提高小學生解決數學問題能力的有效策略

福建省泉州市南安市水頭中心小學 黃素霞

所謂的問題解決是指在體驗情境的過程中，按照一定的目標，發揮學習能力、認知能力等的作用，在思維操作下，對問題進行分析、解決的過程。由此分析可以看出，問題的解決與情境、學習目標、知識和技能等有著密切的聯系。所以，在開展小學數學教學的時候，教師要想培養學生的問題解決能力，需要把握上述幾個聯系，從不同的角度入手，采取多樣的方式對學生進行引導和培養。

一、轉變學生問題解決方式，培養學生問題解決良好習慣

（一）創設問題解決情境

建構主義學習理論指出，學生是在與情境互動的過程中進行學習的。在小學數學教學活動開展中，倘若教師可以為學生有效地創設情境，引導學生對數學現象展開分析，細細地挖掘蘊藏在現象背后的數學知識，并借助所學的知識對現象中的問題進行探究，將有利于學生順利地解決問題，并積累問題解決的方法，提升問題解決能力。基于此，筆者在開展小學數學教學活動的時候，會為學生創設問題解決情境，使其在體驗情境中發現問題、解決問題。

以“小數除法”為例，北師大教材給出了這樣的導入情境：從甲商店買5 包牛奶一共花費11.5 元，從乙商店買6包牛奶一共花費12.6元，請問哪一個商店的牛奶比較便宜？此情境與學生的生活經歷有著密切的聯系，學生很容易產生探究興趣。而且，在問題的解決過程中，學生可以實現對小數除法的靈活運用，加深對所學知識的理解。在學生解決了此問題之后，立足其現有的經驗，筆者繼續創設其他的生活購物情境，如：超市的一箱牛奶是36 元，已知一箱中有12袋，請問每袋多少錢？路邊小商販賣蘋果，10 元2 斤，請問每斤多少錢？買5 斤需要多少錢？借此使學生繼續利用所學知識解決問題，為問題解決能力的養成打下堅實的基礎。

（二）培養學生良好的問題意識

袁振國先生在其《反思科學教育》一文中這樣表述：在我國，衡量教育成功的標準往往是學生不再有問題，也就是學生對該問題已經完全了解，且年級越高，學生的學習能力隨之提升，問題越少。而在美國，衡量教育成功的標準則是將本來沒有問題可問的學生，教育得能夠提出更多的問題。當學生提出的問題教師無法解答時，則教育也就取得了較大的成功。袁振國先生的這段論述，極大地說明了教育本身對于學生問題意識培養的重要性。在中國傳統的教育教學中，大部分學生往往都是圍繞著成績轉，始終背負著無限的學習壓力。在這種學習壓力之下，學生很難產生問題意識。而要提升學生的問題解決能力，最重要的一項就是要培養學生的問題意識。因此，作為教師，應當轉變傳統教學方式，更新教學理念，解放小學生的天性，從而在潛移默化的過程中，增強學生的問題意識。

比如，在教學六年級上冊“節約用水”這一節課時，在這節課教學開始之前，筆者便以微課的形式向學生播放了一段關于我國與世界水資源現狀的視頻資料，引起學生對水資源問題的關注。并在視頻的最后設置前置作業，讓學生在課下對日常生活中可能出現的浪費水的現象展開調查。在課堂教學的一開始，讓學生結合自己的視頻資料和調查結果，說出自己的感受。在學生都認識到日常生活中水龍頭漏水產生的嚴重后果之后，帶領學生一起進行實驗，探索一分鐘到底能漏多少水，以及在刷牙、洗臉、洗澡時的用水量，并制作相關實驗的統計表，并讓學生對統計表中的數據進行分析，說出自己的想法。這樣，學生在學習實踐的過程中，便能夠通過對數據的收集與整理，認識到節約用水的重要性，從而產生如何解決這些問題的問題意識。這不僅有助于學生收集、整理、分析數據能力的提升，還能夠在潛移默化中培養學生的問題意識。

二、確定問題解決能力培養目標

在新課改背景下，小學數學教學活動的開展是以能力培養為導向的。而且，根據上文對問題解決內涵的分析可以看出，問題解決的實現需要以一定的教學目標為指導，最終實現此目標。所以，要想在小學數學教學活動開展中培養學生的數學問題解決能力，教師需要結合教學所需和學生的實際發展情況，為其設計明確的問題解決能力培養目標，并以此為基礎，確定問題解決能力培養方案，為組織課堂教學活動指明方向。一般情況下，筆者在數學教學活動開展中，會根據數學教學大綱的要求，從四年級開始，為學生設定基礎性問題解決能力培養目標和拓展性問題解決能力培養目標。因為學生問題解決能力的養成不是一蹴而就的，需要由淺入深地慢慢培養，所以切忌出現揠苗助長的問題。對此，筆者會從基礎性問題解決能力培養入手，以詳細的目標為指導，確定學生的發展方向。

以“多邊形的面積”教學為例，筆者在教學大綱的指導下，為學生設定了這樣的培養目標：了解并掌握平行四邊形、三角形等多邊形的面積計算公式，并對這些公式進行靈活地運用。隨著學生數學學習的不斷深入，其問題解決能力也在不斷地提升。對此，筆者會在教學大綱的指導下，繼續設定拓展性的問題解決能力培養目標。仍以“多邊形的面積”教學為例，筆者設定了這樣的培養目標：在解決多邊形面積問題的時候，引導學生體驗變形、轉化等思想，逐步地發展空間觀念，提升數學推理能力。

三、豐富問題解決的知識與技能

（一）改變傳統的教學方式

數學問題的有效解決是學生對所學數學知識和所掌握的數學技能進行靈活運用的結果。也就是說，在小學數學教學活動開展中，教師要想培養學生的數學問題解決能力，其首先要幫助學生扎實地掌握數學知識，積累數學技能。眾所周知，傳統的以知識灌輸為主的教學方式是難以使學生對抽象數學知識有深刻理解的，也無法使學生提升數學技能水平。基于此，轉變傳統的教學方式勢在必行。立足學生的學習主體性，筆者在組織小學數學教學活動的時候，會創設動手操作活動，使學生在動手、動腦的過程中，扎實地掌握所學，打好問題解決基礎。

以“有趣的圖形”為例，在組織課堂教學的時候，筆者采取實物展示的方式，向學生呈現了生活中經常見到的一些工藝品，以此使學生在觀看和觸摸的過程中，加深圖形的認知，并透過圖形本身，感受其中所蘊含的美。同時，筆者還鼓勵學生環視教室，搜集多樣的圖形。在這樣的實際操作中，學生不僅可以建立對圖形的深刻認知，還可以在搜集信息中解決問題，打好數學學習基礎。

（二）培養學生良好閱讀理解能力

閱讀理解能力是學生解決數學問題的前提與基礎。學生只有在讀懂題目的基礎上，才能夠進一步地去分析問題和解決問題。由此可見，閱讀理解不僅存在于語文教學中，在數學教學中也同樣重要，因為數學問題除了要進行數字計算之外，還需要分析、整理與歸納其中的數量關系。因此，要想豐富學生解決問題的知識與技能，增強學生的閱讀理解能力至關重要。

比如下面這道三年級數學經典的周長題型：“在一塊長為8 米、寬為5 米的長方形菜地中，農民伯伯準備在靠墻的一面（墻長為10 米）圍上柵欄，請問可以怎樣圍？畫一畫，分別需要多長的柵欄？”在引導學生對這一題目進行閱讀時，我們首先要引導學生學會找出題目中的關鍵詞，比如“長方形”“靠墻”“墻長10 米”“畫一畫”“分別”等詞語，善于從這些關鍵詞語中尋找方法指導。然后要引導學生在閱讀中學會質疑。比如題目中為什么要給出“墻長為10 米”這一條件，這一條件是多余的嗎？對于解題有用處嗎？并引導學生對墻長進行假設，當墻長小于5 米時、大于5 米小于8 米時、大于等于8 米時，分別會出現什么情況？這樣經過不斷的提問、思考與假設，學生便能夠發現更多的問題，尋求更多的問題解決方法，最終提升自身的問題解決能力。

四、給予學生創新思維足夠的空間

教師在數學教學中除了基礎的數學知識傳授之外，最重要的就是思維活動的教學，即引導學生積極主動地去探索數學中的奧秘，最大限度地讓學生參與到數學知識形成的每一個過程中來。這就要求教師在教學的過程中，要注重開放性、多向性等信息交流活動的組織，保證師生在課堂教與學的過程之中都能夠保持一個較為輕松的狀態，有層次、多維度地對學生進行思維的訓練，引導學生從不同的角度、不同的方面去看待問題、探索問題，并提出不同的見解，增強學生問題解決的能力。

比如在教學“圓柱體的表面積”這一知識時，我們可以在課堂上向學生展示一個日常生活中經常見到的飲料易拉罐，然后讓學生說一說，現在要為這個易拉罐的側面包上一層用于活動宣傳的包裝紙，請問這個包裝紙應當做多大，你有什么方法呢？接下來可引導學生以小組為單位進行探討，看哪個小組找到的方法多。最后，有的小組提出用一張A4紙包住易拉罐，然后將多余的紙剪下來，剩余的紙的面積就是需要的包裝紙的面積。有的小組將細線纏繞在易拉罐上測量，還有的小組在白紙上用易拉罐滾上一圈進行測量，等等。最后引導學生認識到包裝紙的面積，其實就是圓柱體的側面積，要想求圓柱體的側面積，則還需要計算出圓柱體上下兩個底面積。在計算底面積時，很多學生紛紛選擇了將易拉罐扣在紙上，然后用筆沿著易拉罐的邊畫出與易拉罐底面積相等大小的平面圖形，再進行測量與計算。最后得出圓柱體體積的表面積計算公式：圓柱體的表面積=側面積+底面積×2，即S=2πr（r+h)。這樣，學生經過自己的獨立思考，通過多種實踐，探究出圓柱體表面積公式的推導方法，這不僅能夠激發學生探究的樂趣，還給予了學生充分的思考與探究時間，使他們能夠從不同的角度對問題進行思考，有助于增強他們對于問題的解決能力。

總之，在小學數學教學活動開展中，教師要立足于學生能力的培養，為學生創設問題解決情境、設定問題解決能力培養目標，并有效地講解數學知識和技能，使學生在親歷問題解決的過程中，扎實理解數學知識，提高數學問題解決能力。