以探究為翼 實現核心素養軟著陸

郁銀霞

摘 ?要：立體幾何是高中數學學習的難點，也是核心概念較多的一個章節。筆者認為，有效開展探究式教學有助于培養學生的直觀想象能力以及邏輯推理能力，有利于學生理解、掌握數學核心概念，有效提升學生的直觀想象、數學抽象等數學核心素養。

關鍵詞：直線與平面平行;探究式教學;核心素養

一、探究式教學與核心素養的“不解之緣”

普通高中數學課程標準提到，數學教育不僅要幫助學生掌握現代生活和進一步學習所必需的數學知識、技能、思想和方法;還要提升學生的數學素養，引導學生會用數學眼光觀察世界、會用數學思維思考世界、會用數學語言表達世界;更要促進學生思維力、實踐能力和創新意識的發展。探究式教學又稱發現法、研究法，其基本特點是不將現成的結論告訴學生。教師為學生提供問題情境并組織、引導學生自己去發現問題、解決問題。探究式教學的八大基本特征為問題性、自主性、引導性、實踐性、研究性、過程性、漸進性和開放性。這八大特征為學科核心素養的滲透與落實提供了有利條件，為學生的終身發展打下堅實的基礎，這些與培養學生核心素養所追求的終極目標是一致的。

二、個人教學對探究式教學的需求

以立體幾何為例，學生對幾個判定定理以及性質定理的內容記憶總是丟三落四，自然語言、圖形語言、符號語言的表達也存在困難。為了加深學生的記憶，在高三后期的復習中采用滾動式練習，讓學生與立幾幾乎天天見，但是一旦中斷幾天，部分學生的記憶又將歸零。作為執教者的我們一直抱怨這么簡單的幾個定理學生為什么就是記不住呢？如果我們能在課堂教學中，通過設計合適的探究活動，讓學生充分參與概念的探究過程，了解概念的形成過程和來龍去脈，通過自己發現、抽象概念，再由自己推理論證概念，學生從心底認可的概念必然歷久彌新。

三、直線與平面的位置關系探究式教學片段

1.引入語

通過前面的學習，我們知道構成空間幾何體的基本元素為點線面，上一節課我們研究了空間中兩條直線的位置關系，接下來可以研究什么呢？

設計意圖：利用數學內部知識的聯系，讓學生思考接下來的研究內容，說明我們的研究不是突兀的，是數學內部知識發生，發展的需要，同時也能體會到各塊內容是相互聯系的一個整體。同時，讓學生了解數學問題的研究思路，在其他模塊的學習中也可以借鑒，培養學生研究問題的思維方式。

2.探究活動一：探究直線與平面的位置關系

將桌面當作平面，一支筆當作直線，探究直線與平面的位置關系，并用文字語言、圖形語言、符號語言表示出來。

設計意圖：調查研究表明語言符號障礙是影響學生解決立體幾何問題的一大因素，筆者充分放手讓學生自主探究，從具體生活背景中抽象出線面位置關系，培養學生數學抽象這一核心素養，同時讓學生體會三種語言之間的一致性以及數學語言的規范性，為接下來直線與平面平行的判定定理的解讀做好準備。

課堂實效：學生將直線與平面位置關系分為平行，相交，垂直，教師追問其分類的標準是什么？學生回答是按直線與平面的交點個數，然后恍然大悟，發現垂直是相交的一種特殊情形，并且學生很快發現還有一種情形是線在面內，但是表述不準確，說是“線在面上”，教師及時糾正其說法。學生的圖形語言以及符號語言也存在問題：平面用矩形表示;直線與平面相交的情形中直線沒有穿過平面;直線在平面內寫成“ ”，直線與平面相交寫成“ ”。

3.探究活動二：探究直線與平面平行的判定方法

教師通過轉動教室的門，讓學生觀察在門轉動過程中，靠近把手的門邊與門框所在平面的位置關系，進而追問直線與平面平行的判定方法，讓學生討論并嘗試陳述直線與平面平行的條件，并用文字語言、圖形語言、符號語言表示出來.

設計意圖：探究活動二的實施與探究活動一不同，以教師引導探究為主，引導學生觀察生活模型，發揮直觀想象，抽象數學概念。小組討論培養學生辯證思維，讓學生養成“觀察——猜想——論證”的思維習慣。

課堂實效：

學生1：直線上的點到平面距離相等時，直線與平面平行。教師提出疑問，測量不方便，而且也不能測量所有點。學生回答：“測量兩個點即可。”教師追問：“一條直線上兩個點到平面距離相等，那么這條直線就與平面平行了嗎？”學生舉出反例。教師繼續追問，能否將上述說法進行完善？

學生2：直線上的這兩個點要在平面的同側。教師依照學生說法，畫出圖形，并引導學生進行推理，此種情況相當于直線 與平面內的直線 平行，學生再次完善之前的說法。

學生3：一條直線 只要與平面 內的一條直線平行，就與平面 平行。很快，很多學生反應出要加上“直線 在平面 外”這一條件，教師順水推舟，讓學生將這一發現用三種語言表達出來，并論證其正確性，從而得到直線與平面平行的判定定理。

四、教學反思

本節課對線面平行判定條件的探究，筆者有點操之過急，僅僅給出一個生活實例后就讓學生進行抽象概念，主要是自己已經對結果了然于心了，太想學生說出最終答案了，沒有給學生充分的直觀感知，所以學生不知道該怎么回答，甚至學生直觀抽象出“點到面的距離”這一超前概念。但是教師能夠因勢利導，從學生的發現一步一步的引導學生得到線面平行的判定定理，這里的處理還是比較滿意的。對于學生思考中出現的漏洞，能夠通過信息技術給出具體的反例，學生可進行直觀地感知，也有利于培養學生的空間想象能力。但是，概念課的教學切記太過功利，解決本節課知識之外，如何提高學生探究能力、邏輯推理能力才是重中之重！