛圍，調動高中生的學習積極性和課堂參與度，達到高效教學的目的。

比如，講解《等差數列的前n項和》中，教師借助于多媒體設備展示以下例題：“某鋼材庫新到200根相同的圓鋼，若將其堆成正三角形垛（如圖1），并盡量少地剩下圓鋼數目，問這個最少的數目是多少？”這道題乍看之下難度較大，主要是高中生不知道從何入手，但是因為同時呈現了圖片，又會讓高中生得到一些啟發，而且這種數形結合的形式比較有趣，就像一種解謎類的題目，教師要讓高中生邊看題邊思考，并分組討論，試著求出結果，高中生們集思廣益，有的組直接用計算器將每一層的圓鋼數相加，直到最接近200的190，此時n=19，剩余10根鋼材。但這種方法顯然不適合更復雜的公式或者更大的數，所以其他組利用教師介紹的倒序相加法從2Sn入手，推導出Sn==na1+d，接著，只需列不等式n+≤200求n的最大值即可。

圖1

（二）結合生活實際創設真實的教學情境

在應用問題導學法開展教學時，為了調動高中生的探究欲望，教師可以建構問題情境，提高高中生學習興趣，讓其自主融入到課堂之中。在設計問題時，教師要聯系生活實踐，有機引入生活元素，盡量創設真實的學習情境，豐富高中生的學習體驗和感悟，促使其把握數學本質。

比如，講解《集合》時，教師能夠借助多媒體展示一組圖片：“我們班所有同學的合照”、“四川熊貓基地的所有大熊貓”、“我們學校的所有教學樓”，并提出問題：“這些圖片有什么共同點？你認為可以用什么詞形容圖片中的事物？”讓高中生集思廣益，引出集合的概念。在講解元素時，可以用班級和高中生舉例，這樣高中生會產生親切感，而且比較通俗易懂，如：“如果我們班是一個集合，那么張XX（本班高中生）屬于這個集合嗎？李XX（隔壁班高中生）呢？這個集合有多少個元素？分別是什么？屬于有限集還是無限集？”等，引導高中生在熟悉的情境里思考，提高學習效果。

（三）根據高中生情況精心設計層次性問題

問題導學法的核心為問題，問題為指引高中生探究之線索，也是銜接各個教學環節和活動的紐帶，問題設計的水平影響到教學效果，必須引起教師重視。通常，在一堂課上需要提出不止一個問題，因此，教師在設計問題時要把握好每個問題的難易程度以及問題鏈的銜接、梯度與邏輯性，保障教學效果。教師首先要考慮問題的系統性，根據學情制定教學目標，明確問題要達到的目的。其次要合理控制題目難度，避免太過簡單或過于困難無法提升高中生的積極性，難以起到提問效果。最后，也是最重要的一點就是設計層次性問題，尊重高中生個性化與不同性，通過提問讓每一層次高中生都能得到進步和提升。

比如，講解《合情推理與演繹證明》時，簡單介紹完歸納推理的概念后，教師提出一系列問題：“由銳角、鈍角和直角三角形的內角和為180度，能歸納出什么結論？由銅、鐵、鋁、金、銀能導電，可得出何種結論？觀察等式：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，能得出什么結論？證得某命題在n=0時成立，又假設在n=k時也成立，再證明n=k+1時成立，由這兩步，能歸納出什么結論？已知f（1）=0，af（n）=bf（n-1）=1，n≥2，a>0，b>0，推測f（n）的表達式?！边@一系列問題看似沒有聯系，但實際上都屬于歸納推理練習，而且難度逐漸增加，高中生從開始的歸納常識，到觀察規律加歸納，到最后體會數學歸納法的原理，了解基礎和遞推的關系，從而掌握這部分知識。教師可以叫學困生思考較容易的題目，中等生解答基礎題目，而優等生解決難度系數高的題目，但每個問題都要留出相應的時間，鼓勵高中生勇于挑戰能力范圍以外的問題，實現能力的提升。

由上可知，高中數學教學過程中運用應用問題導學法除了能提升學生學習效果，還能充分發揮學習主動性。為實現其教學價值最大化，教師須綜合評估高中生的數學知識儲備情況、學習水平、認知規律等多方面因素，尊重高中生的主體性和差異性，運用趣味問題營造活躍的課堂氛圍，結合生活元素建構逼真教學情境，根據高中生情況精心設計層次問題，借助于恰當、合理的提問激活高中生思維，激發其積極探究，提高自學力。