對小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的幾點(diǎn)看法

吉林省長春市農(nóng)安縣合隆鎮(zhèn)八家子小學(xué) 張文學(xué)

隨著時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂必須擺脫過去單一的、被動式的教學(xué)方式，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動的主人，自覺地參與學(xué)習(xí)活動，這既是課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，也是教育教學(xué)的必然趨勢。而學(xué)生的主動學(xué)習(xí)離不開良好的思維能力。現(xiàn)在，已經(jīng)有越來越多的教師開始重視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。筆者通過多年的工作經(jīng)驗(yàn)積累以及不斷反思，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，提出如下幾點(diǎn)看法：

一、教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的價(jià)值

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“推理能力的發(fā)展，應(yīng)該貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們經(jīng)常使用的思維方式。” 而良好的邏輯思維能力有助于學(xué)生形成良好的推理能力，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更容易取得良好的效果，同時(shí)讓學(xué)生自身的創(chuàng)新能力得到提升，對學(xué)生今后的發(fā)展具有重要的意義。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力發(fā)展特點(diǎn)

教師要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，就必須把握小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的特點(diǎn)，從學(xué)生的特點(diǎn)入手探析培養(yǎng)對策，才能夠確保數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)工作具有針對性、有效性。

首先，小學(xué)生的直觀形象思維能力較強(qiáng)，抽象概括能力較弱。學(xué)生能夠?qū)ψ约嚎吹降摹⒚降摹⒁姷降膶?shí)物印象深刻，但對于一些抽象的知識的理解就比較弱。如你問一個一年級的學(xué)生3+4 等于幾，這位學(xué)生可能支支吾吾回答不上來，但如果你問他給你3 塊糖，再給你4 塊，你現(xiàn)在有了幾塊糖，這位學(xué)生反而能快速回答出7 塊。這是因?yàn)閷W(xué)生對事物的認(rèn)識以及思維過程總是和具體的事物聯(lián)系在一起的，需要教師有效把握。

其次，小學(xué)生的有效思維較短，且思維的內(nèi)容相對淺顯，缺乏一定的靈活性。在上課過程中學(xué)生的注意力很容易分散，且在進(jìn)行問題思考時(shí)很容易沿著一條路前進(jìn)，如果找不到答案，就會產(chǎn)生放棄心理，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來也相對困難。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力存在的問題

目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師已經(jīng)開始重視開闊學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。教師經(jīng)常會為學(xué)生準(zhǔn)備一些自主探究的材料，希望他們充分運(yùn)用到學(xué)習(xí)中去。但是學(xué)生自身的知識素養(yǎng)、興趣、愛好是不一樣的，所以需要用合理的辦法對學(xué)生進(jìn)行知識的傳授。根據(jù)新課程的教育理念，教師已經(jīng)逐步注重學(xué)習(xí)中學(xué)生的主體地位，這體現(xiàn)了國家新課程改革和素質(zhì)教育的成效。但是，仍然還有教師沒有充分認(rèn)識學(xué)生創(chuàng)新思維的重要性，為了提高課堂教學(xué)效率，在教學(xué)的過程中，由于各種原因，急于給學(xué)生進(jìn)行講解，沒有留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行獨(dú)立思考，使得學(xué)生的思維能力不能獲得良好的發(fā)展。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)還存在許多不足，需要教師不斷探索，找到行之有效的方法。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略

人們對事物的認(rèn)知都是由淺入深、由片面到全面、由表象到本質(zhì)的，小學(xué)生思維能力的發(fā)展也遵循這一規(guī)律，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力需要經(jīng)歷一個非常漫長的過程，不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的。教師要盡量為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會，時(shí)刻把培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力作為主要教學(xué)目標(biāo)之一。那么，如何實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)呢？筆者認(rèn)為，應(yīng)從以下幾方面做起。

（一）設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實(shí)際。”好的課堂情境有助于學(xué)生的思考。因此，教師應(yīng)該在情境創(chuàng)設(shè)上做足功課，使學(xué)生的邏輯思維能力獲得良好的培養(yǎng)。不同的學(xué)生擁有不同的興趣愛好，因此，教師在創(chuàng)設(shè)課堂情境的時(shí)候，要充分考慮這些差異。教師只有因勢利導(dǎo)，巧用學(xué)生的差異，創(chuàng)設(shè)出能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)情境，才能調(diào)動學(xué)生主動去思考探究。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧妙運(yùn)用情境教學(xué)法，找尋生活與情境之間的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，促使學(xué)生主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。

例如，在學(xué)習(xí)“估算”時(shí)，教師就可以創(chuàng)設(shè)這樣的生活實(shí)際問題：“咱們和隔壁班同學(xué)一起去春游，每套車票門票一共需要49 元，一共需要104 套票，同學(xué)們算一算，一共需要多少錢呀？”在“四舍五入”的規(guī)律下有的學(xué)生會說49 ≈50，104 ≈100，所以50×100 ≈5000 元。但實(shí)際上49×104=5096 元，若運(yùn)用估算思維，5000 元一定不夠。因此教師通過情境問題的創(chuàng)建，能夠讓學(xué)生認(rèn)識到估算要在一定的前提下，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的思維動機(jī)，讓學(xué)生理解估算的實(shí)際應(yīng)用，達(dá)到有效教學(xué)的目的。

（二）利用錯誤資源，引發(fā)學(xué)生積極思考

以往的教學(xué)過程中，教師經(jīng)常急于讓學(xué)生了解正確的知識，沒有給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，學(xué)生輕而易舉便得到了答案，這樣會使學(xué)生產(chǎn)生思維的惰性。因此在學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程中，教師要注重對學(xué)生的引導(dǎo)。比如，在進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練時(shí)，要允許學(xué)生犯錯，對于他們不懂或是出錯的題目，不要輕易地講解答案，而是步步引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生展開自主思考，探索問題的解決方法和答案。在發(fā)現(xiàn)問題—尋找方法—解決問題的過程中，學(xué)生的思維自然而然就得到了鍛煉。這樣由學(xué)生自己探索得到的答案，不僅印象深刻，也會給他們帶來極大的成就感，有利于激發(fā)他們獨(dú)立思考的熱情。

教師要充分利用學(xué)生的錯誤資源，讓學(xué)生一起探討為什么出錯，共同開展思維運(yùn)動，探析出錯的原因。這樣能夠讓每一位學(xué)生的思維動起來，也充分挖掘錯誤資源，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。如以下題目：“小明做30 道題，小紅做34道，小華做80 道。小明比（ ）少一些，（ ）比小明多得多。”有的學(xué)生在解答時(shí)很容易弄錯小明、小紅、小華之間的對比關(guān)系，經(jīng)常會在解答該類題目時(shí)出錯。這時(shí)教師就可以將題目放置在課堂上，讓學(xué)生一同分析出錯的原因，一同找尋小明、小華、小紅之間的對比關(guān)系，學(xué)生的思維不僅高速轉(zhuǎn)動了，對知識易錯點(diǎn)掌握也會更到位。

（三）開拓解題思路，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維

數(shù)學(xué)題目的解答能夠鍛煉學(xué)生思維的靈活性，促使學(xué)生從多個角度思考問題，結(jié)合所學(xué)知識進(jìn)行題目的解答。且在解題過程中學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合、一題多解、多題一解等方式，能夠找到數(shù)學(xué)解題的規(guī)律，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化。當(dāng)然，這也要求教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目時(shí)盡可能地設(shè)計(jì)開放性的數(shù)學(xué)題目，要給學(xué)生思維靈活性發(fā)展的機(jī)會。且在學(xué)生解題過程中，教師要對學(xué)生的解題思路予以鼓勵，如有的學(xué)生解題時(shí)采用了較為迂回的方法，而有的學(xué)生則采用了直接的方法。教師可以通過展示學(xué)生不同的解題思路，闡述學(xué)生的靈活思維，讓學(xué)生通過對比解題的方式找到最優(yōu)解法。

如以下問題：“南北兩城的鐵路長357 公里，一列快車從北城開出，同時(shí)另一輛慢車從南城開出。兩車相向而行，3小時(shí)后相遇，快車平均每小時(shí)行駛79 公里，那么慢車平均每小時(shí)比快車少行駛多少公里呢？”學(xué)生就這一問題產(chǎn)生了思考，在匯總學(xué)生的答案時(shí)筆者發(fā)現(xiàn)了如下多種解題思路。

解法一：[357-（79×3）]÷3，求得慢車每小時(shí)行駛40 公里，79-40=39，求得慢車平均每小時(shí)比快車少行駛39公里。

解法二：79-（357÷3-79）=39，求得慢車平均每小時(shí)比快車少行駛39 公里。

解法三：設(shè)慢車平均每小時(shí)行駛χ 公里，79×3+3χ=357，求得χ=40，利用79-40=39，求得慢車平均每小時(shí)比快車少行駛39 公里。

每個解法都能夠得出答案，筆者對學(xué)生進(jìn)行了鼓勵，表揚(yáng)了學(xué)生的思維發(fā)散。在此基礎(chǔ)上，筆者和學(xué)生一起進(jìn)行解法的對比，很快找到了最優(yōu)解法，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維也得到了靈活發(fā)展。

（四）注重啟發(fā)提問，引導(dǎo)學(xué)生主動思考

學(xué)生的思維發(fā)展應(yīng)當(dāng)是主動的，而不是被動的。但由于小學(xué)階段學(xué)生的思維發(fā)展依賴性較強(qiáng)，教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮提問的積極作用，通過數(shù)學(xué)課堂上的啟發(fā)提問來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的主動思考。當(dāng)然，為了確保在數(shù)學(xué)教學(xué)中“因材施教”，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)也應(yīng)當(dāng)考慮學(xué)生之間的不同，尊重每一位學(xué)生的差異，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行啟發(fā)提問。且有效的提問能夠通過多層次的布謎，誘發(fā)學(xué)生主動思考問題。

如在學(xué)習(xí)“乘法的初步認(rèn)識”時(shí)，筆者先為學(xué)生呈現(xiàn)了一個數(shù)學(xué)算式，即4+4+4+4+4，然后很快地說出來結(jié)果。有的同學(xué)說老師你肯定提前背過了答案，這時(shí)筆者挑同學(xué)們來提問，筆者也立刻給出了答案。同學(xué)們覺得筆者十分厲害，這時(shí)筆者說：“你們其實(shí)也可以掌握這門訣竅，只要你們能夠掌握乘法。”這樣，自然而然地通過提問設(shè)疑的方式引出了后續(xù)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，學(xué)生的求知欲望被激發(fā)，同時(shí)也為數(shù)學(xué)課堂新的知識學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

（五）加強(qiáng)表達(dá)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生條理思維

語言與思維之間的關(guān)系是密不可分、緊密相連的。當(dāng)一個人對一種事物或者現(xiàn)象有自己的見解和看法時(shí)，就會將無聲的內(nèi)心思維語言轉(zhuǎn)化為有聲的口頭表述語言，能夠?qū)⒆约核肌⑺朕D(zhuǎn)化為直觀的語言文字。可以說，在一定程度上，語言就是學(xué)生思維發(fā)展的外在表現(xiàn)形式。

但由于小學(xué)階段的學(xué)生數(shù)學(xué)意識發(fā)展并不健全，很多學(xué)生很少能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來表述思維，甚至有些學(xué)生做出來了正確答案，但是讓他們講一講他們的解題步驟，他們卻說不明白。這是因?yàn)閷W(xué)生缺乏思維的條理性，對數(shù)學(xué)知識的掌握仍然不到位。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)課堂上開展表達(dá)訓(xùn)練活動，通過讓學(xué)生進(jìn)行試題講解，引導(dǎo)學(xué)生做單元知識點(diǎn)歸納整理等，讓學(xué)生來概括知識、講述知識，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生條理思維的有效培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維能力，有利于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要利用各種手段，使課堂內(nèi)容直觀形象、新穎生動、富有感染力，使學(xué)生脫離機(jī)械的死記硬背，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，從而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。