小學生數學推理能力探秘
——我校高年級小學生數學推理能力的問題及成因調查報告

江蘇省南京市棲霞區八卦洲下壩小學 管長龍

一、調查研究的目的和意義

為了更好地落實培養推理能力的目標，找出我校高年級小學生“推理能力”弱化的常見問題，分析其主要成因，提出解決對策，筆者進行了此次調查研究。

二、調查研究的對象和方法

1.調查研究的對象

為了使調查的數據更具準確性和研究性，本次的調查對象涉及了我校及兄弟學校五年級的116 名學生與14 名高年級數學教師。

2.調查研究的方法

本次調查以問卷筆答為主，還采用了個別交談、課堂觀察、教師訪談等多種形式。問卷筆答則采用了不記名課堂及時完成的方法，保證了調查結果的真實性。

三、探秘一：數學課堂學生推理能力存在的常見問題

1.教師照本宣科說教灌輸

在教學實踐中，我校的部分教師往往偏重問題結果的對錯，而忽視問題解決的過程和反思。課堂上，師問生答，學生只是按照教師的指令一步步去探究，最后得到和教材上一致的內容。

2.教材內容選擇片面單一

老師們更多地關注“數與代數”領域中的運算和“圖形與幾何”領域中的面積公式，這兩點雖然做得較好，但是理解算理和推導公式仍比較薄弱，同時，對于“統計與概率”和“綜合與實踐”領域的推理元素選擇并應用于教學的就更少了。

3.學生問題解答層次較淺

在小學數學課堂教學中，很多教師設計的問題只是局限于滿足學生答對，缺乏鼓勵和培養學生講理由、有根有據地表達觀點的意識和行動，不去引導學生把判斷的依據和過程說出來。長期的相似訓練，容易導致學生思維停留表面，認識過于膚淺。

四、探秘二：學生數學推理能力弱化的主要成因

1.教師教育觀念陳舊滯后

相當一部分數學教師還不具備系統的“數學推理”教學理論知識，缺少數學推理能力及方法的指導。在教師理論學習、課題研究、撰寫論文、總結案例、考試追分、推理思維、立德健康和強化練習等八項能力中，“強化練習”與“考試追分”兩項能力最高，這在一定程度上折射出相當一部分教師的教育觀念陳舊滯后，題海戰術、應試追分的思想難消。

2.教師教材研究不夠深入

教師使用教材的水平，在相當大的程度上決定著教師“教什么、怎樣教、教到什么程度”和學生“學什么、怎樣學、學到什么程度”。由于我校教師不夠重視對于教材的深入研究，只有3 名教師參與過數學教材的專題校本培訓，導致在教學的過程中視角太窄，不能抓住前后知識之間的分布特點和內在聯系進行教學；挖掘太淺，不能抓住隱藏的思想方法深度教學；過分拘泥，不能很好地開展師生間的交互活動。

五、探秘三：提高我校小學生數學推理能力的建議對策

1.緊抓課標，善于思考，切實轉變教育理念

數學的產生源于人類的思考，毫無疑問，教數學必須將啟發學生思考、發展學生思維作為重要的目標。例如，在教學“加法交換律和結合律”時，教師應當意識到，像教材中那樣通過大量舉例歸納出結論的方法，是一種典型的“合情推理”。在教學“統計與概率”領域中的統計活動時，不僅要重視學生經歷收集、整理、描述、分析數據的過程，還要鼓勵學生基于數據作出新的推斷和決策。教師在教學中要時刻緊抓課標，以課標為指引，善于思考，勤于實踐，方能切實地轉變教育理念。

2.立足教材，基于學情，不斷優化數學教學

教師在利用數學教材進行課堂教學時，不僅要對教材內容做全面、細致地梳理和深入地鉆研，深刻領會教材的編寫理念和設計意圖，理清三維目標，預設好教學環節，而且要認真分析本班學生的學習特點、知識結構和思維發展水平，從學生的真實學情出發對教材的安排進行規劃，不斷地提高教學效能。同時，新舊知識之間的類比推理也是對學生常見推理方法的一種訓練，了解學生，用好教材，潛移默化地滲透推理訓練，不斷地優化數學教學過程。

3.經歷過程，注重表達，有效促進思維發展

教學中要設計豐富的活動，鼓勵學生經歷從提出猜想到驗證猜想的全過程，鼓勵學生通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得猜想，并進一步尋求證據，加以證實或舉出反例。例如，在教學“加法交換律、乘法交換律、商不變的規律”等內容時，規律的得出一般都運用了歸納推理；在組織學生探究小數四則運算中是否也有運算規律時，就用到了類比推理。另外，在教學中，還需要鼓勵學生不斷地尋找猜想成立的證據或反例，演繹推理自然就產生了。只有讓學生充分地經歷推理過程，才能有效地促進思維發展。

六、調查結論

通過調查，我們進一步認識到：數學推理能力是學生順利、有效地進行數學學習活動的重要能力之一，推理能力的培養應結合校情、學情滲透在小學數學教學的各個方面。作為數學教師，我們應該從自身出發，深入地鉆研教材，進一步改進、完善教學行為，從學生的實際出發，有效提高學生的數學推理能力。