初中數學中考應用性問題解題技巧探析

楊飛南

摘要：基于初中數學中考應用性問題解題技巧訓練，可以培養學生的數學邏輯思維，也可提高初中數學教學水平。因此，結合應用性問題解題技巧與學生的實際情況，對應用性問題解題技巧、知識拓展與數學邏輯思維培養等方面進行綜合培養，旨在實現初中數學中考應用性問題的解題水平提升。

關鍵詞：初中;數學;應用性問題;解題技巧

引言：初中數學中考應用性問題的解題技巧分析，有助于提高學生的實踐能力。應用性問題解題技巧分析，引導學生的數學邏輯思維，培養學生的解題能力，提高應用性問題的分析與處理能力[1]。結合初中數學應用性問題的特點，對學生的求解論證、數學認知等方面進行拓展，以應用性問題解題為中心，提高初中數學訓練水平。應用性問題解題技巧分析，可在學生的頭腦中展開數學思維活動，并逐步提高學生歸納以及總結數學知識的能力。初中數學中考應用性問題解題技巧分析，以應用性問題的解題技巧為中心，利用數學邏輯思維，提高初中數學教學水平[2]。

1、初中數學應用性問題解析

應用性問題數學是在新課標倡導的視角下，對數學知識內容進行整合與拓展，強化數學知識與實際生活之間的聯系性。在新課標中，數學教學中應用性問題分析，可鼓勵學生意識到抽象知識解題技巧的邏輯性，可進一步培養學生的主觀能動性，將數學方法應用到應用性問題的解題過程中，逐漸幫助學生建立綜合的數學思維，提高學生的應用性問題解題準確性與效率。從實際應用意識的角度，對應用性問題進行分析，可以鼓勵學生在探尋數學知識的同時，將數學知識應用到實際生活中。結合新課標要求，從言行到課堂的知識邏輯講解，需要以數學知識的應用為理念，對應用性問題的計算過程、知識邏輯等方面進行拓展，以此實現初中數學問題應用化的發展水平提升[3]。

2初中數學中考應用性問題解題技巧的訓練與掌握

2.1理解應用性問題的實質

應用性數學問題的解題是將數學問題轉化為應用問題，也是將實際應用問題轉化為數學知識。在這一本質的視角下，培養學生的數學知識轉換能力，走出誤區，以數學思維鍛煉以及理論的運用與發揮為目標，對學生的應用性問題分析與邏輯思維培養有促進作用。例如，在初中數學中考中的幾何問題中，可以生活中常見的幾何關系進行解題，以伸縮門為例，學生在理解平行四邊形的邊長關系、邊長長度計算中，可根據伸縮門的形狀變化，理解四邊形的邊長關系，對學生的數學邏輯思維培養以及解題能力提升等有促進作用。在初中數學教學活動中，分析應用性問題的本質，并將其應用到實際生活中，在培養學生數學知識感知能力的同時，可對應用性問題進行解析，并提高學生的數學知識的理解與分析水平[4]。

2.2提高學生的數學理解能力

應用性問題的解析需要學生具備數學邏輯思維，可以理解數學問題，將文字信息的內在邏輯以及抽象的數學邏輯轉變為數學語言，并在學生的頭腦中展開數學思維活動。在數學知識理解過程中，包含圖形、符號等語言，在面對數學問題中，需要將應用性問題轉化為實踐內容，在轉化的過程中需要學生掌握數學邏輯思維，并逐步提高學生的應用性問題的解決能力。首先，培養學生的數學語言閱讀能力，幫助學生可以多方面的理解應用性問題。其次，培養學生對應用性問題的探索能力，并提高學生對應用性問題的歸納、分析、抽象思維能力，幫助學生構建系統的應用性問題解決思路，提高學生的獨立思考能力，對學生的應用性問題解析與技巧掌握等方面有促進作用。應用性問題的解題技巧訓練，需要學生逐步建立完善的數學邏輯思維，對數學問題進行梳理與分析，在實踐訓練中，逐步提高學生應用性問題理解與解析能力。

2.3鼓勵學生對應用性問題進行建模

應用性問題建模與分析，可促使學生了解應用性問題的背景、知識點等，引導學生通過展開調查、歸納信息、收集數據的方式，思考應用性問題的本質以及規律。指導學生對應用性問題進行建模與假設中，可從實際層面，對應用性問題抽象化轉化為實際生活問題，并與實際背景緊密的聯系到一起，促使學生對應用性問題的邏輯有明確的認知。在應用性問題建模與分析的視角下，將問題信息整合后，利用數學定式，掌握數學關系。引導學生對應用性問題進行具體分析中，可通過對數學理論知識進行分析，以此為基礎進行建模。結合預期的假設，構建針對應用性問題的簡易模型，并對模型求解方程與求解方法等方面進行思維引導，達到解決應用性問題的目的。在應用性問題求解與模型分析的過程中，教師需要引導學生對結論證明進行討論，并對算法的精確度、穩定性等進行驗證，幫助學生獲得準確的結果。在模型實踐分析中，可培養學生的數學邏輯思維，對應用性問題的邏輯關系進行分析，通過數學建模，以實際應用性問題為根本，對應用性問題的因果關系進行反思與驗證，從而達到解題的目的。

例如，A城與B城的直線距離為20km，在A、B兩點的直徑半圓弧上，建立垃圾點C，C點距離A點的距離為X，C點對A城、B城的總影響度為Y，C點與A城之間的距離平方值與影響度有反比關系，關系系數為4。C與B城的距離平方值與影響度有反比關系，關系系數為k。C在AB直徑半圓弧的中點位置，總影響度為0.065，分析y與x函數的單調性，并判斷AB直徑半圓弧上是否有C點的存在，說明理由。

2.4引入生活實踐

應用性問題可以通過數學思維將問題轉化為數學計算公式，從而達到解決問題的目的。數學知識本身比較抽象，所以，在引入生活實踐中，結合應用性問題中的要素關系，對其進行計算，將數學知識與生活實踐聯系到一起，培養學生對數學知識的學習興趣。例如，建筑物的建造的隔熱層建造成本為6萬元，每年的能源消耗費用C與隔熱層厚度X滿足恒等關系，如果不建造隔熱層，每年能耗費用為8萬元，求解20年的能源消耗費用總和。在解題的過程中，根據每年能耗消耗費用C（x），對建造費用與20年的能源消耗費用總和進行計算，在建立數學關系式后，可以對總費用進行計算。應用性問題以工農業生產、建設、實際生活中的優選等問題為背景，在建立數學方程后，可以利用數列模型解決應用性問題。

結論：分析數學應用性問題的形成過程，并適當增加開放性習題，通過學生的自主訓練以及應用性問題解題方法講解，鼓勵學生主動學習應用性問題的解題技巧，在拓展學生數學知識面的同時，可實現應用性問題解題訓練水平提升。在應用性問題解題訓練中，可將數學知識與實際生活聯系在一起，并利用數學邏輯思維，達到快速解題的目的。應用性問題可通過假設、構建條件，對初中數學應用性問題進行分析，并通過學生的自主學習與知識拓展，解決應用性問題，達到快速解答應用性問題、培養學生數學邏輯思維的目的。

參考文獻

[1]李仲雙.初中數學應用性問題教學策略[J].當代家庭教育，2021（24）：97-98.

[2]林曦.初中應用性問題的解題障礙及教學策略[J].當代教研論叢，2020（05）：22-23.

[3]李永樹.讓知識走出課堂——以初中數學“二次函數”的教學為例[J].數學教學通訊，2020（08）：3-5.

[4]葛恒丹. 中新初中數學教材數學應用性問題比較研究[D].上海師范大學，2019.