淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

沈其金

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是一門較為復(fù)雜的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有一定的要求。而小學(xué)生年齡較小，思維簡(jiǎn)單，邏輯能力有待提升，所以，對(duì)于一些數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握上，還不是很透徹，那么，在具體的教學(xué)過程中，如何幫助學(xué)生克服這些學(xué)習(xí)問題，是當(dāng)前教學(xué)中的一大難點(diǎn)。而數(shù)形結(jié)合的思維方式，能夠?qū)?shù)量與圖形進(jìn)行有效結(jié)合，將一些抽象的知識(shí)形象化，通過圖形的方式表達(dá)出一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)滲透

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）03-0041

在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有許多能夠運(yùn)用的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，特別是在新課改之后，更是有許多方法值得嘗試應(yīng)用。在新課改觀念深入人心的同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)也有了質(zhì)的飛躍。然而假如想在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課程中讓學(xué)生學(xué)得解析疑難的基礎(chǔ)方法，有更多上升的空間，使用數(shù)形結(jié)合的思想方法來進(jìn)行教學(xué)就顯得十分重要。使用數(shù)形結(jié)合思想方法可以讓大部分小學(xué)生的疑問得到直觀的解答，學(xué)生看問題也會(huì)變得愈發(fā)簡(jiǎn)單，對(duì)問題的理解也變得更加輕易。

一、巧用數(shù)形結(jié)合使抽象概念形象化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，通常會(huì)出現(xiàn)大量的數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生記住。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，小學(xué)教師往往會(huì)采用強(qiáng)硬的手段，讓學(xué)生通過死記硬背的方法達(dá)到目的。這種情況就違背了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念所希望達(dá)到的知識(shí)建構(gòu)的作用，所以會(huì)產(chǎn)生小學(xué)生對(duì)于理解與掌握數(shù)學(xué)概念太過于機(jī)械化不會(huì)變通的情況。對(duì)于這一教學(xué)難點(diǎn)的攻克，需要教師在對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，通過數(shù)形結(jié)合的講授方法，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的不同特點(diǎn)，將晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念通過利用圖像的方式展現(xiàn)出來。比如在上“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”這一節(jié)課程時(shí)，分?jǐn)?shù)對(duì)于剛開始接觸的小學(xué)生是很難理解的知識(shí)，這時(shí)就需要教師通過數(shù)形結(jié)合的方法來直觀地展現(xiàn)分?jǐn)?shù)的概念。例如1/2，數(shù)學(xué)教師通過在黑板上畫一個(gè)圓，平均分成兩部分，然后在兩邊涂上不同的顏色，這樣就可以讓學(xué)生更加直觀地感受1/2的概念了。

二、形數(shù)互變構(gòu)造數(shù)學(xué)模型

形數(shù)變換的本質(zhì)是形輔助數(shù)與數(shù)分解形的結(jié)合。這就要求學(xué)生不僅要通過抽象直觀的形狀聯(lián)想數(shù)來引導(dǎo)，而且要通過將數(shù)字抽象成直觀的形式來引導(dǎo)。通常，在教學(xué)過程中，我們都會(huì)采取數(shù)字思維的策略。教師需要將數(shù)字和圖形相結(jié)合的思想融入教學(xué)過程中，幫助學(xué)生掌握算法，同時(shí)也需要理解算法。在探究過程中，學(xué)生了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，尋求數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，同時(shí)也要考慮數(shù)形結(jié)合中數(shù)形的等價(jià)變換，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合下不同形式的數(shù)學(xué)條件的變換。因此，建立一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型尤為重要。

以近似數(shù)教學(xué)為例，為了讓學(xué)生理解“四舍五入”的原理，在教學(xué)中引入數(shù)軸，在數(shù)軸的學(xué)習(xí)中引入“四舍五入”，建立最直觀的數(shù)學(xué)模型。教師要引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的過程中體驗(yàn)數(shù)字與圖形的結(jié)合，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，努力改變教學(xué)與探究的模式，使學(xué)生在自己的體驗(yàn)中獲得數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生要從“提問、收集和分析、解釋數(shù)據(jù)、猜測(cè)、自我表達(dá)、合作交流”的過程中構(gòu)建起數(shù)學(xué)思維，這是我們?cè)谡n堂上為學(xué)生提供的必要技能。

三、通過數(shù)形結(jié)合思想發(fā)展學(xué)生的空間觀念

所謂的空間觀念，簡(jiǎn)而言之就是物體的立體屬性，比如它的規(guī)格、外形以及與其他物品和空間之間的位置關(guān)系。當(dāng)學(xué)生具備空間理念后，就能更為靈活且多樣化地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活現(xiàn)實(shí)更具邏輯地聯(lián)系在一起。比如，當(dāng)學(xué)生看到一個(gè)物體的時(shí)候，不會(huì)只簡(jiǎn)單地想這個(gè)物體是什么形狀，外觀好不好看。還會(huì)思考這個(gè)物體的應(yīng)用性、協(xié)調(diào)性等。當(dāng)學(xué)生初步具備數(shù)形結(jié)合思想，在生活中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生的空間觀念也會(huì)得到很大程度的發(fā)展。比如，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)活動(dòng)：讓學(xué)生根據(jù)模型制作模型。教師可以準(zhǔn)備一個(gè)正方體，讓學(xué)生用硬紙板制作出一個(gè)一模一樣的正方體。如果只是觀察，學(xué)生很難制作出一模一樣的正方體，教師就可以讓學(xué)生將形轉(zhuǎn)數(shù)：用尺子去量一量每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，記下數(shù)字。之后剪裁出同樣邊長(zhǎng)的硬紙板，再將硬紙板拼接成正方體。通過親手制作，學(xué)生會(huì)明白形和數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，知道如何將形轉(zhuǎn)為數(shù)，又如何通過數(shù)來呈現(xiàn)形。

四、利用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)習(xí)效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，其靈活性較強(qiáng)，需要學(xué)生具備良好的思維能力，以便將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用在實(shí)際問題中。在教學(xué)中，教師應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)思路的拓展。只有這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中才不會(huì)出現(xiàn)思維固化的情況，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量提升。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以將數(shù)量關(guān)系體現(xiàn)在圖形中，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解教學(xué)內(nèi)容。基于此，教師要拓展學(xué)生學(xué)習(xí)思考，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如，在小學(xué)六年級(jí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)相遇問題，由于學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)能力較弱，教師在具體的教學(xué)過程中，經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的問題。為了提高教學(xué)效率，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生掌握該學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。如甲乙兩人分別在A、B兩地，同時(shí)出發(fā)，相向而行，在E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？在解決這一類問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題畫圖，然后將圖形與問題中已知條件結(jié)合在一起求解。通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，不僅可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)有利于教學(xué)活動(dòng)的有效開展。

綜上所述，在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)滲透中，教師應(yīng)該強(qiáng)化聯(lián)系意識(shí)，使學(xué)生都能體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的作用。運(yùn)用合適的教學(xué)手段，擴(kuò)大數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用范圍。在教學(xué)中要合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，結(jié)合練習(xí)題鍛煉學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]聶素貞.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].中國(guó)校外教育，2018（4）.

（作者單位：安徽省滁州市鳳陽縣紅心鎮(zhèn)中心小學(xué)233135）