例談比較法在小學數學教學中的有效應用

明周揚

摘 ?要：小學數學中許多內容之間有著豐富的聯系，教學中教師要充分運用比較法，幫助學生辨別對象的異同，認識知識和問題的本質，把握知識結構和問題類型，學會認知建構，掌握解題通法，提升思維的深刻性和靈活性。結合案例談比較法在概念教學、命題教學和解題教學中的運用。

關鍵詞：比較法;小學數學;概念教學;命題教學;解題教學

一、在概念教學中的運用

一般而言，概念是判斷和推理的基礎。在數學中，概念更是命題（結論）和解題（思考）的基礎。概念反映了事物的本質屬性，數學概念普遍具有較強的抽象性。小學生思維的具體形象特點，決定了其學習數學概念時存在一定的困難。而且，概念反映了認識事物的一些角度，數學概念之間普遍存在密切的聯系：有些概念表面上非常相似，實質上差異很大;有些概念表面上差異很大，實質上非常相似。小學生思維的孤立片面特點，決定了其學習數學概念時容易產生混淆。因此，在教學中，教師可以運用比較法，幫助學生辨析有關概念，弄清它們之間的聯系（異中求同）和區別（同中求異），凸顯它們的本質特征，從而更便捷、更準確地掌握概念。

二、在命題教學中的運用

數學命題（結論）是數學知識的主體。在數學命題教學中，教師也要充分運用比較法，幫助學生理解和掌握。尤其是要通過類比的方法，引導學生基于已有知識結論，探究建構新的知識結論。

比如教學“分數加、減法”時，教師可以引導學生類比整數和小數加、減法的計算法則，發現它們的核心要素——將計數單位相同的數相加、減，從而想到運用轉化思想，將異分母分數轉化成同分母分數，將同分母分數轉化成相同計數單位的數，由此建構分數加、減法的計算法則。

三、在解題教學中的運用

首先，把內容相似的題目放在一起比較，可以促進學生關注題目之間的異同，幫助學生養成良好的審題習慣和能力。比如：（1）某工廠今年上半年完成產值800萬元，完成了計劃產值的34，照這樣計算，全年實際產值為多少萬元？（2）某工廠今年上半年完成產值800萬元，完成了計劃產值的34，照這樣計算，全年計劃產值為多少萬元？把這兩題放在一起比較，學生就能關注到要求的“實際產值”和“計劃產生”的不同，從而不會簡單地用800除以34來解決第（1）題。

其次，把簡單的“一步應用題”和比較復雜的“兩、三步應用題”放在一起比較，將簡單問題作為鋪墊，可以減輕學生解決復雜問題時的畏難情緒，幫助學生理清解決復雜問題的思路。比如（1）甲有24張畫片，乙有8張，甲乙一共有多少張畫片？（2）甲有24張畫片，比乙多8張，甲乙一共有多少張畫片？這兩題已知不同，第（1）題知道乙的張數，可以直接計算總張數;第（2）題不知道乙的張數，必須先算乙的張數……

最后，把一類題目的多個變式放在一起比較，引導學生發現聯系和區別，可以幫助學生把握本質，學會解決一類問題的方法，提升思維的深刻性與靈活性。比如把求粉刷教室的面積、求長方體游泳池瓷磚的面積、求無蓋魚缸材料的面積以及求火柴盒內盒材料的面積等實際問題放在一起比較，可以引導學生發現解決這類問題的基本方法。

（責任編輯：胡甜甜）

參考文獻：

[1]鄭毓信，梁貫成. 認知科學、建構主義與數學教育[M]. 上海：上海教育出版社，2002.

[2]趙國忠. 中國著名教師的課堂細節[M]. 南京：江蘇人民出版社，2007.