數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究

向中山

【摘要】本文主要以初中數學教學為例，以促進學生思維發展，提高初中生數學解題能力為主要核心內容，從分析數形結合思想的內涵出發，以實際教學案例的形式，探討在初中數學教學中有效運用數形結合思想、鍛煉學生思維能力、培養學生綜合素質的方法和策略，以期能夠為相關教學工作者在強化初中數學教學質量、提高學生學習能力上有所助益。

【關鍵詞】數形結合 初中數學 滲透研究

中圖分類號：G4文獻標識碼：ADOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.06.043

一、數形結合思想的內涵

所謂“數形結合思想”就是一種將抽象的數學語言和符號與之相對應的直觀數學圖形進行有機結合，從而促進抽象思維和形象思維相互轉化，進而更加有效地解決問題的教學思想和解題手段。隨著近年來我國教育事業的發展，數形結合思想也逐漸受到越來越多教育工作者的關注與重視，在目前我國學校教育的數學教學中，數形結合思想得到了廣泛的應用和實踐，并取得了較為優異的教學成果。將數形結合思想應用到初中數學教學中，一方面能夠拓寬學生的解題思路，讓學生更加準確和快速地解決數學問題；另一方面則能夠培養學生的綜合思維，將學生的抽象思維和形象思維有機結合起來，幫助學生更加深入和直觀地理解數學知識之間的邏輯性，掌握數學知識的正確應用方法，從而有效地強化學生的學習能力，提高初中數學的教學有效性。

二、數形結合思想在初中數學教學中的實踐應用

（一）在數學基本概念教學中的滲透

在初中數學教學中，數學知識的基本概念和性質是學生學習數學知識，發展數學核心素養的重要基礎內容。但由于數學概念較為抽象，對于思維能力尚未發展成熟的初中生來說，在閱讀數學概念文字描述時很容易出現理解模糊、片面等問題，從而嚴重影響著學生對數學知識的進一步掌握和應用。因此，為了能夠有效地改善這一教學問題，將數形結合思想合理地滲透應用到初中數學基本概念教學中至關重要。初中數學教師可通過圖形與文字結合的方式，更加直觀和形象地表述數學基本概念的內涵，以便于學生更深入地理解與掌握。

例如，在教學“角的平分線的性質”中，講解“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這條基本數學概念時，初中數學教師便可將數形結合思想滲透到教學過程當中，以圖形和文字結合的方式為學生展示具體的證明過程（如下圖所示），從而幫助學生更加全面地理解與掌握角平分線的性質。如，已知，OC為∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E兩點為垂足，試證明：PD=PE。

在求證此題時，教師只要引導學生尋找三個已知條件，證明△PDO≌△PEO即可，這樣一來便可證明角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，學生也能夠通過圖形與文字結合的方式更好地了解與運用角平分線性質去解決與處理相關問題。

（二）在典型例題解題教學中的滲透

隨著素質教育和新課程改革政策的不斷深化，在當前的初中數學教學中，教學重點已經不僅僅集中在基礎數學知識的講解和學生數學成績的提高上了，而是更加關注與重視學生數學綜合素質、數學思維以及數學核心素養的培養和發展。而典型的數學例題正是發展學生數學思想、強化學生數學思維的重要教學內容。因此，為了促使學生通過初中數學教學實現更加深遠和持續的發展，初中數學教師在實際的教學過程中，就必須重視起數形結合思想在典型例題解題教學中的滲透與應用，幫助學生更加全面和系統地掌握運用數學知識解決相應數學問題的能力，從而在提高學生數學解題能力的基礎上，有效地提高初中數學的課堂教學效果。

例如，在引導學生學習“不等式與不等式組”時，初中數學教師就可以以課本中的例題為教學導入點滲透數形結合思想。如，當x取哪些整數值時，不等式5x+2>3（x-1）與1/2x-1≤7-3/2x都成立？在求解此問題時，教師可引導學生以數軸的形式將兩個不等式組的圖形畫出來，并得出-5/2

（三）在整個知識框架中的滲透

俗話常說，“授人以魚不如授人以漁”，作為新時期的初中數學教師在實際的教學過程中也不能將教學眼光僅局限在書本知識的講解與傳授上，而是要更加關注與重視學生整體數學思維和數學學習方法的培養與教導。因此，在學生掌握與了解基本的數形結合思想后，作為學生引導者的教師就要積極發揮學生學習的主體作用，引導學生自覺、主動地將數形結合思想滲透到整個知識框架的整合與總結過程當中去，從而在完善學生知識體系的同時，促使學生發散性思維實現更加綜合和全面的發展。在學習“一元二次方程”后，教師就可引導學生利用思維導圖的方式對整個章節的知識內容進行總結與重構，從而促使學生能更加清晰、直觀地掌握各個知識點之間的聯系，構建完善的知識結構網絡。

三、結束語

在初中數學教學中，合理應用數形結合思想開展教學活動，不僅能夠讓學生更加直觀和全面地掌握數學知識，理解數學問題，發現問題之間的本質聯系，還能夠利用“數”來啟發“形”，加速問題之間的轉化，從而將學生的形象思維和抽象思維進行整合，這對學生思維能力的發展而言具有極為重要的作用。因此，初中數學教師必須認識到數形結合思想的重要性，積極地在教學中貫徹與滲透數形結合思想，從而在夯實學生基礎數學知識的同時，提升學生的數學核心素養。

參考文獻

[1]王小忠.數形結合思想在初中數學教學中的滲透解析[J].學周刊，2020，9（9）：83-84.