新課程標準下高中學生數學創新思維能力培養的研究

李春蘭

【摘要】

在高中階段，教師要致力于培養學生的創新思維.這既是學好數學的需要，又是新課程改革的要求.如果學生能擁有創新思維，就能提升解決數學問題的能力，從而對數學有更多的學習熱情.因此，本文將針對高中學生數學創新思維能力的培養進行具體研究.

【關鍵詞】高中學生;數學;創新思維能力

引 言

在素質教育不斷深入的現在，世界各地都開始關注對學生創新意識的培養.高中作為發展學生思維的重要階段，強調教師要把握這一階段，通過教學方式加強引導，讓學生在反復探究、不斷實踐的過程中有效地發展創新思維.

一、在高中數學教學中培養學生創新思維能力的價值分析

對于學生來說，學好知識是非常重要的.如果教師能合理地利用當前已有的教學工具，那么不僅能讓學生熟悉、掌握知識，還能培養學生的創新思維能力.創新思維能力是指在常規思維能力的基礎上打破局限性，以反常規的方式來思考、解決問題，并提出更多新的解決方法.在高中階段，教師要致力于培養學生的創新思維能力，引導學生全面發展.隨著近幾年教學改革的不斷深入，教育部門的教育工作者都在積極推進工作.這也是當前企業招聘人才的重要考慮指標.對于一個企業來說，創新是生存發展的動力，也是競爭的優勢.因此，在高中階段，教師一定要注重培養學生的創新思維能力，積極地響應社會以及政府的號召，把培養學生的創新思維能力當作教學的首要重點.

二、我國高中數學教學的現狀分析

（一）教學資源相對不足

目前，中國的教學資源存在地域分布不均勻的情況.不同地區有不同的資源配置，這就呈現出兩種教學資源的不足表現.一是教學資源簡單化.部分地區在為教師配備教學資源的過程中，只是簡單地統一教材、教學工具等.這個過程只能以二維的教學方式和教學形式展示數學知識，無法豐富課堂內容，也無法提升學生的學習興趣，更無法培養學生的創新思維能力.二是缺少現代化的教學設備.教育現代化已經是教學必然的改革方向.如果要實現教育現代化就需要利用更多現代化的教學手段和教學設備，這樣才能為教育教學提供更多、更有價值的內容.但是從當前的絕大多數高中來看，教學設備依然稀缺.雖然部分學校擁有了移動信息化的教學設備，但是教師沒有在教學過程中充分利用這些教學設備，甚至部分教師根本沒有利用這些教學設備.在這種情況下，課堂教學資源不足的情況就十分明顯.

（二）教學模式相對單一

從現代高中教育教學的情況來看，教學模式相對單一.存在這種問題的原因是教學資源較為匱乏.教師在教學的過程中沒有充足的教學資源來帶領學生探索教學知識，更無法引入多元化的教學模式.同時，部分教師的教學水平、教學智慧有限，在教育教學的過程中缺少創新精神，缺少教育改革的動力，只能簡單地跟著考試的要求和學校的指標進行教學，導致課堂教學模式非常單一，缺少活力.對于初中生和小學生來說，高中生面臨的壓力更大，他們不僅要學習多個科目，還要完成教學任務、課后刷題、考試等多個教學項目.教師只能帶領學生一一完成這些任務，在這一過程中無法花費更多的精力創新教學模式，也無法研究新的教學方法，長此以往，教師的教學創新思維能力就逐漸缺失.

（三）教師觀念相對落后

教師的教學觀念和教學水平直接影響創新思維能力的培養效果.當前，很多教師的教學能力有限，自身的知識水平結構不夠完善，在教學時只能簡單地采取灌輸式的方法完成一個一個的教學目標，既不注重教育的發展目標，又不了解社會對學生的發展需求，導致學生在上課的過程中缺乏興趣，無法在學習的過程中提高自身的綜合素質.

三、在高中數學教學中培養學生創新思維能力的路徑

（一）激發學習興趣

學生的學習興趣直接影響創新思維能力的發展，因此，教師要先激發學生的學習興趣，再開展后續的教學工作.例如，在教學“三角函數”時，sin、cos、tan在四個象限中的正負號是學習中的重點，而學生在學習的過程中需要知道在各個象限中的對邊、斜邊和鄰邊的正負號以及sin=對邊/斜邊、cos=鄰邊/斜邊、tan=對邊/鄰邊.對于初學者來說，這些公式是非常復雜的，因此，教師可以利用“全是天才”的順口溜幫助學生學習，其中，“全”代表sin、cos、tan三者在第一象限全部為正，“是”代表在第二象限只有sin 為正，“天”代表在第三象限只有tan為正，“才”代表在第四象限只有cos為正.這種方式不僅可以幫助學生加深對知識的了解，還可以激發學生的學習興趣，從而激勵學生進行知識的創新.

（二）變式教學

（三）重視思維創新

如果教師要發展學生的創新思維能力，就要引導學生擁有問題意識，讓學生能自主地發現問題、提出問題.即使學生在一定范圍內提出了一些較為奇怪的問題或言論，教師也要先鼓勵學生的這種創新舉動，再帶領學生進行深入分析，引導學生走向正確的方向.這樣就能為培養學生的創新思維能力奠定基礎.例如，在教學“直線的斜率”時，教師可以設置一個問題情景，在黑板上畫出一條直線來提問學生：“對于這個圖形，你們知道多少？”讓學生自己聯想與討論.學生在相互討論以及得到啟發后得出了結論，是一次函數圖像.教師再次提問學生：“你們知道是哪個一次函數嗎？如果需要得到這個圖形，那么要設置什么條件呢？”學生根據這個問題進行分析并回答，解出函數解析式.在此基礎上，教師可以引出函數解析式和圖像的關系：直角坐標系的建立就是數和形的橋梁.

教師還可以提問：“如果要畫出這條直線，那么需要哪幾種方法？”學生在探討之后得出了以下兩點答案：第一，要過兩點.第二，過一點以及確定的方向.教師再次引導學生思考直線的方向和直線在坐標傾斜度的關系是怎樣的以及如何確定我們熟悉的坡度.教師可以進行木板演示，讓學生認識到坡度是什么，從而引出坡度公式.在這個過程中，教師培養了學生的問題意識，帶領學生大膽猜想和質疑，提高了學生的創新思維能力.

（四）重視解題創新

數學教學的最終目的是讓學生學到更多的數學知識，并利用自己已掌握的知識解決實際問題.也就是說，解題教學是重點.教師要引導學生在掌握基礎知識技能的基礎上學會從多個角度看待同一個問題，提出更多新穎的解題方法，拓展自己的創新思維能力.這樣既能提升解決問題的效率，又能提高實踐能力.在解題的過程中，學生的想象力、思維靈活度也能得到發展.在這一過程中，教師要帶領學生打破解題的常規，使學生學會獨立思考、大膽質疑.針對一個問題，教師可以引導學生嘗試使用多種方法解決，尋找最快速、正確率最高的解決方法.例如，已知{an}為等差數列，前10項的和S10=100，前100項的和S100=10，求前110項的和S110.針對這道題，教師可以鼓勵學生從多個角度求解問題.部分學生選擇了常規的解題方法，利用的是方程組的思想.部分學生選擇了待定系數法，利用的是函數思想.對于能夠發現知識之間聯系、打破定式思維的學生，教師一定要給予其更多的鼓勵和表揚，讓其大膽地創新發散思維.

（五）變化看問題的角度，培養學生的創新思維能力

教師對數學問題的條件以及結論進行調整，從困難到簡單，逐步地改變學生的思維角度，能培養學生思考問題的深度.此外，教師可以讓學生進行仿照延伸，因為這種方法能提升學生的創新思維能力，讓學生勤于思考，養成善于思考的好習慣.例如，在教學“棱錐”之后，教師可以針對四面體頂點的射影以及與底面多邊形之間的變換關系進行具體探討.

教師可設置如下條件：（1）當四面體是正三棱錐時;（2）當三條側棱兩兩垂直時;（3）當三條側棱分別與所對側面垂直時;（4）當各個側面在底面上的射影面積相等時;（5）當頂點與底面三邊距離相等時;（6）當幾條側棱的長都相等時;（7）當側棱與底面所成的角都相等時;（8）當各個側面和底面所成的角相等，而底面的多邊形內部由頂點影射時;（9）當各個側面和底面所在的角相等，而底面的多邊形外部由頂點影射時.教師不斷調整命題的方式，能讓學生逐步拓展與延伸.學生也能針對相關問題進行深入探討，在探討的過程中擁有更多的興趣，更加深入地了解三垂線的定理.這種方式還能深度發展學生的思維.

（六）思維能力訓練

如果要發展學生的創新思維能力，教師就要開展創新思維能力的訓練.例如，在教學“數形結合”這一知識點，教師要關注學生的學習情況，嚴厲打擊那些形式主義學習.在教學中，教師可以利用多媒體設備更加深入、形象地講解相關知識點，組織學生開展大量的練習，讓學生形成數形結合思想，這樣就能快速地解題.此外，教師要提升學生的直覺思維能力.在這一過程中，教師應引導學生不斷地積累學習經驗，調整學習方法.教師要鼓勵學生在課余時間多與學生以及其他教師溝通與交流.對于那些自己解決不了或無法理解的習題，學生要認真地分析，向別人求教.尤其是高中生要多做一些練習題，只有多練習，才能培養數學思維能力.

（七）開展作業聯系

在學生的眾多作業中，書面作業是一種最主要的形式.教師能根據學生的書面作業情況了解學生對各個知識點的掌握情況，發現學生存在的欠缺和不足.在完成書面作業的過程中，學生要學會三思：一是理解提議.二是在自己已掌握知識的基礎上理解作答.三是除常規解題的方式以外，嘗試更多新的解題方法.在這一過程中，教師不能把作業當成一種簡單的教學反饋，而要根據上課內容結合生活實際不斷進行課外延伸.例如，教師可以為學生設置一個課外作業，要求學生探究同一種商品、不同型號的價格問題.這種方式能快速地培養學生的創新思維能力.實際上，課外探究活動的形式是多種多樣的，內容也是多種多樣的，通過這種方式，教師能不斷地拓展學生的思維，提升學生的分析能力，讓學生把自己掌握的知識應用到實際中.因此，教師要不斷豐富作業的形式.

結 語

高中數學知識較為抽象、復雜，因此，學生理解起來較為困難.在此基礎上，教師要致力于發展學生的創新思維能力，提高學生的綜合素質.本文根據實際情況提出了一些培養學生創新思維能力的方法，除此之外，還有多種方式可以嘗試.教師在這一過程中要敢于打破傳統教學的束縛，注重培養學生的各方面能力.

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