凸顯主體，訓練小學生數學發散思維

王玉琛

【摘要】在小學階段數學課程的教學過程中，學生的數學發散思維能力非常重要，它是學生掌握數學學習方法和靈活變通解答數學題目的關鍵，教師應該有計劃、有針對性地對學生的數學發散思維進行訓練和培養.以下主要探討在凸顯學生主體地位，讓學生真正成為學習的主人的基礎上，教師在訓練小學生數學發散思維能力時具體應該怎么做，才能取得最理想的效果.

【關鍵詞】小學生;數學;發散思維

在小學數學的教學中，培養學生入門是十分重要的.教師在課堂上不應一味講解，應該積極引導學生自主學習，讓學生通過自我學習來發現數學其中的奧秘.因此學生才是數學學習的主體，教師僅僅充當數學學習的組織者、引導者和合作者的角色.數學是一門極具邏輯性與空間性、充滿想象力與思維性的學科，因此數學發散思維對數學這門課程的學習來說是非常重要的，學生應該從小培養.因此，怎樣引導學生積極參與數學課堂，凸顯學生在學習活動中的主體地位，訓練和培養學生的數學發散思維，是每個數學教育工作者必須面對和積極探索的問題.本文分為以下幾點來一一闡述.

一、激發求知欲，訓練學習的積極性

求知欲是促使學生孜孜不倦學習下去的原始動力，所以教師在教學中首先要想辦法激發學生旺盛的求知欲.比如在蘇教版五年級下冊的數學教材中，學生會學習到“奇偶性”這個數學知識.為了激發學生的求知欲望，訓練學生學習的積極性，教師可以在課前先通過一些有趣的提問，點燃學生求學的熱情.例如，教師先教學生了解什么是奇數什么是偶數，然后在課堂上任意抽取學生，讓他們隨意說出一個數字，不限大小，教師可以迅速判斷出是奇數還是偶數.最后，教師將這種辨別數字奇偶性的“神奇”方法教給學生，那就是能被2整除的數是偶數.教師通過這種互動提問的方式，用趣味性話題引入新知識，來充分提高學生學習的積極性.那么，在學生初步了解數字奇偶性的同時，教師在上課時可以與學生玩一個游戲來檢驗學生是否理解，同時加深學生的印象.選幾名同學上臺，臺上分別有兩個陣營——一隊是奇數陣營，另一隊是偶數陣營，教師說出一個數字，讓學生判斷該數字是奇數還是偶數，讓學生進入相應的陣營中.教師可以獎勵進對陣營的同學一顆糖，對于進錯的同學，教師要繼續鼓勵他，引導他慢慢進入正確的陣營.通過游戲的方式可以讓學生快速吸收知識達到長期記憶的能力.小學正是學生天性愛玩的時候，通過玩奇偶游戲也能夠吸引學生的注意力，培養學生的思考能力與參與度，幫助進度緩慢的學生快速吸收知識.

二、營造寬松氛圍，訓練思維的形象性

在小學數學的教學過程中，教師要讓學生有發散思維，使其能夠天馬行空、充分大膽地發揮想象力，要努力為學生營造一個寬松、愉悅、沒有緊迫感和壓力的學習氛圍.教師要盡量做到和藹可親、平易近人，這樣有利于拉近和學生之間的距離，要爭取扮演學生朋友的角色，而不是高高在上、每時每刻板著臉、不茍言笑的嚴肅教師.除此之外，教師還要有意訓練學生的思維，可以通過創設問題情境的方法，讓學生在腦海中對抽象的數學問題產生畫面感，使問題更形象具體，這樣便于學生更好地理解和想象.比如在蘇教版六年級下冊的數學教材中，學生會學習到“確定具體方位位置”的知識.在初次學習位置相關知識時，學生由于缺少方向感，是很難在腦海中想象出來東南西北等方位的，類似燈塔在輪船什么方向偏什么方向多少度多少千米處的問題，學生更是一臉茫然、無從下手.教師可以用俗語“上北、下南、左西、右東”來幫助學生進行方位的確定.“東南西北”對于剛學習方位的學生來說還是很陌生，但是“上下左右”對于學生來說是再熟悉不過的了，學生從很小的時候就明白了簡單的方位，教師在學生目前所明白的方位中進行結合改造，便可以讓學生恍然大悟.俗話說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”.光聽教師說，可能大部分學生還是一頭霧水.因此，教師介紹完方位之后，接下來應該要進行事物展示環節了，這樣可以把二維變成三維，讓學生在腦海中形成三維的方位思維想象模型，并牢牢地記在心中，以便下次遇到可以快速反應，形成發散思維.教師可以在教學中邀請幾名學生上臺，讓學生充當數學題目中島嶼、燈塔、輪船等物體，按照題目意思站出大概方位，這樣方便全班學生形象具體地觀看到各個物體東南西北位置的概念，受邀上臺的學生本人印象也會更深刻，方位位置的知識要點便很容易講解清楚了.學生理解清楚了之后，教師應該趁熱打鐵，找一些有代表性的方位習題讓學生進行當堂測驗，檢驗學生是否真的聽懂了，之后再進行課堂講解，進一步加深印象，爭取做到在課堂上讓絕大多數學生能夠清楚明白.

三、轉換角度，訓練思維的求異性

教師要有意識地改變學生的定向思維方式，鍛煉學生的逆向思維能力，訓練思維的求異性.學生能夠改變已經習慣的思維方式，轉而從新的思維角度去思考問題對于訓練數學發散思維來說是很重要的，這也是數學教學過程中普遍追求的思維的求異性.這樣在將來遇到難題時學生可以根據題目給的已知條件進行推導進而得出答案.當然，對于小學生來說能夠做到這一點也是非常困難的，需要教師在教學中重點注意和培養，使學生在學習過程中逐漸形成多角度、多方法的思維方法.比如在進行整數四則混合運算時，有這樣一個題目：已知1副象棋12元，1副圍棋15元，求3副象棋和4副圍棋一共多少錢.教師先讓學生獨立完成這個題目并進行講評確定正確答案，完成了這個題目之后，教師還可以對題目進行變形，改變已知條件，來訓練學生的逆向思維.比如已知小紅共有96元錢，1副象棋12元，1副圍棋15元，那么小紅最多可以買多少副圍棋和象棋.再比如可以通過換位思考來進行逆向思維推導：小紅有96元，小明有45元，這時1副象棋還是12元，1副圍棋還是15元，請問小明和小紅分別買什么棋恰好把錢花完.我們可以觀察，96是12的倍數，45是15的倍數，這時可以得出小明買象棋，小紅買圍棋兩人的錢恰好花完.也可以逆向思考：小明買8副象棋、小紅買3副圍棋分別花多少錢，便也可得出答案了.教師通過改變已知條件達到訓練學生逆向思維的能力，這其實是“換湯不換藥”.雖然題目所求的東西變了，但是解題方法還是和之前無差，只要學生掌握了這一題的兩種逆向推導方式，以后再遇到此類題型便不會覺得六神無主，學生就可以試著用上課所學的方法嘗試逆向推導，從而保證正確性.

四、變式多解，訓練思維的廣闊性

思維的廣闊性，也是發散思維的表現之一.所謂舉一反三就是在訓練學生思維的廣闊性，讓學生在數學題目中能夠快速發現問題找到共同點并順利解決問題.教師在日常的教學中，要有針對性地對學生進行一題多解、一題多變的訓練，幫助學生克服思維的狹窄性，多鼓勵學生不受解題模式的束縛.比如在應用題中，同樣的條件，教師可以提出不同的問題給學生解答.例如，小明有15本書，小紅有5本書，以此為條件，學生可以通過這些信息寫出許多數學問題.這個問題有哪些可能性，教師可以讓學生先嘗試補足這道應用題并讓他們作出解答，隨后讓同學們上臺講出自己的問題以及解釋答案的由來.其實這便是兩個數量之間關系的變通運算，問題豐富多彩，例如，小明比小紅多幾本書？小紅的書比小明的書少幾本？他們一共有多少本書？首先小明比小紅多幾本書是一個減法問題，這道題很簡單，直接用小明的15本減去小紅的5本得到的是10本.這時我們可以從中聯想到除法問題：根據題目所給條件，我們可以延伸出除法問題——小明的書是小紅的幾倍？那么答案是用小明的15本除以小紅的5本得到的答案是3倍，這樣一道變式多解的題目便衍生而來.下面的問題以此類推，小紅的書比小明的書少幾本？可以延伸成小紅的書占小明的書總數的多少……諸如此類.通過設計這樣的訓練，能夠有效培養學生養成廣闊的思維，達到訓練學生發散思維的目的，同時能讓學生了解更多的題型，在日后考試中遇到便會臨危不亂，可以直接想出解題思維從而快速得出答案.

五、轉變思維，訓練思維的聯想性

發散思維還有一點很重要的表現就是“思維的聯想性”.聯想思維如果應用恰當則會是數學中解題的捷徑，能夠幫助學生變未知為已知，化難為簡，成為新舊知識之間的聯系，讓學生快速準確地解答出數學題目.例如，已知小明和小紅走路的速度比是3∶2，那么通過聯想我們可以得出以下結論：小明和小紅在相同時間內走的路程也是3∶2，走相同路程所花的時間也是3∶2.這時我們可以設置一個問題進行證明：已知小明和小紅走路的速度比是3∶2，請問小明和小紅在相同時間內所走的路程比是多少？我們可以假設小明和小紅走的時間是1，那么小明走的路程是1×3，小紅走的路程是1×2，將算出來的路程進行對比，就得出上述小明和小紅在相同時間內走的路程也是3∶2這個答案，證實了之前得出的結論.這樣一來，題目中表面只給出了一個條件，但是實際上隱含著更多的已知條件等待學生通過聯想思維去挖掘，有了這些已知條件，解題時將會更得心應手.因此教師在平時的教學中，要多教導學生去聯想，充分發散思維，用轉化的方法遷移和深化，提高思維的聯想能力.

六、誘導樂于求異的心理傾向

贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的.”贊可夫這句話說明了發散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力.教師妥善選擇具體題例，創設問題情境，精細地誘導學生的求異意識.對于學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時予以肯定和熱情表揚，使學生真切體驗到自己求異成果的價值.對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥，潛心誘導，幫助他們，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發展為穩定的心理傾向.在學生面臨具體問題時，就會主動地作出“還有另解嗎”“試試看，再從另一個角度分析一下”的求異思考.在數學教學過程中，教師要抓住時機引導學生突破模式，擺脫框架思路的束縛，從不同角度靈活出題，讓學生對所給條件從不同角度分析、構想和重組，實現思維的發散.久而久之，學生的思路開闊了，學生的發散創新的意識也就油然而生，分析問題、解決問題、探求新知識的能力也就會逐步培養起來.

七、總結

綜上所述，在小學階段的數學教學中，教師找到合適的方法訓練學生的數學發散思維十分重要，有意識地對學生進行發散思維的訓練和培養，能夠幫助學生從小養成正確的數學思維和邏輯.教師要多摸索和總結，根據學生的具體學習情況選擇恰當的訓練方法，努力把學生培養成創造性數學人才.

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