“幾何直觀”在低年級數學學習的運用初探

沈瑞真

摘? 要：低年級學生，以形象思維為主，幾何直觀的運用，能有效地幫助學生理解數學、感悟數學、欣賞數學。通過課前滲透、課中實踐、課后延展，提高幾何直觀運用，發展新時代小學生的數學核心素養。

關鍵詞：幾何直觀;運用;低年級數學

【中圖分類號】G623.5??? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2020）24-0185-01

《義務教育數學課程標準》（2011版）指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”幾何直觀的本質是指利用圖形，把空間關系、數量關系變得直觀、形象，運用幾何直觀能有效地幫助學生體會、感悟數形結合的數學思想，直觀地理解數量關系，能提高數學思維能力、解決問題的能力，培養學生的幾何直觀能力，使學生理解數學、感悟數學、欣賞數學，積累學習經驗，帶動、發展新時代小學生的數學核心素養。低年級學生，以形象思維為主，幾何直觀的運用，能有效地幫助學生體會、感悟數形結合的數學思想，使學生理解數學、感悟數學、欣賞數學。

1.課前滲透，培養幾何直觀意識

培養學生的幾何直觀能力，應先著眼于培養學生的幾何直觀意識。利用課前預習，開展課前前測、調查、布置前置作業等活動，抓住滲透培養學生應用幾何直觀意識的寶貴時光，引導學生有意識地利用幾何直觀，思考解決問題。例如，一年級《認識平面圖形》上課前，布置這樣的預習作業：一是你知道七巧板嗎？它是由哪幾個圖形組成的？二是你還在哪里見過這些圖形呢？ 用七巧板能拼成許多有趣的圖形，你能拿出七巧板來拼看看嗎？ 三是你可以創造出更多有趣的圖形嗎？請把你創造出的圖形畫出來，上課時與同學分享，相信自己，你能行！

通過這樣的課前設計，引導學生利用幾何直觀的方法，思考和解決問題，體會幾何直觀表達想法的優勢和便捷，為后續的學習、思考奠定基礎。

2.課中實踐，發展幾何直觀思維

（1）設置直觀情境，激發幾何直觀興趣

低年級學生，有效注意時間短，直觀的教學情境，能激發學生的學習興趣，提高他們的求知欲，更好地投入學習。在學習一年級《1-10的認識》一課時，學生初步認識這些數字后，教師引導學生找找生活中，有哪些事物可以用這些數表示？這種學生們熟知的數學問題，激起了學生的學習熱情，他們在頭腦中搜尋直觀形象，在教室里尋找實物：“教室里有1面國旗”，“教室里有2面黑板”，“我家有3口人”，“教室里有4扇窗戶”……各種答案層出不窮。直觀情境的設置，有效激發了學生的學習興趣，讓學生借助幾何直觀培養了數感，更深入地理解了數的意義，為養成幾何直觀思維注入動力。

（2）借助實物操作，建立幾何直觀思想

低年級計算的學習比重比較大，算理算法的掌握是低年級學習計算的關鍵。借助實物操作，使抽象的計算過程變得簡單化，形象化。例如，兩位數減兩位數（不退位減法）的新授中，計算36-23=？時，引導學生借助手頭的學具算出結果：有的同學擺小棒，拿3捆和6根小棒表示36，拿掉2捆和3根后，還剩1捆3根，也就是13根;有的同學撥算珠，個位上撥6個，十位上撥3個，是36，從個位上撥掉3個，從十位上撥掉2個，還剩13個;還有的同學在數位表上擺圓片，先擺出36，去掉23，還剩13。學生借助實物，通過具體的操作活動，使抽象的計算過程有了顯性的表達，讓計算過程直觀可見、生動、有趣起來，讓抽象的算理簡單化、形象化，加深了學生對算理的理解，見數想形，讓數與形自然對接，建立幾何直觀思想。

（3）采取直觀操作，培養幾何直觀思考

采取直觀操作，幫助學生把難以理解的概念，數量關系，變直觀、形象，逐步培養幾何直觀思考的習慣。比如，人教版一年級下冊的學習中，出現了這么一道例題：28個橘子，9個裝一袋，可以裝滿幾袋？在解決這道題目時，教師鼓勵學生“動動小手，拿筆畫一畫吧！”有的學生畫圓代替橘子，有的則用小棒、方塊、星星代替，先畫出28圖形，然后9個9個地圈一圈，解題思路清晰，答案水到渠成。學生在畫、分的過程中，將抽象、復雜的情境轉換成直觀、形象的示意圖。在直觀操作過程中，使學生掌握運用幾何直觀解決問題的方法，喚醒探索欲望，收獲學習的成功體驗。

3.課后延展，提高幾何直觀運用

將學生的學習延伸到生活中，以期有效地提升學生幾何直觀的能力。利用課后時間，結合教學內容，布置學生實際操作、觀察、尋找、交流。例如，學習了《乘法的初步認識》后，布置學生找一找生活中的乘法，并把找到的乘法記錄下來。學生通過觀察發現，生活中處處有乘法：1個人有2只眼睛，7個人有14只眼睛;家里有8個窗戶，每個窗戶有2扇窗，一共有16扇窗;一組桌子有6張，4個小組一共有24張桌子;一個人有10根手指頭，50個人有500根手指頭……學生用畫實物、符號表示、實物+數字等不同的方式記錄。不僅提升了學生學習的興趣，而且理解了乘法所表示的意義，懂得了乘法在生活中的作用，學生經歷了“實物-直觀-抽象”的思維過程，進一步提升學生運用幾何直觀解決問題的能力。

在小學數學的教學中，運用幾何直觀教學，能將抽象的知識，具體、形象地展現在學生面前，教師能夠通過具體的形象、直觀的操作引導學生進行思考和探究，讓學生發現數學的本質，使幾何直觀成為學生的常用思維和解題方法，進而培養學生幾何直觀思維，提升分析問題、解決問題的能力。