立足課堂，推升學(xué)生的數(shù)感

江蘇省如東縣苴鎮(zhèn)德耀小學(xué) 虞秀梅

2011 版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)感給出了明確的定義：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息等。在具體教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從這些方面入手來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生結(jié)合生活情境和解決問題的過程去感知數(shù)，建立數(shù)的體系。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)勅绾卧谡n堂教學(xué)中豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而提升學(xué)生的數(shù)感。

一、銜接生活經(jīng)驗(yàn)，提升對(duì)數(shù)的感悟

數(shù)是數(shù)學(xué)的基本字符，理解數(shù)的意義是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而對(duì)數(shù)的理解應(yīng)當(dāng)借助于一些學(xué)生熟悉的生活情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，然后在此基礎(chǔ)上展開積極地探尋，深化對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，建構(gòu)相對(duì)完整的知識(shí)體系。實(shí)際教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)合適的情境來深化學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生有理解的基礎(chǔ)。

例如，在“認(rèn)識(shí)小數(shù)”的教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)超市購物的情境，課堂上展示了一些文具，在大屏幕上出示這些文具的價(jià)格之后，學(xué)生很自然地用“幾元幾角”來描述這些商品的準(zhǔn)確價(jià)格，在將學(xué)生所說的價(jià)格與標(biāo)價(jià)對(duì)照之后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察和交流，學(xué)生形成了統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：零點(diǎn)幾元就是幾角。此后，我引導(dǎo)學(xué)生從元與角之間的進(jìn)率入手，發(fā)現(xiàn)一位小數(shù)等同于分母為10 的分?jǐn)?shù)，學(xué)生也結(jié)合對(duì)數(shù)的大小的感知和畫圖等方式積累了豐富的認(rèn)識(shí)。在認(rèn)識(shí)一位小數(shù)的基礎(chǔ)上，我再延續(xù)情境，出示兩位小數(shù)，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)先感知小數(shù)的大小，再到原有知識(shí)體系中找到百分之幾與之對(duì)應(yīng)起來。學(xué)生經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)過程，對(duì)于小數(shù)有了相對(duì)清晰的認(rèn)識(shí)，小數(shù)的概念就建立了起來。

在這個(gè)教學(xué)案例中，因?yàn)橛袑W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)作為支撐，所以他們很容易就從數(shù)的大小入手來感知到一位小數(shù)和兩位小數(shù)的含義，并且在原有的知識(shí)體系中找到了小數(shù)的“近親”，這對(duì)于學(xué)生深度把握小數(shù)的意義有重要作用。

二、借助幾何直觀，促進(jìn)對(duì)數(shù)的理解

數(shù)形結(jié)合是基本的數(shù)學(xué)方法，也是深化學(xué)生數(shù)學(xué)理解的基本途徑，尤其是對(duì)于小學(xué)生而言，他們的直觀形象思維能力強(qiáng)于抽象邏輯思維，在數(shù)的教學(xué)中，如果能借助于直觀圖示，無疑可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)的理解。

例如，在“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，我從溫度計(jì)上的負(fù)數(shù)引入，讓學(xué)生先嘗試結(jié)合具體情境說一說負(fù)數(shù)的含義，之后再引導(dǎo)學(xué)生回憶在生活中有沒有接觸過負(fù)數(shù)，學(xué)生想到了電梯中的負(fù)數(shù)、海拔中的負(fù)數(shù)等。在學(xué)生提出幾個(gè)不同的負(fù)數(shù)之后，我引導(dǎo)學(xué)生想辦法畫圖表示出這幾個(gè)負(fù)數(shù)，經(jīng)過獨(dú)立思考后，我組織學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生觀察不同的圖，并尋找這些負(fù)數(shù)的共同點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在幾幅圖中都出現(xiàn)了表示零的線，所以給出了最直接的描述：負(fù)數(shù)都是小于0 的。這樣的發(fā)現(xiàn)直擊負(fù)數(shù)的本質(zhì)，對(duì)于學(xué)生深入認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)有積極意義，在課堂反思環(huán)節(jié)中，圖像給了學(xué)生深度理解負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)，也讓學(xué)生迅速抓住了負(fù)數(shù)的本質(zhì)，而且在之后的學(xué)習(xí)中，我還出示了數(shù)軸，讓學(xué)生的視野從數(shù)軸右邊遷移到數(shù)軸左邊，建立了正數(shù)和負(fù)數(shù)相對(duì)的概念，這也給了學(xué)生足夠的幫助。

三、借助集思廣益，提升對(duì)數(shù)的感覺

數(shù)感是個(gè)相對(duì)抽象的概念，對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)可以從多方面入手，比如在課堂上面對(duì)較復(fù)雜的問題時(shí)，不同的學(xué)生可以從不同的角度來看待問題，這樣在組織學(xué)生交流的時(shí)候，學(xué)生之間就能相互啟發(fā)，可以在解決問題的過程中發(fā)展數(shù)感。

例如，在小數(shù)四則運(yùn)算的教學(xué)中出現(xiàn)了這樣一個(gè)算式：6.5×1.28＋12.8×0.35。我首先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，在學(xué)生獨(dú)立嘗試的過程中，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都是按照四則運(yùn)算的順序來計(jì)算，只有少數(shù)學(xué)生在嘗試不同的方法。組織交流的時(shí)候，我請(qǐng)之前關(guān)注到的幾名學(xué)生說說自己的想法，學(xué)生表示在觀察這個(gè)算式的時(shí)候發(fā)現(xiàn)其形式很像乘法分配律，但是兩個(gè)乘法式子中沒有相同的乘數(shù)，再進(jìn)一步觀察的時(shí)候發(fā)現(xiàn)前一個(gè)乘式中的1.28 與后一個(gè)乘式中的12.8 正好相差10 倍，所以可以利用積不變的規(guī)律將前一個(gè)乘式變成0.65×12.8，或者將后一個(gè)乘式變成1.28×3.5，這樣可以用乘法分配律來解決問題，并且過程簡便。在學(xué)生說算理的時(shí)候，我結(jié)合學(xué)生的意思相機(jī)板書，這種方法給其他學(xué)生帶來了啟發(fā)，小結(jié)的時(shí)候，學(xué)生一致認(rèn)同這種簡便計(jì)算的方法。

在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生先從自己的角度去嘗試解決問題，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)之上互相交流，并對(duì)簡便計(jì)算的方法有了深刻的領(lǐng)悟，這樣的方法也增長了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在面對(duì)類似問題的時(shí)候可以用聯(lián)系的眼光去看待計(jì)算，可見，這樣集思廣益對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)感是有幫助的。

總之，數(shù)感是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必然要發(fā)展的重要素養(yǎng)，在涉及這個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)時(shí)，教師要審視教學(xué)內(nèi)容，找到最佳突破方式，要引領(lǐng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和領(lǐng)悟，幫助學(xué)生建立較清晰和完善的體系，這樣才能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。