挖掘教材素材深化數(shù)學建模素養(yǎng)培養(yǎng)

劉玉環(huán)

摘要：在做好數(shù)學建模專題學習同時，注重創(chuàng)新方法，注重挖掘教材中數(shù)學建模素材，結(jié)合課堂教學，開展數(shù)學建模學習，拓展數(shù)學建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)途徑，讓學生積累關(guān)于數(shù)學建模的基本經(jīng)驗和常見的數(shù)學模型，達到發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)要求。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模;核心素養(yǎng);教材挖掘;教學實踐

隨著教育改革的深入，高中數(shù)學設(shè)立了“數(shù)學建模”“數(shù)學探究”學習活動，將數(shù)學建模的思想和方法融入課堂教學過程中。作為高中數(shù)學教師，應(yīng)緊跟教育改革步伐，研究數(shù)學建模教學特點及規(guī)律，挖掘教材中數(shù)學建模素材，結(jié)合課堂教學開展數(shù)學建模學習，拓展數(shù)學建模學習途徑，發(fā)展學生數(shù)學建模核心素養(yǎng)。

一、課程標準對數(shù)學建模的要求

（一）在課程理念方面

“發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識”是本次課程改革重要理念之一。從我國大學、中學數(shù)學建模的實踐表明，開展數(shù)學建模學習有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于增強學生的應(yīng)用意識，有利于擴展學生的視野。

（二）在核心素養(yǎng)方面

“數(shù)學建模”是數(shù)學學科6大核心素養(yǎng)之一。通過高中階段數(shù)學建模學習，促使學生能有意識地用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界，發(fā)現(xiàn)和提出問題，感悟數(shù)學與現(xiàn)實之間的關(guān)聯(lián);促使學生學會用數(shù)學模型解決實際問題，積累數(shù)學實踐的經(jīng)驗;促使學生認識數(shù)學模型在科學、社會、工程技術(shù)諸多領(lǐng)域的作用，提升實踐能力，增強創(chuàng)新意識和科學精神。

（三）在課程教學方面

在必修課程和選擇性必修課程中，數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動是以課題研究的形式進行，要求學生各完成一個課題研究。

二、開展高中數(shù)學建模的重要意義

讓學生通過“做數(shù)學”來“學數(shù)學”已成為國內(nèi)外眾多學校進行數(shù)學教育的特色之一，而數(shù)學建模的學習和構(gòu)造過程就是一種典型的“做數(shù)學”的過程。

（一）有利于發(fā)展學生的學科核心素養(yǎng)

在高中階段設(shè)置數(shù)學建模課程，開展數(shù)學建模的學習實踐，讓學生精力解決實際問題的全過程，學會用數(shù)學的眼光去看待實際問題，學會用數(shù)學思維去思考實際問題，學會用數(shù)學語言去描述實際問題，體驗數(shù)學與日常生活及其其他學科的聯(lián)系，感受數(shù)學的實用價值，從而達到發(fā)展學生數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模核心素養(yǎng)的目的。

（二）有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，掌握數(shù)學建模的思想方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎(chǔ)。在數(shù)學建模教學時，將數(shù)學建模中最基本的過程和基本方法教給學生;結(jié)合學生實際，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型;利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，挖掘一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化、模型化的過程，給學生數(shù)學建模的實際體驗。

（三）有利于改變學生的數(shù)學學習方式

數(shù)學建模的過程是學生通過對知識點和概念的理解以及對問題背景、情境的分析去發(fā)現(xiàn)、設(shè)計、探索、歸納、創(chuàng)新的過程。在學習過程中，必然會激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強克服困難的意志。在數(shù)學建模的過程中，需要解決的問題常常是一些非數(shù)學領(lǐng)域的實際問題，這往往需要很多知識，受授課時間的限制，教師很難為學生詳細講授，這就需要學生通過自學和小組討論來獲得信息，這將有助于培養(yǎng)學生自學能力。

（四）有利于培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新意識

在數(shù)學建模教學中要注意激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和好奇心，不斷地引導(dǎo)學生用數(shù)學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出熟悉的數(shù)學模型，進而達到用數(shù)學模型來解決實際問題，使數(shù)學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。要鼓勵學生質(zhì)疑，提出自己的獨到見解，探索一題多解，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，使學習成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。

三、指向數(shù)學建模核心素養(yǎng)的教材素材挖掘

經(jīng)過近幾年教學實踐和研究，我們不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學教材中蘊含豐富數(shù)學建模素材，從中選擇具有難度適中、具有拓展性的數(shù)學問題，開展數(shù)學建模學習，讓數(shù)學建模思想更好地融入常規(guī)教學，拓展數(shù)學建模核心素養(yǎng)培養(yǎng)途徑，培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用意識和發(fā)散性數(shù)學思維，積累關(guān)于數(shù)學建模的基本經(jīng)驗和常見的數(shù)學模型。

（一）從教學內(nèi)容中挖掘數(shù)學建模素材

新編高中數(shù)學教材設(shè)置探究問題，目的是通過學生主動參與，自主探究解決問題，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)和創(chuàng)新精神。在《普通高中數(shù)學》（人教A版）選擇性必修第3冊的第八章8.1成對數(shù)的統(tǒng)計相關(guān)性中，給出探究問題“人體脂肪含量和年齡之間關(guān)系的研究”，經(jīng)過拓展，讓學生自己開展調(diào)查取得人體脂肪含量和年齡數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，達成問題解決。

（二）從例題中挖掘數(shù)學建模素材

數(shù)學教材例題是經(jīng)過編者精心選擇的，非常經(jīng)典，有的稍加拓展，就是非常好的數(shù)學建模素材。如《普通高中數(shù)學》（人教A版）選擇性必修第1冊的第一章1.4空間向量的應(yīng)用中的例9，我們稍加拓展，若用字母代替常量，就是很好的數(shù)學建模題材。

（三）從習題中挖掘數(shù)學建模素材

新編高中數(shù)學教材設(shè)置了拓廣探索習題，其中許多習題都蘊含了數(shù)學模型思想。在《普通高中數(shù)學》（人教A版）選擇性必修第1冊復(fù)習參考題1的第17題，是一道拓廣探索題。經(jīng)過拓展，建立數(shù)學模型，可以推導(dǎo)異面直線距離公式。

（四）從閱讀與思考中挖掘數(shù)學建模素材

高中數(shù)學教材安排的“閱讀與思考”欄目是拓展學生數(shù)學知識、提升學生數(shù)學閱讀能力、激發(fā)學生數(shù)學學習興趣、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的有效載體。教師要認真研究“閱讀和思考”內(nèi)容，充分挖掘“閱讀與思考”材料中的數(shù)學建模素材。在《普通高中數(shù)學》（人教A版）選擇性必修第2冊的“斐波那契數(shù)列”的閱讀與思考資料中，給出了關(guān)于兔子繁殖問題，通過根據(jù)給定的條件，研究斐波那契數(shù)列通項公式，就是很好的數(shù)學建模素材。

總之，數(shù)學教材中蘊含豐富的數(shù)學模型素材，教師要善于挖掘數(shù)學建模素材，構(gòu)建數(shù)學模型，激發(fā)學生自主思考，促進學生合作交流，提高學生學習興趣，發(fā)展學生創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學意識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

參考文獻：

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