淺談初中數學應用題解題技巧能力的培養策略

摘 要：初中數學的應用題一直都是教學過程中的重難點，很多學生在面對應用題的時候往往束手無策，沒有合適的解題技巧。因此，在初中數學應用題解題技巧能力培養的過程中，教師應該要采取針對性比較強的方式去解決學生無法理解題目的問題，讓學生熟練掌握解題技巧。

關鍵詞：初中數學;應用題;解題技巧;能力培養

能夠運用數學思維來解決問題是數學教學的目標之一，學生利用數學方法來解決問題就是把數學思維運用到實際的過程。應用題是考試中比較重要的題型，這類題目往往都會比較貼近生活，在解決應用題的時候需要運用到很多技巧，教師應該解決好學生的應用的問題。

一、 初中生在解決應用題時遇到的障礙

（一）不理解題目意思

在初中階段，一般來說應用題的題干都比較長，這就會出現學生讀完了題干后半部分就忘記前半部分的情況，讓學生在實際解題過程當中不能夠進行良好解答。再加上部分初中生閱讀理解的能力還沒有得到發揮，也會出現理解錯題目意思的情況。由于不能明白題干的意思，在解題和作答的時候不容易抓住重點，這就導致初中生在考試過程中無法應對應用題帶來的挑戰。

（二）存在恐懼心理

由于題干較長，很多初中生在看到題干的時候就會出現畏難情緒和恐懼心理，甚至會跳過文字，認為閱讀文字是浪費時間的表現，然后直接找題干中的數字就去解答問題。長此以往，學生慢慢就會對應用題產生厭惡心理，抵觸應用題。

學生在面對應用題時，出現畏難情緒和恐懼心理的原因有很多種，其中主要是因為題干太長，題型比較困難。很多學生在面對應用題的時候無法獲得全部分數，并且一部分學生的抗挫折能力相當弱，在面對題目的時候害怕出錯，因此更不敢去做題。經過長時間的積累，學生不僅不會提升自身的解題能力，甚至還會出現一定程度上的退化。

（三）對應用題的掌握程度還不夠深入

應用題的題型分為很多種類，學生不能利用科學的方法對應用題題型進行全面系統的掌握，這就導致在考試過程中常常會出現試卷上的題目和自己準備的題型不符合的情況，讓學生無從下筆。不同的應用題都有不同的解題方法和手段，很多學生沒有掌握其中的規律，也沒有進行獨立的思考，只是一味地照搬老師的教學形式，沒有個人的見解，在考試中無法做到得心應手。一部分學生僅僅從表面上掌握了相關知識，但是在面對稍有難度的題目的時候，還是會有疑問。對應用題題型掌握不夠是初中生在數學學習過程中的阻礙，很多學生無法理解應用題背后蘊含的知識，導致不能充分利用書本上的知識來解答實際問題，導致很多學生無法掌握應用題的解法。

二、 初中數學應用題解題技巧分析

（一）根據不同的題型采用不同的解題方法

初中數學應用題的種類相當多，覆蓋范圍也比較廣泛，常見的題型是行程和工程問題。在面對這一類應用題的時候，教師可以引導學生利用畫圖的方式來進行解答。工程類應用題主要是利用數學原理進行解決，因此畫圖法是比較合適的解題方法。還有一類應用題就是生產問題，生產問題主要就包括了計算產值、用量等問題，在應對這一類應用題的時候，教師應該引導學生進行公示的背誦，比如說銷售總額=銷售單價×銷售量等，這些關于生產的應用題就需要學生對公示有一定的掌握，才能夠在考試的時候更加得心應手。第三類應用題就是營銷類，該類問題需要學生掌握相關信息和數據。還有一類常見的應用題類型就是圖像和信息類，其中函數圖像和幾何圖形在初中試卷中出現的頻率相當高。在日常教學的過程中，教師應該引導學生利用方程和圖形的知識來解決這一類問題。

在面對不同類型應用題的時候，學生應該仔細分析題目，選擇合適的解題方法來進行解答，這樣才能夠在應對應用題時做到游刃有余，也能夠獲得更高的分數，從而增強學生的成就感和自信心。

（二）反復閱讀題干，做好筆記

在解答應用題的時候，教師還可以告知學生勾畫題干中的關鍵詞，做好筆記。前文已說，初中很多應用題的題干相當長，學生經常會出現讀完后面忘記前面的情況，如果學生只讀了一兩遍就開始答題，題干根本就沒有在學生腦中留下深刻印象，加大了學生出錯的概率。因此，學生在解答應用題的時候，要培養勾畫關鍵詞的習慣，在腦海中對這些關鍵詞進行搜索，判斷該應用題屬于那種題型，再利用相關數學知識和公式進行解決。這種方式能夠讓學生對應用題有更深入的了解，也能夠讓學生快速進入解題的狀態，讓學生在很短的時間內就采取合適的解題技巧去解決問題，加快解題速度，也能夠很好地避免因為不懂題干意思而無法下筆的情況。

（三）仔細與其他學生進行討論交流

因為應用題的類型很多，學生并不能做到對每一個問題都了如指掌，因此學生可以及時和同學進行討論，交流心得，互相交流彼此不太明白的應用題類型，互相學習對方的長處和優點。通過和其他人進行交流的方式能夠提升學生之間團隊合作的精神和能力，在向別人講述解題方法的過程中也是對自己知識儲備的一種檢驗，能夠鞏固自己所學，不同的學生也能夠提出對同一問題的不同看法，經過時間的積累，就能夠加深自己對應用題的理解。在面對同一題目的時候，不同的學生可能有著不同的方法和思路，在交流的過程當中，不斷豐富自己的解題思想和方法，從實際出發做到舉一反三。因此，在初中應用題解題技巧的學習過程當中，教師可以為學生提供良好的交流平臺，讓學生自主進行思想意識上的碰撞，完善解題能力。

（四）提高對應用題的理解能力

在閱讀應用題題干的時候，不僅僅要借助勾畫關鍵詞的幫助，還需要學生自身具備很強的理解能力。如果學生的理解能力達不到相應的標準，必然不能夠充分理解題干中的隱藏含義，也不能找到合適的方法去解題，在考試的過程中，面對應用題就會出現無從下手的情況。

因此，為了避免這種現象出現，學生在學好數學知識的前提下，還需要學好語文，通過閱讀文章或者段落的方式來增強學生的閱讀能力和語言表達能力，為解答應用題打下良好的基礎，消除自己在閱讀應用題過程中的障礙。借助這種方式，學生能夠更好地理解應用題題干所想要表達出來的意思，也能夠更好地確定應用題的類型，以此來選擇合適的方法進行解答。在解決應用題的過程當中，實際上也是對學生個人能力的考驗，學生的數學思維也能夠通過解題來得到鞏固，對學生以后的發展也有所幫助。

三、 加強數學建模能力的培養

在生活中，數學在很多方面都有所體現。為了能夠進一步提升學生的學習能力，初中數學教師需要不斷轉化學生的思想，幫助學生樹立建模的思想，目的就是為了讓學生在學習的過程當中感受到不一樣的解題方式。在平時的教學過程當中，初中數學教師要有針對性地培養學生的建模意識，要不斷告知學生，數學知識是來源于生活的，又在生活中體現出來，引導學生把晦澀難懂的數學理論和生活實際進行良好結合。很多應用題實際上都有客觀存在的背景可以參考，通過生活化的場景來理解數學概念，能夠讓學生從生活中就學到數學知識，也能激發學生學習的興趣。比如說在講解營銷類的應用題的時候，教師就可以把題目中的知識點和實際生活聯系起來，讓學生利用數學知識去解決實際存在的問題，這樣才能夠讓知識發揮最大的作用，通過理論聯系實際的方式，能夠讓學生從不同的角度和渠道來提升實際應用知識的能力。

除此之外，教師需要培養學生的數學建模能力。在初中數學教學的過程當中，一切教學活動的出發點都應該以書本為主，要不斷鞏固所學的知識，因為課本是能夠幫助學生提升其建模能力的重要載體。課本中有非常多經典的應用題案例，這些案例也是試卷上應用題的來源，因此，只有熟練掌握課本上的內容和相關例子，學生的建模能力才能得到提升。數學建模能力并不是一項單一的能力，而是和學生綜合素質息息相關，教師需要不斷引導學生對書本知識進行掌握，才能夠高效的解決建模過程中存在的問題。如果學生對書本上知識的掌握程度還不夠，就會在建模過程中出現各種各樣的問題。

四、 加強學生文字圖形轉化為符號的能力

在應用題解題過程當中，往往需要學生靈活運用各種數學語言，但是很多學生在面對較長題干的時候，不具備想象力，無法把文字在腦海中轉變成為符號語言，這無疑又加大了學生解題的難度。符號語言能夠讓學生在面對枯燥無味的文字時，將文字轉變成為符號，方便學生更好地了解應用題題干，從而提升學生解題的速度和質量。符號語言能夠方便學生化被動為主動，把題干中復雜難懂的地方通過符號的形式更加直觀地表現出來。

相對文字來說，符號語言比較抽象，但是有的應用題題干太長會讓學生出現厭煩情緒。在這個時候，學生需要充分發揮自身的想象力，把枯燥的文字轉變成自身能夠接受的方式。符號語言作為一種簡單的語言形式，學生能夠把應用題轉變成為數學模型，方便學生在數學模型中來解答問題，提升學生解題的效率。這種方式也能夠提升學生的數學建模能力，同時提升學生對符號語言的認知。

五、 結語

初中數學應用題題型比較復雜，存在著很多種解題方法，有一些題目要采用特殊方式進行解決。因此，初中數學教師需要傳授應用題解題技巧，通過讓學生根據不同題型采取不同解題方法、勾畫關鍵詞、與其他同學進行交流、提升自身閱讀能力、培養建模能力等方式，確保在面對應用題時能夠做到游刃有余，提升對應用題解題的熟練程度。

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作者簡介：

曹安寧，甘肅省慶陽市，甘肅省正寧縣教學研究室。