數形結合思想在教學中的應用實踐

福建省晉江市東石鎮湖頭小學 王金鉤

在小學教育體系中，數學學科是一門基礎課程，也是十分重要的教學組成部分，隨著當前教育改革的不斷推進，許多教學方法和教學理念在發生著改變。因此，在當前小學數學教學中，教師需要改變傳統的教學方法，將數形結合思想應用在小學數學教學中，充分地發揮其優勢，讓學生更加直觀高效地學習數學，更好地掌握數學知識，為今后的學習奠定基礎。

一、數形結合思想的內涵

數學學科中一共有兩條主線，即數學知識是明線，而數學思想則是一條暗線。所謂數學思想，就是對數學知識的概括和總結，并且蘊藏在數學知識的發生和發展過程中。數學思想是數學學科的靈魂，對于學生理解和掌握數學知識與規律具有十分重要的意義。數形結合思想是數學思想中的一項重要組成部分，“數字”和“圖形”是密不可分、相輔相成的。思維是核心素養的一項重要培養目標，囊括了從對知識的認知到運用的全部內容，思維為學生的學習插上了翅膀，同時也可以有效提高學生的學習成績。數形結合思想就是在數學教學過程中，將抽象的數量關系和直觀的圖形有機結合，充分發揮二者的優勢，并且通過二者的相互結合和轉化來解決數學問題。在傳統的小學數學教學中，教師通常以講授法為主要的教學手段，但數學具有一定的抽象性，枯燥的講解會導致學生難以有效理解數學知識，久而久之就會產生倦怠心理，不利于小學生持續性地學習數學，也會對數學教學效果產生一定的阻礙。因此，數形結合思想在小學數學教學中的應用具有明顯的優勢，能夠讓學生不再拘泥于問題的直接表現形式，可以將復雜的問題簡單化、抽象的問題具體化，從而提升學生數學學習的效率和質量，提升教師的數學能力。

二、數形結合思想在小學高段數學教學中的應用策略

（一）以形解數，深化認知理解

從人的理解能力發展角度來說，相比于枯燥的文字和數字，人們會更加容易記住具有直觀形象的圖形，這是由人的身心發展特點所決定的。這對于小學生來說更是如此，由于缺乏一定的生活經驗和知識儲備，小學生在面對比較抽象的數學知識時，可能會難以理解，也難以對其留下深刻印象，但是如果教師將數學知識以直觀的圖形呈現在小學生的面前，他們會記憶得更快速，并且理解得也更為深刻。因此，面對小學生的這一身心發展特點以及認知規律，教師需要在講授抽象的數學知識時，盡可能地使用圖形進行輔助教學，這樣不僅可以幫助學生在最大程度上理解數學知識，而且能夠加深學生的理解和記憶。

例如，在教學植樹問題的解題技巧時，教師可以先提問：“同學們，這條公路一共長200 米，如果我們每5 米栽一棵樹，那么在道路兩旁都栽滿樹苗需要多少棵呢？”學生以小組為單位進行討論，有的學生會說我們可以畫出一條直線代表200 米，然后將豎線當作小樹苗，最后數一數需要多少棵樹苗；有的學生想到可以直接使用除法進行計算，用200除以5，這樣很快就能夠得到最終結果；有的同學則說如果這條路只有20 米，那么很快就可以通過畫圖來得出結果，發現在一邊就需要種5 棵樹，而且兩邊都需要種樹，直接用除法計算就是不正確的。此時，學生可能通過自己的思考仍然無法解答題目，那么教師可以通過多媒體為學生展示一條空曠的公路和樹苗，通過直觀的圖形學生可以清晰地理解題目的解題方法，然后經過討論和探究，學生最終得出了正確的答案。由此可見，教師通過使用多媒體形象地展示了數形轉換的過程，將抽象的數學問題形象化。這樣不僅能夠讓學生明晰題目的意思，而且可以深化學生對問題的理解，最后通過自己的思考得出解題方案，提高學生的思維水平。

（二）以數想形，培養空間思維

小學階段是學生學習數學的基礎階段，而在這一階段學生的思維需要經歷從圖形思維向抽象思維發展的過程。但是，對于小學生來說，其可能難以自主完成這一轉變，并且教師在教學過程中很少會設計動手操作的活動。因此，教師為了能夠培養學生的空間思維，引導學生建立正確的空間觀念，需要在教學過程中對學生進行引導，根據實際的教學內容設計實踐操作活動，如畫一畫、涂一涂等，增加學生的實踐體驗。讓學生可以通過動手操作思考問題和探究數學知識，引導學生感知和理解所要學習的數學知識，培養學生的空間思維和發散思維。

例如，在探索“圖形的周長和面積”相關內容時，教師可以適時滲透一些數形結合思想，結合本節課的教學內容設計“量一量”的實踐操作活動。首先，教師可以為學生展示一組周長的數字，然后讓學生自己動手畫一畫同樣一個周長可以畫出多少種圖形，再使用數方格的方法算一算自己所畫圖形的面積。其次，教師可以為學生出示一個面積數字，讓學生畫一畫同一面積能夠畫出多少種圖形。通過自己動手繪畫和計算，學生可以發現圖形的周長雖然是相同的，但是面積卻可以是不相同的，從而讓學生更加深刻地感受到圖形的周長與面積之間的聯系和區別，明白即便是兩個圖形的周長相同但是面積卻可以不同，而面積相同周長也可以長短不一。由此可見，教師在教學的過程中，適時滲透數形結合思想能夠有利于學生探究與理解新知識，有效培養學生的觀察能力和邏輯思維能力。

（三）數形互融，提升思維能力

數學這一學科具有高度的抽象性、十分嚴謹的邏輯性以及廣泛的應用性。數學知識中具有許多不好理解的定義和定理，但這些知識都是學生學習數學知識的基礎，學生只有真正理解和掌握了數學基礎知識和基本技能，才能夠更加靈活地運用數學知識解決問題，應用到現實生活中。因此，教師在開展數學教學時可以滲透數形結合思想，引導學生仔細觀察具體的圖形理解和掌握數學知識，從而更加有效地提升學生的思維能力。

例如，在學習“乘法分配律”相關知識時，教師為了能夠進一步深化學生對乘法分配律的相關知識，可以結合長方形面積的相關問題：“同學們，現在我們有兩個具有相同高、不同寬的長方形，其中一個寬為5cm，另一個寬為3cm，高都為6cm，現在請你們計算一下這兩個長方形面積之和。”在面對這一問題的時候，學生經過思考之后可能會結合前面所學習的乘法分配律的知識進行解題，即S=5×6+3×6=6×（3+5）。由此可見，通過這樣的方法開展教學能夠讓學生通過計算長方形面積之和自行推導出乘法分配律的公式，從而幫助學生加深對乘法分配律的理解和記憶，同時還能夠有效培養學生的思維能力。

（四）數形結合，強化課堂訓練

數學學科的本質就是研究數量關系和空間形式的一門學科，而這兩者都是通過“數”與“形”的相互結合與相互聯系的，可見數形結合思想在數學教學中具有十分重要的地位，并且在學生今后的學習和生活中也離不開數形結合思想，學生如果可以靈活掌握和運用這一思想，能夠有效解決現實生活中的很多問題。因此，教師可以在課堂上結合學生的實際生活開展教學，引導學生利用數形結合思想解決實際生活問題，強化課堂上的數學知識訓練。

例如，在學習“長方體的表面積”相關內容時，為了能夠幫助學生掌握本節課的知識，教師可以結合學生生活中常見的問題開展教學，如設計一個禮盒包裝的問題：“同學們，假設現在你的好朋友馬上就要過生日了，你去禮品店購買了一份禮品，回家為禮物包裝的時候，你只有一張包裝紙，請問你應該如何包裝才能夠在最大限度上節省包裝紙呢？”在解決這一問題的過程中，數形結合思想起到了十分重要的作用。由此可見，整個數學學習都離不開數形結合思想的應用，那么教師就可以結合生活中的實際問題來強化學生的運用能力，從而進一步強化學生的數學能力。

綜上所述，數形結合思想對于小學生掌握數學知識和實際運用來說都具有十分重要的意義。因此，教師在開展教學的過程中，必須使用合理的教學方法，正確引入數形結合的教學手段。只有這樣才能夠更好地提高小學數學教學的質量和效率，提升學生的數學能力，為學生今后的學習打下扎實的基礎。