創造初中數學樂趣培養學生數學抽象思維概括的核心素養

李慶銀

【摘要】本文從數學抽象思維培養的策略角度，從教材本身、教學過程、學習過程的角度分析了數學樂趣培養的困惑與解決的相應方法。本文研究了創造初中數學樂趣的主要途徑，通過讓教材本身充滿樂趣、讓教學過程充滿樂趣、讓學生的學習過程充滿樂趣，培養學生的數學抽象思維能力的核心素養.

【關鍵詞】數學;樂趣;抽象思維;核心素養

【基金項目】安徽省宣城市級課題（2019-2022年課題）《初中數學課堂教學中抽象思維能力培養的策略研究》

初中數學抽象概括能力是初中數學核心素養之一.作為一名數學教師，我一直思考怎樣讓學生對數學更有興趣.我發現，只有讓教材本身充滿樂趣，讓教學過程充滿樂趣，讓學生的學習過程充滿樂趣，才能使學生樂此不疲，快樂學習，樂于挑戰.只有這樣，才能更好實現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維課程目標.要想讓數學學習充滿樂趣，可以從以下幾個方面入手.

一、讓教材本身充滿樂趣

教材的功能轉變是讓教材充滿樂趣的關鍵.課改后，教學教材較以前有了很多改變，注入了符合時代特色內容，如閱讀，探究延伸等;呈現方式更加科學，體現了更多的趣味性，易于學生探究;避免了平鋪直敘，難繁偏舊的內容有重大刪減.以前，教課書是“學校教學事實上的唯一依據”，教師和學生死記硬背，視野狹窄.課改后，新教材體現了教材是“材料”“學材”“媒介”的本質，從學生出發，從有利于學生發展的角度出發，較好體現了以人為本的數學觀.大多新課程清新自然、質樸有趣，深受師生歡迎.

數學抽象性是數學教學的一個主要特性，對于初中的學生來說，他們的抽象概括能力不強，概括出的內容不深刻，抽象概括意識也不強，運用抽象概括解決問題的能力也不夠.因此，培養學生的數學抽象概括能力是培養學生數學素養的重難點，是每節課學生是否掌握的重要環節.初中數學中有相當部分內容很抽象，如空間形式、數量關系、規律與發現等.當教材注入了時代氣息、與學生的能力相適應時，最抽象的內容也會隨著教材的變化而變得淺顯、簡單、易懂.

為了更好地服務于不同的學生和教師，教材中很多知識點后面添加了該知識點的鏈接，很多教師不太注意.這些沒有在書本上直接呈現的內容蘊藏著重要的數學歷史、數學發現、數學方法和數學故事，體現了數學的萬千樂趣.只要教師善于結合學生實際，挖掘、拓展相關數學樂趣，激發他們的興趣，點燃他們的數學信心核按鈕，教學相長的清風就會徐徐而來.

參考資料、報紙、電子教材等不同材料也可以成為學生學習數學的材料.學生將手中的資源轉化為“教材”，同學之間相互競學，相互樂學.只要學生把手中的資源利用好，他們的抽象概括能力就會隨著自己視野的開闊而變強.

二、讓教學過程充滿樂趣

我們應讓教學過程不再顯得那么單調，讓學生不再“安靜”，讓教學過程在師生互動、生生互動中建立，讓教與學更加生動、有趣，讓教學過程充滿快樂.

但實際上，由于生活經驗不足，學生常常不能將所學知識與學習內容聯系起來，存在脫節現象。同時，由于歸納能力不全面，學生時常無法完全理解所學內容，思路經常受阻，這顯然不利于學生的數學學習，不符合最近發展區理論.教師的過多提示點撥會讓學生養成思維惰性，造成思維障礙，導致學生慢慢地不會主動學習.一些教師講解得過少，以為學生能通過自主學習與練習掌握知識.但學生沒有經歷數學的抽象概括過程，沒有經過抽象概括的鍛煉，教師就無法把學生的抽象概括能力培養落實到課堂，學生很可能會在以后的學習中受到數學抽象概括能力低的影響.如何安排課堂教學才會讓學生的數學抽象概括能力培養落到實處、落到課堂？我們可以采用以下做法。

1.讓新課程導入充滿趣味性、挑戰性，讓學生進入快樂學習的狀態

問題是數學探究學習的核心，沒有問題就沒有探究.探究學習是以問題為中心的，在探究學習過程中，教師應導入充滿趣味性，挑戰性的問題，激發學生解決問題的欲望，促使學生主動進入學習狀態，積極參與解決問題.

如在中心對稱這一節課上，教師可以在導入環節時提出這樣一個“懸賞問題”，以激發學生思考：在一個巨大的矩形桌面上，甲、乙二人分別執黑白棋子并輪流將棋子放在桌面，棋子不得重合疊放置，最后誰沒有位置放棋子，誰就輸了.你認為怎樣做，才一定可以獲勝？

教師提出這個問題，激發學生的好奇心，促使學生主動積極思考.教師給學生留出適當的時間讓學生思考，學生不一定能解決此問題，但這一過程會在學生心中種下快樂的種子，使學生在以后的時光中繼續保持學習數學的興趣.教師可告訴學生，學完本課知識就可以輕松解決貌似困難的題目.學生出于好奇心理，在聽課時會更加仔細、認真，而這一懸念會一直持續到問題解決.因此，教師在抽象概括中心對稱定義時，學生對概念的理解會更深刻.

又如在圓周角的第2課時，教師可提出這樣一個問題：△ABC中，D、E在邊BC上，且∠BAD=∠CAE，BD=CE，求證AB=AC.

學生剛看到題目時，會覺得這道題的圖形簡單，問題又非常熟悉，但做了幾分鐘后感覺題目非常困難，極具挑戰性.此時，教師可告訴學生，學完本節知識可以輕松求解這道題.

當然，教師導入問題時要尊重學情、符合教情，重在激發學生的學習興趣，使學生積極主動探究，營造充滿樂趣的課堂氛圍.

2.讓探究活動充滿樂趣，讓合作交流愉快進行，讓學生相互提升，讓學生保持快樂的狀態

新課標倡導合作交流學習觀，通過目標活動和探究活動，發現問題并解決問題.學生要合作完成活動，商討發現，交流心得，互幫互查，相互提升.在精準的定向活動中，學生要親身經歷知識的形成、運用、解決過程.在這個過程中，學生探索了方法，鍛煉了思維，豐富了情感.在形形色色的活動中，學生保持了對數學學習的興趣，學生的抽象概括能力也會得到提升.

初中數學抽象概括教學是抽取事物的共同、本質特征，舍棄事物的非本質特征的思維過程.在這一過程中，有內容的抽象，也有過程思維的抽象，要舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的本質特征學生經歷與自己的心智相匹配的抽象過程，形成數學概念和規則，形成數學命題和模型，形成數學方法和思想，形成數學結構和體系.抽象概念包括從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，并且用數學符號或數學術語表征.初中數學抽象概括能力在不同年級應有不同的體現，在不同的時期應有不同的培養側重點.學生的抽象概括能力具有明顯的年齡特征、能力特征和教師教學培養特征.了解其中的規律與教學時機，教師在進行數學抽象概括教學時就有了理論依據.

豐富多彩的活動讓學生身心愉悅，這種快樂在學生的合作交流中得到充分體現.在探究學習中，學生動手動腦，進行雙向互動，交替進行獨立思考與合作交流.學生出現錯誤后，教師有效糾正;學生表達自己觀點，教師進行鼓勵.學生的抽象概括方法不斷豐富，抽象概括能力不斷提高.在這種活動中，學生的狀態是積極的、主動的，效果是明顯的、持續的，學生的主體地位得到了充分體現.他們的快樂無處不在，他們會因為自己的一個有趣的發現而會心微笑，也會為別的同學的精彩解釋或證明而真誠喝彩，更會在教師的巧妙點撥下揭開云霧，拓展抽象概括能力.要相信我們的學生，他們會在我們的正確引導下將活動開展得有聲有色，并會在活動中不斷提高自己的觀察能力、動手能力、創造思維能力、團結協作能力，會在活動積極學習，與同學友好相處.他們能找到讓他們且學且快樂的學習方法.

3.讓教師的講解充滿啟發，讓學生享受快樂的狀態

在新課標下，教師的講解不再是滿堂灌式、注入式的講解，但我們不能因教學方式、學習方式的轉變而否定講授的重要作用，特別是對課堂重難點、抽象內容來說.離開了教師的精講，學生會如墜五里云霧，抽象概括也會成為水中撈月.教師的講解應少而精，起到畫龍點睛的作用，起到柳岸花明又一村的作用.教師的講解應適時、適度，具有必要性.教師每次講解時應盡量讓學生有豁然開朗的感覺，有茅塞頓開的興奮，有久旱逢雨的淋漓痛快，有完成任務的開心雀躍.為了讓學生的探究活動持續下去，教師的講解可以是不連續的，教師可以一點一點給提示，盡可能地讓學生在規定時間內自行完成活動任務.有時，教師的講解要帶有一定總結性.教師可統計學生的成績，盤點學生出現較多的失誤，肯定他們的進步，指出他們存在的問題，讓每名學生都看到希望，讓每名學生都享受到學習的快樂，讓每名學生都有不同程度的進步，讓每名學生的抽象概括能力日漸提高.

三、讓學生的學習過程充滿樂趣，培養他們的數學信心

沒有學生的主動學習、建構，知識就不可能形成;沒有學生的快樂學習，學生的興趣就不可能持久，知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維課程目標就無法真正實現.只有讓學生從學習中找到更多的樂趣，他們才會投入更多的精力思考問題，并且在這種持久投入中，積累點滴，建構知識，敢于創新，勇于實踐，發展能力.

1.讓學生在自主學習中體驗，讓興趣創造學習的快樂

自主學習過程就是學生自己運用有關知識、方法解決問題.問題本身就能使學生激疑，產生好奇心，特別是開放性、探究性問題，能讓學生產生學好數學的動力.學生在尋求方法、解決問題的過程中，誕生想法，感受快樂.因此，學生探究可及問題的過程充滿樂趣與挑戰性.在這樣情境下，再難的抽象內容、抽象方法也會變得多彩迷人，充滿挑戰性.正因為這樣，教師的重要任務之一是設計問題，創設學生自主探究的環境.例如，在復習平行四邊形時，教師可提出這樣一個題目：河兩岸平行，A、B兩村莊分別在河兩岸，A、B兩村莊準備修一座垂直河兩岸的橋，如何修橋，才能使得A、B兩村莊距離最短？

這樣的問題具有極強的趣味性和挑戰性，又沒有現成的答案，一下子就能抓住學生的好勝心理，快樂隨即誕生.教師適時適度地引導、提醒、點撥，用解題教學的思維將知識點、方法、技巧、遷移娓娓道來，并通過問題講解平行四邊形判定定理、性質的綜合運用，滲透了如何轉化思想，使學生積累了解決問題的策略與技巧，讓學生體驗自主學習的快樂與成功.

2.讓學生的合作學習充滿個性，讓學生在快樂中學習

在合作學習過程中，學生與他人互換思想，雙方共同積累智慧，提高表達能力.合作學習能較好地解決個人學習中的茫然無助、鉆牛角尖、思路不開闊的問題.合作學習容易在學生之間形成，不拘形式。學生在課堂共同探究任務，合作交流，共同努力，體驗學習的快樂.在合作學習中，學生要張揚個性，尊重學伴，要用自己獨特視角思考方式，再別人的思維方法看一番風景.同時，學生要在合作學習中注意取長補短，達到共贏，而不是被動地傾聽，麻木地接受.教師要引導學生讓快樂成為自己學習的動力.學生的抽象概括能力會在合作學習的快樂過程中得到提高.

3.使用多元化的評價方式和評價語言，讓學生自信地創造新的學習快樂

多元智理論告訴我們，每名學生擁有多種智能，而且每種智能的花期不同.因此，教師在評價學生時，不能只用考試成績肯定或否定他們，要用發展的、欣賞的眼光鼓勵他們.俗話說：“多一把尺子，就多一批好學生.”因此，教師要對學生進行多元化的評價，尊重個體差異，淡化分數，注重學生能力的培養，讓學生保持快樂的學習狀態，培養學生學習數學的信心，培養學生的數學抽象概括意，用發展的眼光期待學生們的更完美綻放.教師要保護學生的自信心，想辦法用不同手段增強他們學習數學的信心，讓學生在學習中獲得更多樂趣，不斷突破抽象概括的瓶頸，在更高的抽象概括平臺眺望數學.有人說，一切的奇跡在于拼搏的自己，我學習，我快樂，我快樂，我學習.教師要引導學生形成學習的良性循環，讓學生有自信地學習，創造新的學習快樂.自信寫滿他們臉上的時候，便是我們看到光芒萬丈的他們的時候.