滲透分類討論思想，優化高中數學教學

張鴻梅

摘 ?要：新時代教育發展背景下，高中數學教學中滲透分類討論思想，幫助學生理清解題思路，逐步的提升學生的數學學習邏輯性，促使學生在此過程中，有效啟發自身的數學思維能力，將復雜抽象的數學問題簡單化、形象化，全面增強學生的觀察力、判斷力，讓學生的數學思維更具邏輯性，進而最大化地優化高中數學學科的教學效果，實現學生數學綜合素質的發展和進步。本文基于高中階段數學課程特點，針對分類討論思想的實踐滲透策略進行了深入分析。

關鍵詞：高中;數學;分類討論思想

引言：分類討論思想是數學學科學習中較為常見的一種思想方法，他對于培養學生的數學思維能力有著推動作用。高中階段數學課程具有一定的復雜性和抽象性，所設計內容更深、更廣，所以在高中階段的數學教學實踐中，數學教師結合學生的實際情況，根據數學課程特點，精心的構建分類討論思想滲透方法，加強對學生的引導，促使學生可以從不同角度、不同方位對數學問題進行深層思考，從而有效提升數學課堂教學效率，促進學生的分類討論思想形成。

一、滲透分類討論思想，培養學生數學興趣

正所謂興趣是最好的老師，高中數學學科的教學實踐中，數學教師應該充分重視培養學生的數學興趣。分類討論思想的有效滲透，可以很好地激發學生學習興趣，提升學生的課堂學習效率，促使學生可以學會從分類思想角度解決數學問題，有效滿足學生的個體發展需求，提升高中數學學科的整體教學效率。比如數學教師在課堂教學實踐中，引導學生使用分類討論思想進行數學知識探索學習，同時將分類討論思想融會貫通、舉一反三，讓學生可以從根本上感受分類討論思想的魅力，有效啟發學生的數學學習興趣，提高數學課堂的趣味性。以高中數學課程中指數函數這一知識點的教學為例，本節課程內容具有一定的抽象性，在具體的教學實踐中，數學教師可以利用分類討論思想，對指數函數相關問題進行講解，充分簡化問題，讓學生可以切實地感受到指數函數中分類討論思想的實際應用價值，從而激發學生的函數學習興趣，提高學生的函數學習熱情，進而從根本上提升學生的數學學習效果。[1]

二、滲透分類討論思想，促進知識整理歸納

高中數學課程的教育教學實踐中，數學知識的整理與歸納是促進學生數學學習質量的一項重要學習技巧，同時也是高中數學課程教學中，促使學生對已學數學知識體系的一個高度概括以及專業性的延伸。那么在高中數學教學過程中，數學教師就應該意識到整理與歸納對于學生的重要作用，所以數學教師就可以通過滲透分類討論思想，引導學生針對龐大的數學知識體系進行結構性的整理與歸納，幫助學生突破數學難點，減輕學生的數學壓力，從而促進學生的數學學習效率，發展學生的數學綜合能力和綜合素養。以高中數學課程中《函數》相關知識點的教學為例，本節課程中數學教師根據教學內容，有意識地滲透分類討論思想模式，有針對性地設計課堂問題：不同函數的圖像在單調性和奇偶性的異同處是什么？以問題為引導有效啟發學生對不同函數基本性質進行有方向、有目標地深入思考和探究，從而幫助學生逐步的整理和歸納不同函數圖像、定理以及公式知識內容，最大化地提升學生的數學學習能力，促進學生的數學邏輯思維。[2]

三、滲透分類討論思想，提升問題解決能力

高中階段的數學課程學習過程中對于學生的數學思維能力有著一定的要求，所以在數學學科教學實踐中，數學教師需要充分注重培養學生的數學思維，鍛煉和提高學生的數學問題解決能力。比如數學教師可以通過滲透分類討論思想，有效啟發學生的問題分析和討論能力，促使學生在此過程中提升自身問題解決能力，實現學生數學學科核心素養的綜合發展。還是以高中數學課程中函數知識內容為李，數學教師在課堂上首先列出題目：已知點A的坐標為（4，9），一條直線會經過該點，直線在X軸與Y軸上的截距相等，求該直線的方程表達式。針對這一問題，看上去雖然較為容易，但是在實際的解題過程中，很多學生都會出現紕漏。比如在本題目的求解過程中，大多數學生通過是將求解直線方程式直接性的列出，同時將A的坐標直接的帶入到方程，根據題目中截距相等這一條件來講方程解出。那么數學教師在針對此類題目的講解時，就可以先將解題形式列出，然后提問學生：這種解題形式是否存在問題？如果有問題，那么探索問題所在。以此來確保學生對題目的全方面考慮，促使學生可以更加全面地對這一數學題目進行分析，幫助學生理清解題思路，讓學生可以全身心地投入到題目解答中來，從而有效鍛煉學生的數學問題解決能力。再比如函數f（x）=a|x-b|+5在[0，+∞）上為增函數，則實數a、b的取值范圍是？針對這一數學題目的解答，數學教師首先引導學生針對a的值可能會存在哪幾種情況進行深入思考，當學生明確可能會出現a>0，x-b恒為非負數和a<0，x-b恒為非正數這兩種情況時，要求學生通過分類討論快速準確地找到答案。數學教師通過滲透分類討論思想，讓學生在實際的解題過程中形成分類討論思維，促使學生可以更加容易地在解題中實現查漏補缺，提升學生的數學問題解決準確率，促使學生的數學解題思路變得更加的有條理、更加的清晰，讓原本極其復雜的數學題目變得簡單化，有效提升學生的數學學習自信心，提高學生的數學綜合能力。[3]

四、結語

總而言之，高中數學教學中滲透分類討論思想，在有效提高學生分類討論能力和數學問題分析能力的同時，還可以有效促進學生數學綜合能力的提高，從而最大化地調動學生的數學興趣，啟發學生的數學邏輯思維能力，進而讓高中數學學科的教學效率得以最優化。

參考文獻：

[1]石記紅.高中數學教學中分類討論思想的應用分析[J].科學咨詢（教育科研）.2018.（12）：120.

[2]王秋華.高中數學課堂教學中分類討論思想的應用初探[J].中國新通信.2020.（11）：147.

[3]蘇鵬 分類討論思想在高中數學教學中的應用[J].數學大世界（下旬版）.2018.（2）：10