基于案例研究擴大學科育人價值
——以“怎樣滾得遠”一課為例

江蘇省宜興市和橋實驗小學 習 霞

小學數學“綜合與實踐”是由問題引領，教師啟發式教學為主，學生自主參與，綜合運用已有經驗，通過自主探索、合作交流等方式，分析和解決問題，并對學習的過程和結果進行反思評價的學習活動。它能有效促進學生學習力提升，培養學生數學學科素養。通過調查，筆者發現很多教師對該板塊教學重視程度不夠，存在將學生實踐轉換成教師演示、縮短探究過程急于呈現結果等情況。怎樣轉變這種狀況，擴大小學數學“綜合與實踐”課程的育人價值？筆者認為，教學時應立足學生的生活現實、數學現實、其他學科現實，結合學生的心理和認知規律，對原教材該板塊內容的素材情境、教學結構、活動形式、課堂評價等中的一項或幾項進行新的設計和開發，并對開發的案例進行應用分析和完善，形成具有學校生本特色和風格的案例。本文以“怎樣滾得遠”一課為例，探索了提升小學數學“綜合與實踐”改編類案例實施成效的路徑與方法，旨在逐步優化課堂教學結構，提升學生學習力。

一、預設問題，精備材料，活動準備面面俱到

充分的活動準備是提高數學活動成效的前提。結合以往教學經驗和調查研究，教師完全可以在課前多方面預測影響活動成效的各種問題，刪選出合適的實驗材料。好的活動環境和材料，有助于學生主動地參與數學活動，積極地思考和交流，從而提高數學活動的效果。

課前思考以下問題：教室空間小、人數多，怎樣開展實驗活動；如何準備合適的實驗材料；怎樣解決物體滾動路線不直的問題……通過實踐分析，以上問題被逐一解決。采用室內交流和室外活動結合的教學方式解決了教室空間不足的問題。這個辦法易于實行，學生動靜結合，思行合一。對于實驗材料，我們決定自主開發。我們嘗試使用多種板子作為斜坡，如硬紙板、實木地板、亞克力板等。實踐發現，硬紙板不穩定易變形；實木地板偏厚，與地面銜接處有明顯的高度差，影響實驗的效果；厚度2.5 毫米的亞克力板解決了以上問題，它的形狀穩定不易變形，與地面銜接處的高度差較小，不影響實驗的結果。亞克力板，我們設計成長40 厘米、寬15 厘米的長方形，沿著長每隔5 厘米畫一條分隔線，并標上相應的長度。這樣，學生能很方便地把滾動物體平放在起點線處。像這樣平放的物體，滾動的路線比較直。畫上分隔線，也便于研究不同坡長對物體滾動距離的影響。我們選擇牛奶箱和學生凳子作為墊板子的材料，板子靠在箱子或凳子上就能搭建出坡度不同的斜坡。斜坡上滾動的物體，我們試了多種后選擇曼妥思糖、易拉罐飲料、點斷式保鮮袋內的硬紙筒。相對于教材出示的透明膠這類物體，這三個圓柱形物體的長度較長，更易沿直線滾動。同時，這三個物體的質量各不相同，便于研究物體質量對滾動距離的影響。

二、有的放矢，有法可依，活動方案自主生成

實驗的過程不只是操作的過程，也包括明確實驗目的、探索實驗方法等過程。教學時，教師需激活學生已有知識經驗，引導學生自主探索生成活動方案。在有目的、有設計、有方法的實驗活動中，學生經歷數學活動的全過程，積極動手、動腦、動口，學習力獲得顯著提升。

實驗目的自然生成。由生活中斜坡滾物的情境引導學生提出問題：“物體在地面上的滾動距離，受哪些條件的影響？”學生依據生活經驗大膽猜測影響條件有：斜坡與地面成的角度、斜坡的長度、斜坡的高度、斜坡的光滑程度、物體的質量……教師順勢提問：“影響斜坡上的物體在地面上滾動距離的條件真多，同時研究那么多影響因素，很難確定其中一個因素的影響究竟是怎樣的，怎么辦？”學生自然提出：“每次研究其中一個影響因素，保持其他因素不變。”這是多么可貴的變與不變思想，同時也是適用于其他實驗、其他學科等復雜問題的重要研究方法。由此，學生自主生成了本課的核心問題：“斜坡與地面成什么角度時，物體滾得最遠？”解決這個問題，也就是本課實驗活動的目的。

實驗方法逐步優化。放手讓學生探討實驗方法和步驟，激發了學生已有的實驗活動經驗，結合圖片和視頻展示，逐步明確了實驗步驟。實驗按搭一搭、滾一滾、量一量這三步進行，每一步引導學生充分交流活動的注意點。這樣教學，抓住大步驟，不忘小細節，學生逐漸優化實驗方案，對實驗的目的、方法、注意點都了然于心，大大提高了實驗的效度。當然在實際操作中，難免出現其他問題，如地面不平導致物體滾彎，需要及時變換場地；再如滾動距離超過了卷尺的測量范圍，需要進行連續測量并將幾次測量的結果相加。這些問題的出現和解決都是學生提升學習能力、獲得積極體驗的過程。在搭建員、滾動員、測量員和記錄員的分工協作下，實驗活動有序高效地展開，一個個真實有效的實驗數據被記錄下來。

三、深刻反思，多維評價，活動經驗不斷積累

活動本身不是學習的目的，活動得到的數據需進行分析和歸納。活動的過程和結果，需進行展示和評價。在深刻的反思和多維的評價中，學生提升了分析和解決問題的能力，不斷積累數學活動經驗，自然地進入高階思維，從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等方面全面認識自己。

深刻反思，讓數據語言更豐富。數據中蘊含著豐富的信息，如何分析數據、提取信息、推理歸納，能顯示出學生不同的數據處理能力和思維水平。學生對實驗數據進行了諸多思考，如：“為什么需要計算平均數？”“偏差大的數據是否需用較好的數據來代替？”“怎樣提高數據的可靠性？”“由一組數據是否就能得出坡度45°時，物體滾得最遠？”“生活中的坡度為什么不都是45°？”通過深入探討，學生一致認可增加測量次數，去掉最大值和最小值后算剩余數據平均數的方法。這樣做，既尊重實驗事實，又可避免極端數據對結果的影響，使結果更可靠。通過對全班各小組數據的匯總和分析，推理得出“坡度45°時物體滾得最遠”。數學來源于生活，但生活不能完全數學化，讓學生明白坡度45°已經偏陡，考慮安全因素，生活中兒童滑坡、橋坡等的坡度一般比45°小。

多維評價，讓學習活動更積極。在學生自評，生生、師生互評中，學生充分認可了這節課的學習價值。在活動過程中，他們自主解決了問題，學習了數學實驗的方法，建立了實事求是的學習態度，體驗了分工協作的活動方式，獲得了學習成功的愉悅感和滿足感。他們真誠地分享道：“我學會了發現生活中的數學問題，用數學的方法解決問題。”“當已有的計算方法無法直接解決問題時，可以試著用實驗的方法尋找答案。”“我很喜歡這節課，還想再上這樣的數學課。”通過一節課，學生愛上了學習、提升了能力、建立了自信，這對他們今后的學習和生活都起到了積極的作用。這是小學數學“綜合與實踐”課程育人價值的重要體現。

四、學以致用，觸類旁通，應用意識逐步提升

本次“綜合與實踐”活動，著重探究坡度對物體滾動距離的影響。其他因素對物體滾動距離的影響，由各學習小組選擇一個或幾個進行研究，教師完全放手，學生在課外自主完成。有了研究坡度對物體滾動距離影響的實踐經驗，各學習小組對選擇的研究項目，都能自主確定實驗目的、實驗方法，分工協作，解決問題。他們大膽猜想、小心求證，有的組證實了猜想，有的組推翻猜想后形成了新的認知。最后，各小組集中匯報交流，分享收獲體會，自評互評。將學習到的數學方法自覺運用到新的問題中，學生的應用意識顯著提升。學生自主提出問題并解決，對學生來說是一種創新，是高層次的自我實現。

蘇教版教材安排的小學數學“綜合與實踐”板塊，每學期的課時只有1 至2 課時，教師要用好這些課時，適當拓展課時，更大地發揮該板塊教學的價值。教學時，結合學生和學校的實際情況，對教材進行適當的設計和改編，激發學生的興趣和潛能，著力打造該課程的精品案例，提高學生學習力，培養學生學科素養，促進學生在知識、方法、情意等方面獲得良好的發展。