突出概念教學(xué)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的思考

摘 要：高中數(shù)學(xué)是一門比較抽象的課程，往往讓學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理。為了解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，教師要突出概念教學(xué)，讓學(xué)生掌握高中數(shù)學(xué)的諸多基本概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。文章從課堂引入游戲、分析數(shù)據(jù)、設(shè)置問題三方面來闡述強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);教學(xué)效率;學(xué)習(xí)效率

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）34-0087-02

高中階段，數(shù)學(xué)是極其重要的一門課程，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，對學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和成長發(fā)展有重要意義。傳統(tǒng)的高中課堂教學(xué)往往注重灌輸知識(shí)，致使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不高。因而，教師需要對自身教學(xué)模式進(jìn)行思考，突出概念教學(xué)，提高教學(xué)效率。本文針對概念教學(xué)探討提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的途徑。

一、概念教學(xué)，引入游戲

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念大多數(shù)比較抽象，使教師的教學(xué)難度高、學(xué)生的學(xué)習(xí)難度大，因而需要重視概念教學(xué)。數(shù)學(xué)源于生活，很多數(shù)學(xué)例子、概念、公式均與生活有聯(lián)系，所以教師在教學(xué)時(shí)，可適當(dāng)引入生活中的游戲元素，讓枯燥的教學(xué)內(nèi)容與有趣的游戲相結(jié)合，這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，活躍課堂氣氛，又能讓學(xué)生在游戲中直觀感受數(shù)學(xué)概念，從而進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)“集合”時(shí)，教師可將游戲元素融入課堂。教師先讓學(xué)生了解“蘿卜蹲”的游戲，然后將學(xué)生分組，1組代表數(shù)字1，2組代表數(shù)字2……9組代表數(shù)字9。接著讓所有小組的學(xué)生站起來，教師發(fā)出口令：“合數(shù)蹲。”于是代表合數(shù)的小組便蹲下。在學(xué)生蹲下的時(shí)候，教師講解教學(xué)內(nèi)容：“每個(gè)小組均是一個(gè)對象，所有小組站著，那對象便是‘所有小組，讓合數(shù)小組蹲下，那對象便是‘合數(shù)小組。”教師可告訴學(xué)生：數(shù)學(xué)概念具有高度抽象的特點(diǎn)，比如“集合”的概念。集合是把能確定的不同對象當(dāng)成一個(gè)整體，即整體是由確定的所有不同對象組成的一個(gè)集合。“在剛才‘蘿卜蹲的游戲中，合數(shù)的集合不包含質(zhì)數(shù)，這表示集合有什么特性？”教師此時(shí)可為學(xué)生講解集合元素的特性，即無序性、互異性和確定性。在講解的過程中，教師可以對各小組學(xué)生發(fā)出游戲指令，讓學(xué)生在游戲中體會(huì)集合的無序性、互異性和確定性。如此教學(xué)，學(xué)生能從游戲中認(rèn)知集合，了解集合概念的形成，從而掌握集合的性質(zhì)。

二、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析數(shù)據(jù)

學(xué)生在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，離不開數(shù)據(jù)的相關(guān)分析。學(xué)生從初中過渡至高中，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度隨之提升，而數(shù)據(jù)的收集、統(tǒng)計(jì)難度也在加大。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中不斷探索、分析，從而掌握數(shù)學(xué)概念。這不僅能提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，還能深化學(xué)生對概念的理解，讓其日后面對類似的題目時(shí)也能順利解決。在常規(guī)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師往往直接教給學(xué)生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方法。而學(xué)生為了應(yīng)試，多采用死記硬背的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，導(dǎo)致對教學(xué)內(nèi)容一知半解，在解決此類統(tǒng)計(jì)問題時(shí)直接生套公式。因而教師需要采用實(shí)驗(yàn)方式，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中領(lǐng)悟統(tǒng)計(jì)方法的概念，這樣才能讓學(xué)生應(yīng)用自如。

例如，在教學(xué)“隨機(jī)事件與概率”時(shí)，教師先讓學(xué)生回憶初中學(xué)過的“隨機(jī)事件的概念”，然后再讓學(xué)生以兩人為小組，進(jìn)行擲骰子實(shí)驗(yàn)：一人負(fù)責(zé)記錄，一人負(fù)責(zé)擲骰子。對一枚骰子進(jìn)行拋擲時(shí)，因?yàn)轺蛔狱c(diǎn)數(shù)有1、2、3、4、5、6共6個(gè)基本結(jié)果，所以要求學(xué)生觀察并記錄骰子落地時(shí)的點(diǎn)數(shù)。讓學(xué)生從一定高度拋擲骰子，骰子落下時(shí)不做任何干預(yù)。每個(gè)小組拋擲30次，對骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)進(jìn)行記錄，這能讓學(xué)生參與到隨機(jī)事件的實(shí)驗(yàn)中，了解隨機(jī)事件的隨機(jī)性和頻率的穩(wěn)定性。學(xué)生投擲完畢后，可以先分析和整理研究數(shù)據(jù)，然后教師可以分析和整理各組的研究數(shù)據(jù)。匯總學(xué)生研究數(shù)據(jù)時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生采用畫“正”字法記錄，有學(xué)生采用“樹狀圖”法記錄，對此可給予表揚(yáng)。接著，教師讓學(xué)生結(jié)合研究數(shù)據(jù)來講解本次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)骰子點(diǎn)數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)基本在常數(shù)0.17左右，個(gè)別的與常數(shù)相差較大。教師讓學(xué)生分析出現(xiàn)差異較大的原因，將實(shí)驗(yàn)次數(shù)從30次增加到60次，讓學(xué)生記錄和分析增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)，并與第一次的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，初步體驗(yàn)頻率變化的特性。最后，教師再采用計(jì)算機(jī)對概率事件進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，促使學(xué)生了解概率概念的形成。

三、課堂提問，引導(dǎo)學(xué)生

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以通過設(shè)置一系列問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而充分掌握數(shù)學(xué)概念。教師在設(shè)置問題時(shí)，要注意問題的導(dǎo)向性，一環(huán)緊扣一環(huán)，讓學(xué)生面對問題時(shí)能積極、主動(dòng)地進(jìn)行思考。學(xué)生在思考中分析問題，并對問題進(jìn)行總結(jié)、歸納，從而培養(yǎng)邏輯思維，提高學(xué)習(xí)效率。設(shè)置初始問題時(shí)，要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，如果學(xué)生難以理解，可適當(dāng)降低問題難度。

例如，在教學(xué)“空間直線、平面的平行”時(shí)，教師先在白板上畫出空間四邊形ABCD（△BCD與△ABD不在同一平面內(nèi)），作出AB和AD的中點(diǎn)E、F，然后提出問題：空間四邊形ABCD相鄰兩邊中點(diǎn)的連線EF是否平行經(jīng)過另外兩邊的平面？學(xué)生根據(jù)之前學(xué)過的“平面內(nèi)的直線與平面外的直線平行”，能得出平面外的直線與此平面平行的判定方法，得出一條直線與平面平行的條件。教師提出第一個(gè)問題的目的是讓學(xué)生反過來思考：一條直線如果與一個(gè)平面平行，會(huì)得出什么結(jié)論？于是，教師緊接著提出第二個(gè)問題：“假如直線a與平面A平行，a與A無公共點(diǎn)，即a與A內(nèi)的任何直線都無公共點(diǎn)，直線a與平面A異面平行，那么，在什么條件下，直線a與平面A內(nèi)的直線平行？”學(xué)生有了第一問題的經(jīng)驗(yàn)，作出以直線a為邊長的平行四邊形a，并與平面A相交于直線b，即直線b[∪]平行四邊形a，b[∪]平面A，然后通過求證直線a平行直線b便可得出答案。教師通過問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，由淺至深，循序漸進(jìn)，最終讓學(xué)生在問題中得出直線與平面平行的概念，即一條直線與一個(gè)平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行。教師提出第一問，能讓學(xué)生了解直線與平面的關(guān)系，第二問能引導(dǎo)學(xué)生反向證明空間直線與平面平行。

四、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要想提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，就要認(rèn)清數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要位置，并創(chuàng)新概念教學(xué)的方法，通過引入游戲、分析數(shù)據(jù)、設(shè)置問題等教學(xué)手段構(gòu)建真正意義的高效數(shù)學(xué)課堂。

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作者簡介：劉穩(wěn)（1980-），男，江蘇沛縣人，中教一級教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。