談自制教具在小學數學實驗教學中的作用

摘 要：小學數學課本中的內容是與社會生活息息相關的基礎知識和運算方法，《義務教育數學課程標準（2011年版）》要求小學生能夠從具體的情境中抽象出數學知識，探究推理過程，形成對數學的興趣和善于思考、質疑的數學思維。皮亞杰的認知發展階段理論將7～11歲的小學生的認知類型歸為具體運算階段，在這一階段學生擺脫了前運算階段的自我中心意識和刻板性思維，在數學學習中體現為具有簡單的逆向思維及憑借具體事物進行推理的能力。但小學生的抽象思維不成熟，很難脫離生活經驗進行直接的知識內化。在小學階段，數學教師經常會采用教具模型和實驗的方式讓學生親自動手感知，從操作實踐中獲得數學知識。本文從自制教具的作用和應用方法兩方面對小學數學教學進行新的探索。

關鍵詞：小學數學;自制教具;實驗教學

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2020）46-0049-02

引 言

教具是教學和學習的輔助工具，它能夠有效激發學生的學習興趣，將知識以更具體生動的方式傳達給學生，讓學生明確學習重點，提高學習質量[1]。數學教具具有直觀性與實踐性的特點，能夠讓學生在課堂中圍繞具體物品展開對數學知識的學習。布魯姆的“認知—發現”理論提出學生的學習包括獲得、轉化、評價三個過程，即小學生應通過實踐發現和獲取知識，然后再將其轉化為抽象的數學理論。在教學中，教師應引領學生進行發現學習，激發學生的探索動機，加深其對知識的理解。奧蘇伯爾也強調進行有意義的接受學習，讓學生從已有的經驗中發現數學知識，構建屬于自己的知識框架。小學數學自制教具的運用符合現代多種先進的教學理論，能夠讓數學課堂變得不再生硬、呆板，讓學生在動手實踐中發現數學的奧秘，從而提高學生的數學理解能力。

一、利用靈活變形的教具促進學生思維轉換

數學知識是對現實生活的再現與變式，小學生對生活的觀察遠比在課堂上學到的具體知識更為豐富多彩，但他們對生活的觀察是表面化的，對其中的事物原理和數學現象沒有形成清晰的理論化認識，導致無法主動獲取數學知識的深層意義和了解其應用的實際性特征[2]。因此，教師應善于總結教學經驗，將數學知識與實際生活緊密聯系起來，利用生活化的自制教具讓學生在動手操作中發現生活與數學之間的轉化關系。

例如，在教學“鐘表的認識”一課時，考慮到小學生難以將圓形的表盤與數字概念有效聯系起來，不明白為何時針轉兩圈就是一天。教師可以將自己組裝好的鐘表模型帶到課堂上，并分發給學生帶刻度的軟皮尺、塑料圓環支架、固定環和分針、時針等材料，讓他們按照教師的演示進行鐘表簡易拼插制作。制作成型的鐘表模具不僅可以輕松轉動時針、分針、秒針，讓學生了解計時鐘表的構造和指向，還能夠通過拆下皮尺來體會鐘表背后的數字含義，從而使學生能夠利用模具準確說出上午或下午具體時間點的數字表示。模具制作逼真、簡易，學生還能夠根據需求進行拆分變形，在動腦動手中認識生活中的數學知識，產生表達欲望和探索興趣，促進自身數學觀察力和學習能力的提高。

二、在動手操作中發現常見的數學原理

1.“插一插”，比較數學概念的異同

歌德曾說：“經驗是永久的老師。”傳統數學課堂讓學生感覺教師的講解比較枯燥，缺乏信服力，因此經常會提出各種對具體形象的疑問，但教師往往無法快速在課堂上進行準確解答[3]。為了讓學生真正理解數學知識的定義和原理，教師可以直接讓學生自己動手操作來解決疑惑。

例如，在教學“長方體和正方體”一課時，教師先帶領學生瀏覽書本上的立體圖形，然后讓學生根據圖像進行正方體和長方體的分類別拼插實驗。教師不能提前替學生分配好長短塑料條棍，而是以長度相同的數量多于4的短棍、數量多于18的長棍的數量比例進行分配，讓學生在實驗過程中占據主體地位。學生在拼插過程中如果選錯了塑料棍長度，就不能得到正確的長方體或正方體，學生認識到錯誤會自行改正，直到探索出正確的拼插方法。在經過一系列實驗操作后，學生自然會對正方體與長方體的邊、棱等形成清晰認識。

2.“擺一擺”，發現數學世界的神奇

在了解了長方體的概念后，我們通常會討論它們的表面積或體積計算方法，這對小學生來說是更為抽象立體的知識，是較難接受和理解的。因此，教師可以利用自制教具幫助學生探索體積計算公式。教師可以給每個小組的學生分發12個體積為1cm3的小正方體，讓小組成員合作用這12個正方體擺成各種不同的長方體，并記錄長、寬、高。學生會發現，無論長寬高怎樣改變，體積都不會改變，仍然是12cm3。這樣學生就會將體積與長、寬、高的乘積聯系起來，發現體積的守恒原理。數學模具能夠給學生帶來直觀的視覺和觸覺感知體驗，幫助學生理解和攻克復雜的難題，進一步提高學生的數學能力。

三、新奇有趣的模具讓學生愛上數學學習

有時阻礙小學生數學學習效果的并非知識的難易程度，而是知識的呈現方式是否新鮮有趣。小學生在生活中已經積累了一定的數學概念，教師對學生已知的概念多會采取黑板演示或者直接講述的形式進行教學。小學生對這類程式化的課堂缺乏興趣，難以產生進一步探索的欲望，看似掌握了基礎知識，其實仍是一知半解。如今自制教具以靈活多變的方式進入數學教學中，它可以有效地將抽象化、平面化、靜態化的數學知識轉換為學生喜聞樂見的形式。

例如，在教學“位置與方向”一課時，數學教師將卡片、指針、剪刀、膠水等材料分發給學生，讓學生按照基本的位置規則設計自己喜歡的“指針卡片”。學生可以將卡片設置成五彩斑斕的太陽花形狀，然后在不同顏色的花瓣上分別標上正南、正北、正西、正東、西北、東北、西南、東南八個不同的方向，以學生座位正前方為北讓指針隨機擺動，指針轉到東南時學生就轉動身體面向東南。這樣，學生在動手操作的過程中對方向形成了具體的認知。數學自制教具讓數學知識“活起來”，帶給學生新鮮的體驗，讓學生產生了極大的學習興趣，從而積極主動地學習數學知識。

四、把握學生認知特點，促進口算能力提高

數學計算對低年級小學生來說是學習難點，這主要是因為學生的知識儲備不夠豐富，對公式步驟的運用也不夠熟練，因此在計算時速度慢、出錯多，馬虎粗心的解題習慣阻礙了他們數學能力的提高。為了提高小學生的演算和口算能力，讓學生在頭腦中形成快速反應的運算機制，教師需要仔細探究學生的心理和認知特點，使其將知識與形象有效聯系起來。在實際教學中教師可以利用“數一數”的方式，讓學生快速地對加減運算形成畫面印象。

例如，在“6～10的認識和加減法”一課的教學過程中，教師不再讓學生直接在稿紙上進行演算，而是給學生分發塑料模具。教具的材料包括五彩穿孔珠子、細竿、固定按鈕、膠棒、支架等，教師首先給學生展示已經制作好的數學模型并進行演示，學生受到啟發在教師指導下協作完成“口算神器”。當上方的活頁卡片翻到“6+2=？”時，學生先將下面的第一行粉色珠子往前撥六個，再將第二行綠色珠子往前撥兩個，最后自然而然意識到在第三行需要往前撥動8顆藍色珠子。在利用“口算神器”認識數字和加減法的過程中，小學生覺得非常有趣，在視覺、觸覺和聽覺的結合中掌握了運算的具體步驟。在學生熟練地掌握計算方法后，教師再將抽象的計算知識和方法引入教學，讓學生在今后的計算過程中逐步由具象過渡到抽象，實現由生活化計算到數學化計算的轉變。數學自制教具的應用讓學生在實踐中快樂地學習，不會感到枯燥無聊，在游戲化的體驗過程中有效地學習數學知識。

五、培養學生在實驗中解決數學問題的能力

現代著名教育家陶行知先生提倡教育應實現“教學做合一”，強調有“行”的勇氣才會有“知”的收獲。在傳統的數學教學中，教師缺乏主動構建實驗的意識，只是讓學生進行習題練習和抽象推理。在這種情況下，學生對題目的演算過程基本上靠“猜測”，并不是通過展開實際的實驗操作來得出結論。因此，學生容易囿于一種思維模式中，很難發現新知識、新思路，這種教學方式不利于學生的終身發展和探索意識的提高，學生只是把數學當成書面上的符號而不是真正地喜愛和理解數學知識。基于此，教師應經常進行數學實驗教學，讓學生通過具體的操作得出問題答案，進而積累數學解題經驗和厘清思路。

例如，在教學“扇形統計圖”一課時，教師可以讓學生根據題目制作相應的骰子或圓盤，然后依次標注上數字1～6。學生在教師的指導下轉動圓盤指針或投擲骰子，并及時在表格上記錄數字，然后就可以結合題目要求對自己得出的數據進行加工計算，并進一步內化為對此類扇形圖概率事件的規律總結，將其更好地運用到解題過程中。小學生并非天生就會進行抽象解題，教師需要用形象生動的自制教具對學生進行思維引導，進而逐步培養學生的數學總結與推理能力。

結 語

千里之行，始于足下。有趣新穎的數學教具能夠幫助學生實現數學學習的起航。教具在現代小學數學教學中越來越受到重視，但教具的制作不能一味地追求復雜和高科技，而應真正為學生服務，要符合學生的興趣和認知特點。只要能夠傳達數學知識和理念，即使簡單的教具也可以讓學生投入學習。數學教師要善于發現生活中的數學知識，并經常借鑒優秀的教具，開闊自己的教學視野，把數學課堂變成知識的海洋，讓學生從教具實驗中獲取新鮮的數學知識，提高學習效率，進而促進學生數學核心素養的提升。

[參考文獻]

黃吉青.小學數學自制教具的意義與應用實踐闡述[J].神州（上旬刊），2018（20）：176.

劉仲翠.小學數學自制教具的研發及應用分析[J].中國現代教育裝備，2019，310（06）：44-46.

蔡穎.芻議小學數學自制教具的作用[J].軟件：教育現代化（電子版），2018（06）：316.

作者簡介：蔣一能（1990.11—），男，江蘇溧陽人，中共黨員，本科學歷，中小學二級教師，曾獲2016年度常州市“教育系統優秀共青團員”、常州市第九批“教壇新秀”稱號。