關(guān)注“生長力”的概念教學(xué)
——以“倍的認(rèn)識”教學(xué)為例

□沈建芳

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念中，“倍”是一個抽象而重要的概念。理解和掌握“倍”的概念，有利于學(xué)生解決生活中的一些實際問題，也可以為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比例等知識奠定基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生有怎樣的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)？如何突破概念的灌輸式教學(xué)？怎樣讓學(xué)生親歷概念的形成過程？學(xué)生的“生長力”在哪？帶著這些思考，筆者展開了研究。

一、課前調(diào)研

為了了解學(xué)生是否知道“倍”是表示兩個量之間的關(guān)系，筆者進(jìn)行了前測。前測單如圖1所示。

圖1

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，第①題，有95.6%的學(xué)生認(rèn)為自己在生活中是認(rèn)識“倍”的，但在表述心中的“倍”時，有22.2%的學(xué)生能用“誰是誰的幾倍”的句式；有11.1%的學(xué)生能用“誰是多少，誰是多少，誰就是誰的幾倍”的句式；其余學(xué)生的表述不是很清晰，有些甚至是錯誤的。第②題，受相差關(guān)系的影響，有26.7%的學(xué)生認(rèn)為橘子比蘋果多6倍。第③題，有26.7%的學(xué)生把長方形是三角形的4倍理解成長方形比三角形多4個，所以畫了6個長方形，有17.8%的學(xué)生畫了4個長方形。

二、解讀教材

前測結(jié)果表明，學(xué)生對“倍”的概念或沒有太多的認(rèn)知和感受，或模糊不清。學(xué)生學(xué)習(xí)“倍”要經(jīng)歷認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的轉(zhuǎn)變，從原先兩個量之間的“差比”結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)椤氨侗取苯Y(jié)構(gòu)。如何改變學(xué)生原有的認(rèn)知，優(yōu)化“倍”的教學(xué)，筆者從解讀教材入手，選取了北師大版、人教版、蘇教版、浙教版教材，進(jìn)行分析比較。

（一）四個版本教材編排情況

北師大版教材以“快樂的動物”為情境，抓住動物數(shù)量之間的比較，通過畫一畫、圈一圈、認(rèn)一認(rèn)、填一填等活動，把3只小猴圈在一起看作1份，小鴨有6只，可以圈2份,用除法表示6÷3=2，6里面有2個3，就說小鴨的只數(shù)是小猴的2倍。……