數學審美力的培養：創造圖形的對稱美

趙財

【摘要】數學具有至高無尚的美，在小學數學教學實踐中注重培養學生的數學審美能力，是提升學生數學核心素養的具體表現。在數學特質上，數學自身具有嚴謹性、周密性、精確性。幾何世界里呈現了豐富的美：統一美、簡單美、整齊美和對稱美。本文從感受對稱美、發現對稱美和創造對稱美三個維度進行研究，三個維度貫穿于動手操作、展示交流和評價反饋等環節。從活動課的研究結果來看，學生的審美意識由無意識到有意識轉變，思維的發散性增強，思維具有一定的創造性，數學表達增強，數學學習興趣高漲。

【關鍵詞】數學審美；活動課；學習興趣；創造性

一、相關概念界定

（一）審美能力

審美能力，也叫藝術鑒賞能力。是指人感受、鑒賞、評價和創造美的能力。審美感受能力指審美主體憑自己的生活體驗、藝術修養和審美趣味有意識地對審美對象進行鑒賞，從中獲得美感的能力。審美評價能力指在審美鑒賞基礎上，對審美對象的性質、價值、形式和內容等進行分析，并作出評價的能力。審美創造能力指在具備一定的審美感受、鑒賞和評價能力的基礎上，運用某種藝術形式和表現技巧，創造美的藝術形象的能力。感受、鑒賞、評價和創造是一個有機整體，審美力提升的過程是由感受力到鑒賞力，再到評價力，最后到創造力的一個動態的、循序漸進的發展過程。

（二）對稱美

著名數學家畢達哥拉斯說：“一切立體圖形中，最美的是球形，一切平面圖形中，最美的是圓形。”因為這兩種形體在各個方向上都是對稱的。這種美來源于圖形本身，但在生活中對稱美表現得淋漓盡致。如重慶大禮堂、中國館、英國倫敦大橋、河北趙州橋、印度泰姬陵。中國的漢字也能展示數學中的對稱美，如田、土、士、干、日、目、一、凸、凹。

二、培養數學審美能力的現實價值

（一）培養數學審美能力有利于激發學生的學習興趣

在實施素質教育的大背景下，通過教學過程的精心設計，充分提煉教材中的美學因素，把抽象數學理論中美的特點充分展示在學生面前，不失時機地引導學生去體會數學中內蘊的美，使學生感知和理解數學美。一般地，可以在提出問題時，揭露它的新穎、奇異或形態的優美，以引起學生的好奇心；在分析和解決問題時，使他們感受到思維方式與方法的奇妙、新奇別致，促使他們自覺地去掌握它；在對知識的整理過程中，讓他們體驗到數學的和諧、統一、簡潔之美，這樣不僅可以減輕他們記憶的負擔，而且讓他們品嘗到數學結構的美妙，激發他們對數學學習的興趣。

（二）培養數學審美能力有利于提高學生的思維水平

數學科目中有很多數學思想不僅僅給學生提供解題的方法和技巧，而且還啟示學生用把類似的思想和方法遷移到現實生活的具體情境中去，使學生有一定的問題解決的策略準備。從某種程度上講，學生的思維水平得以提升。但是這種提升是有條件的，它依賴于學習者主體作用的發揮。有意識地培養學生的數學審美能力，能讓學生充分感受和體會到數學美，學生能主動全身心融入到數學學習中去，在這個過程中表現出極強的探索和求知欲望。在這樣的激勵下，學生能產生更多的思考行為，久而久之，學生的思維品質和水平便能得到提高和發展。

（三）培養數學審美能力有利于培養學生的數學創造性

《數學課程標準》的“課程目標”部分指出：通過義務教育階段的數學學習，使“學生能夠具有初步的創新意識和實踐能力”。同時在“解決問題”中闡述了具體要求，提出“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新意識。”在實踐教學中，培養學生的審美能力對數學創造意識有很強的激勵作用。數學審美能力對置身于數學發現和數學創造實踐活動中的人來說，任何時候都是一種巨大的動力。當一個人對數學美有了自己的體會，具備了一定的數學審美能力，就能培養出數學興趣，就能對數學有強烈的求知欲和好奇心，對學習和研究會變得自信、熱情和勤勉，就會產生一種追求美的動機，從而激發對數學的創造性。正如本世紀最偉大的數學家之一馮·諾伊曼所說的：“數學家無論是選擇題材，還是判斷成功的標準主要都是美學的。”在一位數學家的自傳里，他總結的發明創造技法中有這樣一條美學原則：最終結果必然簡單優美，不會很復雜或無規律，因此優美的東西不能輕易放棄。

三、數學審美力培養實踐：創造圖形的對稱美

為了培養學生的審美力，我在教授完《初步認識軸對稱圖形》后，決定進行一次“創造對稱美”的實踐活動課。活動要求是：創造一個具有軸對稱特點的作品，作品形式、內容和制作方法不限，在規定的時間內完成。作品完成后每位同學依次上臺在班級展示、介紹自己的作品，講清作品是如何體現對稱性的。最后，班級民主投票選出優秀作品進行表彰。這堂實踐活動課的具體實施如下：

（一）列舉生活實例，感受和發現對稱美

感受美是發現美和創造美的前提和基礎。培養學生的數學審美力，首先是讓學生充分感受數學的對稱美。首先給學生呈現一組圖片讓學生觀察。這組圖片展示的是中外著名的偉大建筑，是教材提供的。通過觀察這組圖片，主要讓學生感受到這些建筑是美麗的，它們的美體現在和諧、簡單、統一和對稱。旨在培養學生用審美的眼光看待、發現生活中存在的數學美。欣賞完這組圖片后，緊接著讓學生交流自己在生活中觀察到的美的事物，并舉出實例，由于在圖片欣賞時對對稱美有了一定的感受，在這一環節學生的思維比較發散，能迅速列舉出生活中的例子。通過前面兩個環節中的觀察、交流和表達，學生充分感受到了對稱美。萌生了一種對稱審美意識，基本能從生活中用審美眼光去發現對稱現象，發現事物的對稱美。

（二）動手操作，創造對稱美

感受和發現了生活和數學上的對稱美，學生已迫不及待想要動手操作，創作自己的作品。作品完成后，學生上臺展示、介紹自己的作品。從學生展示的作品來看，學生創造出的作品都具有美感，不僅有數學的對稱美、和諧美，還有藝術上的線條、色彩、格局美。這些美美的作品反映出的是學生的審美力，由此可見，學生審美力對于學生的創造性思維和創造力有著重要的推動作用。

（三）民主投票，提升審美的鑒賞力

本次“創造對稱美”實踐活動課，特意設計了一個民主投票環節。一方面是為了選出優秀作品，給予學生鼓勵；另一方面是為了培養學生的審美鑒賞力。36幅作品創作水平高低不同，每個人只能從中選出一幅好的作品。從概率上講，被投票選出來的作品一定是優秀的。對投票者而言，能從36幅作品中選出優秀作品，這充分體現了投票者的審美鑒賞力。從實際投票結果來看，最終選出來的作品確實是優秀的。由此說明，學生的鑒賞力達到了一定的程度，但比較片面，不夠深刻。但是這樣的實踐為提升學生數學審美的鑒賞力提供了培養路徑和策略，在數學教學中還應該設計有意識的審美力提升的實踐活動，有目的、有層次、有針對性地進行培養和發展。

從本次“創造對稱美”實踐活動課的研究結果來看，學生的審美意識由無意識到有意識轉變，學生思維的發散性增強并且思維具有一定的創造性，數學表達增強，數學學習興趣高漲。學生的感受美、發現美、創造美、鑒賞美的能力增強，學生的數學審美力得以發展和提高。

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