（六年級(jí)）為什么教材中圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是沿高剪開(kāi)的

□張偉鴻

圓柱是由1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面圍成的，為什么在認(rèn)識(shí)圓柱時(shí)，教材呈現(xiàn)的側(cè)面展開(kāi)圖都是沿高剪開(kāi)的呢？（如圖1）教師可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生進(jìn)行理解。

圖1

1.請(qǐng)學(xué)生想象圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是什么形狀。

（問(wèn)題引領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力）

2.請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用手中的圓柱體學(xué)具試著剪一剪，然后小組內(nèi)交流自己的成果。

（為學(xué)生提供帶側(cè)面包裝紙的圓柱體實(shí)物）

3.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是如何剪的，為什么這樣剪。

預(yù)設(shè)：

（1）如圖2所示，任意剪開(kāi)，側(cè)面成為一個(gè)不規(guī)則的圖形。

（2）如圖3所示，沿圖中虛線剪開(kāi)，側(cè)面成為一個(gè)平行四邊形。

（3）如圖4所示，沿高剪開(kāi)，側(cè)面成為一個(gè)長(zhǎng)方形。

圖2

圖3

圖4

4.請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)求圓柱側(cè)面的面積，哪種剪法更簡(jiǎn)便。預(yù)設(shè)：

第一種剪法得到的側(cè)面展開(kāi)圖是不規(guī)則圖形，面積計(jì)算不方便。

第二種剪法得到的側(cè)面展開(kāi)圖是平行四邊形，還需要畫(huà)出底邊上的高，再測(cè)量底和高的長(zhǎng)度，求出面積。

第三種剪法得到的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，直接測(cè)量長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，求出面積。

5.引導(dǎo)學(xué)生思考：能否把第一種剪法和第二種剪法得到的側(cè)面展開(kāi)圖通過(guò)剪切、拼接得到長(zhǎng)方形？

（概括歸納：側(cè)面無(wú)論怎樣展開(kāi)，最后總可以通過(guò)剪切、拼接得到一個(gè)長(zhǎng)方形）

6.通過(guò)比較和分析，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣剪開(kāi)圓柱側(cè)面最簡(jiǎn)便。

7.請(qǐng)學(xué)生把長(zhǎng)方形紙“恢復(fù)”成原來(lái)圓柱的側(cè)面，觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱底面的周長(zhǎng)、圓柱的高之間的關(guān)系（如圖5）。

（把長(zhǎng)方形“恢復(fù)”成圓柱側(cè)面，順利實(shí)現(xiàn)立體與平面之間的互相切換）