讓逆向思維貫穿初中數學課堂教學

江蘇省徐州市第三十五中學 王 溢

哲學家培根說：“數學是思維的體操。”在初中數學教學中發現，很多學生對于書本中的公式與定理只是死記硬背、生硬套用。然而，這樣的學習效果卻不明顯。究其原因，是學生缺乏觀察、分析、研究的能力。就數學知識本身來說，逆向思維是無處不在的，無論是數學的概念、定義、公式、法則，還是數學中的定理、定律及性質等都蘊含著逆向思維。所以，我們有必要培養學生的逆向思維，并以此來提高學生的問題解決能力。

一、概念延伸，發散學生思維空間

在初中數學教學中，學生在遇到數學問題時會直接運用自己學過的概念性知識來解決問題，然而，他們往往是被動地記住這些概念性的知識，并沒有深入地去理解這些不同的概念。因此，在當前的初中數學教學階段，教師應該要適當地進行概念性知識的延伸，讓學生在遇到不同的數學概念時會產生新的思考。例如，在學習《平行線的性質》時，我們會得出一個概念，即“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。教師在教學這一內容的時候就可以把這一概念進行延伸，比如將其換成“同位角相等，兩直線平行”，讓學生進行思考并推導，看看這一說法是否會成立。借助這樣的方式，就可以讓學生在遇到數學概念時也會不斷地思考，讓學生在學習時不會出現盲從心理。

二、題型變換，引導學生反向思考

在傳統的數學教學過程中，教師主要是講述一般的概念性知識，然后圍繞著概念性知識出題，這些題目難度不大，因為學生已經習慣了常規的解題套路。因此，為了促進學生的逆向思維能力得到培養，教師可以變換題型，引導學生反向思考。比如，在學習《一元二次方程》時，教師一般會讓學生解方程，如“x2+4x-12=0”，在學生解出方程后，教師可以變換題型，讓學生利用其他方式來解此方程，還可以直接布置題目：“一個一元二次方程的兩個根分別為2 和-6，求這個方程”，學生會反向思考，順利得出方程。通過這樣的題型變換，就可以讓學生在學習數學知識的時候能夠反向推理和思考，讓學生的逆向思維能力得到增強。

三、結論倒推，培養學生逆向思維

在數學學習過程中，學生經常會遇到證明題，一般在遇到這一類題目時，學生的常規解題思路就是尋找題目中的條件，運用自己已經學過的公式定理來證明。在教學改革背景下，教師可以采用另類的解題方式來培養學生的逆向思維。比如，在學習《全等三角形》這一部分的內容時，一般學生在解決這類題目時都會按照學習到的判定定理來證明三角形全等。在教學過程中，教師可以不讓學生按照固定的解題套路來解決這一題目，而且從結論倒推，假設要證明的結論是成立的，那么可以得到哪些條件，如果題目中的條件滿足，就能夠證明這一結論是正確的。通過這樣的反向推理方式，讓學生在遇到數學問題時可以快速地找到解決問題的突破口，提高解題效率，增強逆向思維能力。

四、逆向練習，提升學生思維能力

桑代克在嘗試與錯誤學習理論中指出：“任何一種學習形式都離不開反復的嘗試與錯誤的過程。”對于很多初中學生而言，他們還未具備較強的邏輯思維能力，所以在當前的數學教學過程中，為了提升學生的逆向思維能力，教師可以設置更多的逆向思維練習題目，給予學生更多的自主思維空間。比如，在學習《不等式》的知識時，在求不等式的解時，學生可以采用不同的方法，對于一些頗具難度的不等式，需要研究不等式的性質，教師在課堂教學過程中就可以給出多種類型練習，讓學生用多種方法求解。通過這樣的方式可以讓學生另辟蹊徑，找到更多實用的解題方式，避免學生在數學學習過程中受到固定思維的干擾，影響解題效率。

綜上所述，在初中數學學習過程中，逆向思維能力的培養對于學生的能力提升產生了實際的作用。所以，教師在教學過程中應該要加強引導，讓學生從不同的角度來思考并解決問題，提高學生的解題效率，讓學生的數學綜合素質得到全面的提升。